ทัวริงมีเครื่องจักรที่สามารถตัดสินใจได้ว่าทัวริงเครื่องจักรอื่นเกือบทั้งหมดหยุดชะงักหรือไม่?
สมมติว่าเรามีบางแจงนับ เครื่องจักรทัวริงและความคิดของ "ขนาด" ของชุดของตัวเลขธรรมชาติบาง‖ ⋅ ‖และเรากำหนด:
อะไรลักษณะเฉพาะของมูลค่าขั้นต่ำของการมีอยู่สำหรับการที่แตกต่างกัน‖ ⋅ ‖ ? ตัวอย่างเช่นสมมติว่า‖ S ‖เป็น limsup สัดส่วนของตัวเลขขึ้นไปkที่อยู่ในS มีiที่f ( i ) = 0หรือไม่