คำถามติดแท็ก logspace

ST-การเชื่อมต่อเป็นปัญหาในการระบุว่ามีอยู่เส้นทางกำกับระหว่างสองจุดที่แตกต่างและเสื้อในกราฟG ( V , E ) ว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ใน logspace เป็นปัญหาเปิดที่ยาวนาน นี้เรียกว่าN L VS Lปัญหาsssเสื้อttG ( V, E)G(V,E)G(V,E)ยังไม่มีข้อความLNLNLLLL ความซับซ้อนของ ST-Connectivity คืออะไรเมื่อกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางของนั้น จำกัด ขอบเขตความกังวลGGG เป็นที่รู้กันว่า NL-hard หรือไม่? มีขอบเขตบนหรือไม่o ( บันทึก2n )o(log2n)o({\log}^2n)

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

พระอิศวร Kintali ได้ประกาศเพียง (เย็น!) ส่งผลให้ที่มอร์ฟกราฟสำหรับกราฟ treewidth ขอบเขตของความกว้างมี≥4≥4\geq 4⊕L⊕L\oplus L -hard คำถามของฉันอย่างไม่เป็นทางการคือ "มันยากขนาดไหน" เรารู้ว่าไม่ใช่ไม่สม่ำเสมอดูคำตอบของคำถามนี้ เรารู้ด้วยว่ามันไม่น่าเป็นไปได้ที่ดูคำตอบของคำถามนี้ วิธีที่น่าแปลกใจว่ามันจะเป็นอย่างไรถ้า ? ผมเคยได้ยินหลายคนบอกว่าจะไม่ได้รับตกตะลึงวิธีจะNL⊆⊕LNL⊆⊕LNL \subseteq \oplus L⊕L=P⊕L=P\oplus L = PL=⊕LL=⊕LL=\oplus LL=NLL=NLL=NLP=NPP=NPP=NP ผลของคืออะไรL=⊕LL=⊕LL=\oplus L คำจำกัดความ:คือชุดของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยเครื่องทัวริงที่ไม่สามารถกำหนดได้ซึ่งสามารถแยกความแตกต่างระหว่างเส้นทางคู่ "เลขคู่" หรือเลขคี่จำนวนคู่ (แทนที่จะเป็นเส้นทางยอมรับจำนวนศูนย์หรือไม่ใช่ศูนย์) และ ซึ่ง จำกัด เพิ่มเติมให้ทำงานในพื้นที่ลอการิทึม⊕L⊕L\oplus L

26 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

หาก , แล้วมีขั้นตอนวิธีการ logspace ที่แก้รุ่นการตัดสินใจของ 2-SATL=NLL=NL\mathsf{L = NL} เป็นที่รู้จักกันที่จะบ่งบอกว่ามีความเป็นอัลกอริทึม logspace ที่จะได้รับความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายให้อินสแตนซ์ 2 SAT พอใจเป็น input เมื่อ?L=NLL=NL\mathsf{L = NL} ถ้าไม่เกี่ยวกับอัลกอริธึมที่ใช้ช่องว่างย่อยเชิงเส้น (ในจำนวนส่วนคำสั่ง)?

15 sat  search-problem  logspace 

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรากำหนดP P A DPPAD{\bf PPAD}เช่นนั้นแทนที่จะเป็นวงจรทัวริงทัวริงของเครื่อง / polysize, logspace ทัวริงเครื่องหรือวงจรA C 0AC0{\bf AC^0}เข้ารหัสปัญหา เมื่อเร็ว ๆ นี้ให้อัลกอริทึมที่เร็วขึ้นสำหรับความน่าเชื่อถือของวงจรสำหรับวงจรเล็ก ๆกลายเป็นเรื่องสำคัญดังนั้นฉันจึงสงสัยว่าเกิดอะไรขึ้นกับP P A DPPAD{\bf PPAD}รุ่นที่ จำกัด

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

1 สลัว Weisfeiler-เลห์แมนอัลกอริทึม (WL) เป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็นที่ยอมรับการติดฉลากหรือขั้นตอนวิธีการปรับแต่งสี มันทำงานได้ดังต่อไปนี้: เริ่มต้นสีเป็นชุดC 0 ( V ) = 1สำหรับทุกจุดv ∈ V ( G ) ∪ V ( H )C0C0C_0C0(v)=1C0(v)=1C_0(v) = 1v∈V(G)∪V(H)v∈V(G)∪V(H)v \in V (G) \cup V (H) ในรอบ st, สีC i + 1 ( v )ถูกกำหนดให้เป็นคู่ที่ประกอบด้วยสีก่อนหน้าC i - 1 ( v )และชุดสีหลายสีC i - 1 ( …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  logspace 

ภาษาอยู่ในL/polyL/polyL/polyหากมีเครื่องทัวริง logspace ที่ตัดสินใจภาษาด้วยคำแนะนำจำนวนพหุนาม ดูที่นี่สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly คำถาม ผลของP⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/polyคืออะไร

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomial-time  advice-and-nonuniformity  logspace 

คำถาม. ในกระดาษของพวกเขาการปรับปรุงการจำลองวงจรโคลงของ Aaronson และ Gottesman อ้างว่าการจำลองวงจรCNOTคือ⊕L-สมบูรณ์ (ภายใต้การลดพื้นที่บันทึก) เป็นที่ชัดเจนว่ามีอยู่ใน⊕L ; ความแข็งจะเกิดขึ้นได้อย่างไร? อย่างเท่าเทียมกัน:มีการลด logspace จากเมทริกซ์ผลิตภัณฑ์ซ้ำโมดูโล 2 ไปเป็นผลิตภัณฑ์ซ้ำของเมทริกซ์ปฐมภูมิ (เมทริกซ์กลับด้านที่รับรู้การแปลงแถว) mod 2? รายละเอียด การดำเนินการControlled NOT (หรือCNOT ) เป็นการดำเนินการบูลีนแบบย้อนกลับได้ของฟอร์ม ที่มีเพียงเจ TH บิตจะเปลี่ยนแปลงและบิตที่มีการเปลี่ยนแปลงโดยการเพิ่ม x Hโมดูโล 2 สำหรับการใด ๆ ในตำแหน่งที่แตกต่างกันเอชและเจ มันไม่ยากที่จะเห็นถ้าเราตีความ x = ( x 1)CNOTh,j(x1,…,xh,…,xj,…,xn)=(x1,…,xh,…,xj⊕xh,…,xn)CNOTh,j(x1,…,xh,…,xj,…,xn)=(x1,…,xh,…,xj⊕xh,…,xn) \mathsf{CNOT}_{\!h,j} (x_1\,, \;\ldots\;, x_h\,,\; \ldots\;, x_j\,, \;\ldots\;, x_n) \;\;=\;\; (x_1\,, \;\ldots\;, …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace 

หลักฐาน Omer Reingold ที่ให้อัลกอริทึมสำหรับ USTCON (มีในU ndirected กราฟที่มีจุดพิเศษsและเสื้อที่พวกเขาCon nected?) โดยใช้ logspace เท่านั้น แนวคิดพื้นฐานคือการสร้างกราฟตัวขยายจากกราฟดั้งเดิมจากนั้นจึงทำการเดินในกราฟตัวขยาย กราฟตัวขยายทำโดยการยกกำลังสองของกราฟดั้งเดิมหลาย ๆ ครั้ง ในกราฟของตัวแผ่เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นลอการิทึมเท่านั้นดังนั้นการค้นหา DFS ของความลึกลอการิทึมจึงเพียงพอL = SLL=SLL=SLsssเสื้อtt การขยายผลลัพธ์เป็นจะบ่งบอกถึงการมีอยู่ของอัลกอริธึม logspace สำหรับ DSTCON - เหมือนกัน แต่สำหรับกราฟที่บอกทิศทางD (บางครั้งเพียงแค่ STCON) คำถามของฉันอาจอ่อนนุ่มเล็กน้อยสิ่งที่เป็นอุปสรรคหลักในการขยายการพิสูจน์ของ Reingold คืออะไร?L = NLL=NLL=NL รู้สึกเล็กน้อยว่าควรมีกราฟ "ตัวขยายที่ชี้นำ" สิ่งก่อสร้างที่คล้ายกันซึ่งคุณเพิ่มขอบตามเส้นทางที่มีความยาวปานกลางและจากนั้นบางส่วนก็สอดคล้องกับเส้นทางยาว จากนั้นคุณสามารถเลื่อนกราฟด้วยความลึกลอการิทึมได้โดยเลื่อนข้ามเส้นทางสั้น ๆ เพื่อไปยังกราฟที่มีความยาว จากนั้นกลับสู่เส้นทางสั้น ๆ ในตอนท้าย แนวคิดนี้มีข้อบกพร่องที่สำคัญหรือไม่? หรือว่าไม่มีตัวสร้างที่ดีของตัวขยายดังกล่าว หรืออย่างใดต้องใช้หน่วยความจำมากกว่ารุ่นที่ไม่ได้กำกับ? น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถค้นหากราฟผู้ขยายได้โดยตรง ในความเป็นจริงเป็นหลักทั้งหมดที่ฉันสามารถหาได้/math/2628930/how-can-one-construct-a-directed-expander-graph-with-varying-degree-distribution (ซึ่งยังไม่ได้ตอบ) …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

หน้าวิกิพีเดียใน PSPACE กล่าวว่าการรวมไม่เป็นที่ทราบว่าเข้มงวด (น่าเสียดายที่ไม่มีการอ้างอิง)NL⊂PHNL⊂PHNL\subset PH Q1: แล้วและ - เป็นที่รู้กันว่าเข้มงวดหรือไม่L ⊂ P # PL⊂PHL⊂PHL\subset PHL⊂P#PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: ถ้าไม่มีคลาสที่สร้างขึ้นซึ่งมีและไม่ทราบว่าการรวมนั้นเข้มงวดหรือไม่?P # P L ⊂ CCCCP#PP#PP^{\#P}L⊂CL⊂CL\subset C Q3: การรวมกันดังกล่าวถูกกล่าวถึงในวรรณคดีหรือไม่?

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

Mahaney ทฤษฎีบทบอกเราว่าถ้ามีความเบาบางชุดที่สมบูรณ์ภายใต้พหุนามเวลาหลายหนึ่งลดแล้วNP (ดู " ชุดสมบูรณ์แบบกระจัดกระจายสำหรับ NP: วิธีแก้ปัญหาการคาดคะเนของ Berman และ Hartmanis ")NPNPNPP=NPP=NPP = NP มีผลต่อการรู้จักของชุดสมบูรณ์แบบกระจัดกระจายสำหรับคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามีชุด -complete ที่กระจายอยู่ใต้ logspace การลดลงหลาย ๆ รายการนั่นหมายความว่าหรือไม่PPPP=LP=LP = L

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions  polynomial-time  logspace