2
ตัดออกสำหรับแคลคูลัสกับ nats หรือประเภทข้อมูลอุปนัยอื่น ๆ ?
ไม่มีใครนำฉันไปที่กระดาษที่มีรายละเอียดของทฤษฎีการตัดออกสำหรับตรรกะปรีชาเชิงประพจน์รวมถึงประเภทข้อมูลอุปนัยเช่นตัวเลขธรรมชาติ (รายการหรือต้นไม้จะดีเช่นกัน)? ตัวอย่างของชนิดของระบบฉันสนใจในการเป็นของGödel T ซึ่งมีประเภทที่กำหนดโดยไวยากรณ์: : = N ' ฉันไม่ได้สนใจเรื่องปริมาณมากกว่าตัวเลขธรรมชาติหรือภาคแสดงที่จัดทำดัชนีโดยตัวเลขธรรมชาติ: : = N|A → A'A:: =ยังไม่มีข้อความ|A→A'A ::= \mathbb{N} \;\;|\;\; A \to A' ฉันรู้วิธีพิสูจน์เบต้า - การทำให้เป็นมาตรฐานสำหรับเวอร์ชันหักธรรมชาติของระบบเหล่านี้โดยใช้อาร์กิวเมนต์ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ (หรือเทคนิคที่เกี่ยวข้องเช่น NbE) แต่อยากรู้ว่ามีการอ้างอิงมาตรฐานเกี่ยวกับวิธีการปรับวิธีการเหล่านี้ เหตุผลที่ฉันถามคือฉันกำลังศึกษาการเพิ่มผู้ประกอบการจุดคงที่สำหรับการสอบถามซ้ำแบบมีการป้องกันให้กับภาษา แนวคิดเชิง denotational เป็นแนวคิดที่ค่อนข้างเก่า - ตีความประเภทเป็นช่องว่าง ultrametric และจุดคงที่ผ่านทางทฤษฎีบทของ Banach - แต่เทคนิค syntactic ล้วนๆที่ฉันรู้จักเพื่อพิสูจน์การกำจัดการตัดดูเหมือนจะปรับตัวไม่ได้