บนชุดที่กระจัดกระจายและ P vs L

Mahaney ทฤษฎีบทบอกเราว่าถ้ามีความเบาบางชุดที่สมบูรณ์ภายใต้พหุนามเวลาหลายหนึ่งลดแล้วNP (ดู " ชุดสมบูรณ์แบบกระจัดกระจายสำหรับ NP: วิธีแก้ปัญหาการคาดคะเนของ Berman และ Hartmanis ")$NP$$P = NP$

มีผลต่อการรู้จักของชุดสมบูรณ์แบบกระจัดกระจายสำหรับคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามีชุด -complete ที่กระจายอยู่ใต้ logspace การลดลงหลาย ๆ รายการนั่นหมายความว่าหรือไม่$P$$P = L$

ใช่ว่าสิ่งที่คุณแนะนำเป็นจริง: ถ้ามีความเบาบางชุดที่สมบูรณ์ภายใต้การเข้าสู่ระบบพื้นที่หลายหนึ่งลดลงแล้ว{L} สิ่งนี้คาดคะเนโดย Hartmanis ในปี 1978 และพิสูจน์โดย Cai และ Sivakumar ในปี 1995 ดูบทความนี้$\mathbf{P}$$\mathbf{P} = \mathbf{L}$

Hartmanis ยังสันนิษฐานว่าถ้ามีความเบาบางชุดที่สมบูรณ์ภายใต้การเข้าสู่ระบบพื้นที่หลายหนึ่งลดลงแล้ว{L} สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดย Cai และ Sivakumar ในปี 1997; ดูกระดาษอื่นนี้$\mathbf{NL}$$\mathbf{NL} = \mathbf{L}$