คำถามติดแท็ก turing-machines

มีความสัมพันธ์ระหว่างทัวริงจักรกับแคลคูลัสแลมบ์ดาหรือว่าเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันหรือไม่?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

ฉันมีสามคำถามย่อยที่เกี่ยวข้องซึ่งถูกเน้นด้วยสัญลักษณ์แสดงหัวข้อย่อยด้านล่าง (ไม่พวกเขาไม่สามารถแยกได้ถ้าคุณสงสัย) Andrej Bauer เขียนที่นี่ว่าฟังก์ชั่นบางอย่างสามารถทำได้ผ่านเครื่องทัวริง แต่ไม่ใช่ผ่านแลมบ์ดาแคลคูลัส ขั้นตอนสำคัญในการให้เหตุผลของเขาคือ: อย่างไรก็ตามถ้าเราใช้แคลคูลัสแลมบ์ดา [โปรแกรม] c ควรคำนวณตัวเลขที่แสดงถึงเครื่องทัวริงจากเทอมแลมบ์ดาซึ่งเป็นฟังก์ชัน f สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ (ฉันสามารถอธิบายได้ว่าทำไมหากคุณถามเป็นคำถามแยกต่างหาก) ฉันต้องการดูคำอธิบาย / หลักฐานที่ไม่เป็นทางการ ฉันไม่เห็นวิธีการใช้ทฤษฎีบทของไรซ์ที่นี่ มันจะนำไปใช้กับปัญหา "เครื่องจักรทัวริง T นี้และ L- คำศัพท์เทียบเท่า L lda นี้หรือไม่" เพราะการใช้คำกริยานี้กับคำที่เทียบเท่าจะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นที่ต้องการอาจคำนวณต่างกัน แต่เทียบเท่า TM สำหรับเงื่อนไขแลมบ์ดาที่ต่างกัน แต่เทียบเท่า ยิ่งกว่านั้นถ้าปัญหาเกิดขึ้นจากการวิปัสสนาของแลมบ์ดาฉันคิดว่าการผ่านการเข้ารหัสเทอมของแลมบ์ดาจะต้องเป็นที่ยอมรับเช่นกันใช่ไหม? ในอีกด้านหนึ่งเนื่องจากตัวอย่างของเขาเกี่ยวข้องกับการคำนวณในแลมบ์ดาแคลคูลัสจำนวนขั้นตอนที่ Turing Machine ต้องการเพื่อให้งานเสร็จสมบูรณ์ฉันไม่แปลกใจมาก แต่เนื่องจากแลมบ์ดาแคลคูลัสไม่สามารถแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับทัวริงได้ฉันสงสัยว่าใครสามารถกำหนดปัญหาที่คล้ายกันสำหรับแลมบ์ดาแคลคูลัสและพิสูจน์ว่ามันไม่สามารถแก้ไขได้สำหรับเครื่องจักรทัวริง เครื่องจักรทัวริง (ซึ่งจะทำให้ฉันประหลาดใจ)

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

ฉันเข้าใจว่าแบบจำลองของทัวริงมาเป็น "มาตรฐาน" เมื่ออธิบายการคำนวณ ฉันสนใจที่จะทราบว่าเหตุใดในกรณีนี้ - นั่นคือเหตุใดรุ่น TM จึงมีการใช้กันอย่างแพร่หลายมากกว่าโมเดลอื่น ๆ ที่เทียบเท่าในเชิงทฤษฎี (กับความรู้ของฉัน) ตัวอย่างเช่น Kleene's μ-Recursion หรือ Lambda แคลคูลัส (ฉันเข้าใจ ที่อดีตไม่ปรากฏจนกว่าจะถึงในภายหลังและหลังไม่ได้ถูกออกแบบมาโดยเฉพาะเป็นรูปแบบของการคำนวณ แต่มันแสดงให้เห็นว่าทางเลือกที่มีอยู่ตั้งแต่เริ่มต้น) ทั้งหมดที่ฉันคิดได้ก็คือรุ่น TM จะแสดงคอมพิวเตอร์ที่เรามีมากกว่าทางเลือก นี่เป็นเหตุผลเดียวหรือไม่

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

คอมพิวเตอร์จริงมีหน่วยความจำ จำกัด และมีจำนวน จำกัด เท่านั้น ดังนั้นพวกมันจึงมีขอบเขต จำกัด ออโตมาตะ ทำไมนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีจึงใช้เครื่องทัวริง (และรุ่นอื่น ๆ ที่เทียบเท่า) ในการเรียนคอมพิวเตอร์? จุดประสงค์ของการศึกษารูปแบบที่แข็งแกร่งกว่านี้ของคอมพิวเตอร์จริงเป็นอย่างไร ทำไมโมเดลออโตมาต้าที่ จำกัด ไม่เพียงพอ?

42 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  turing-machines 

สามารถทำงานได้ทุกนั่นคือคำนวณในเวลาทีที่เดียวเทปเครื่องทัวริงโดยใช้ตัวอักษรขนาดk = O ( 1 )คำนวณได้ในเวลาO ( T )บน เดียวเทปเครื่องทัวริงโดยใช้ตัวอักษรขนาด3 (พูด, 0 , 1 ,และที่ว่างเปล่า)?ฉ: { 0 , 1 }* * * *→ { 0 , 1 }f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\}เสื้อttk = O ( 1 )k=O(1)k = O(1)O ( t )O(t)O(t)3330 , 1 ,0,1,0,1, (จากความคิดเห็นด้านล่างโดย OP) โปรดทราบว่าอินพุตถูกเขียนโดยใช้แต่เครื่องทัวริงที่ใช้ตัวอักษรขนาดkสามารถเขียนทับสัญลักษณ์อินพุตด้วยสัญลักษณ์จากตัวอักษรขนาดใหญ่ ฉันไม่เห็นวิธีการเข้ารหัสสัญลักษณ์ในอักษรขนาดใหญ่ในตัวอักษรที่มีขนาดเล็กได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนรอบการป้อนข้อมูลซึ่งจะเสียค่าใช้จ่ายเวลาn 20 …

40 computability  turing-machines 

ฉันกำลังหาคำตอบที่ชัดเจนว่าการสร้างหมายเลข "สุ่มอย่างแท้จริง" หรือไม่นั้นเป็นการคำนวณของทัวริง ฉันไม่รู้วิธีวลีนี้อย่างแม่นยำ คำถาม StackExchange นี้เกี่ยวกับ "อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการสร้างเลขสุ่ม" มาใกล้เคียงกับการตอบคำถามของฉัน ชาร์ลส์สจ๊วตกล่าวในคำตอบของเขาว่า "มันไม่สามารถสร้างโดย [Martin-Löf randomness] ด้วยเครื่องจักร" Ross Snider กล่าวว่า "กระบวนการใด ๆ ที่กำหนดขึ้นมา (เช่นเครื่องทัวริง / เครื่องลงทะเบียน) ไม่สามารถสร้างตัวเลขสุ่ม 'ปรัชญา' หรือ 'จริง' ได้" มีความคิดที่ชัดเจนและเป็นที่ยอมรับในสิ่งที่ถือเป็นเครื่องกำเนิดตัวเลขแบบสุ่มอย่างแท้จริงหรือไม่? และถ้าเป็นเช่นนั้นเป็นที่ทราบกันหรือไม่ว่า Turing Machine นั้นไม่สามารถคำนวณได้? บางทีการชี้ให้ฉันไปที่วรรณคดีที่เกี่ยวข้องจะพอเพียง ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ ที่คุณสามารถให้ได้! แก้ไข ขอบคุณ Ian และ Aaron สำหรับคำตอบที่มีความรู้! ฉันค่อนข้างไม่ได้เรียนหนังสือในพื้นที่นี้และฉันรู้สึกขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือ ถ้าฉันอาจขยายคำถามเล็กน้อยในภาคผนวกนี้: เป็นกรณีที่ TM ที่เข้าถึงแหล่งที่มาของการสุ่ม (oracle?) สามารถคำนวณฟังก์ชั่นที่ …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Paul Wegner และ Dina Goldin มีมานานกว่าทศวรรษแล้วที่ได้ตีพิมพ์เอกสารและหนังสือโดยมีเหตุผลว่าวิทยานิพนธ์วิทยานิพนธ์ทัวริสต์ของโบสถ์มักจะบิดเบือนความจริงในชุมชน CS Theory และที่อื่น ๆ นั่นคือมันจะถูกนำเสนอเป็นการรวมการคำนวณทั้งหมดเมื่อในความเป็นจริงมันจะใช้เฉพาะกับการคำนวณฟังก์ชั่นซึ่งเป็นส่วนย่อยที่เล็กมากของการคำนวณทั้งหมด พวกเขาแนะนำว่าเราควรพยายามสร้างแบบจำลองการคำนวณเชิงโต้ตอบที่การสื่อสารกับโลกภายนอกเกิดขึ้นในระหว่างการคำนวณ คำวิจารณ์เดียวที่ฉันได้เห็นจากงานนี้คือในแลมบ์ดาเดอะฟอรัมขั้นสูงสุด คำถามของฉันคือมีการวิจารณ์ในแนวความคิดนี้อีกหรือไม่และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเครื่องจักรทัวริงถาวรของพวกเขา และถ้าไม่เป็นเช่นนั้นทำไมมันจึงดูน้อยมาก (ฉันอาจเข้าใจผิด) สุดท้ายแนวคิดเรื่องความเป็นสากลจะแปลไปยังโดเมนเชิงโต้ตอบได้อย่างไร

38 computability  turing-machines  machine-models  church-turing-thesis 

ในการแนะนำและคำอธิบาย P และ NP ระดับความซับซ้อนมักจะได้รับผ่านเครื่องทัวริง หนึ่งในรูปแบบของการคำนวณคือแลมบ์ดา - แคลคูลัส ฉันเข้าใจว่าการคำนวณทุกรูปแบบมีค่าเท่ากัน (และถ้าเราสามารถแนะนำอะไรก็ได้ในแง่ของเครื่องจักรทัวริงเราสามารถแนะนำสิ่งนี้ในรูปแบบของการคำนวณใด ๆ ) แต่ฉันไม่เคยเห็นแนวคิดคำอธิบาย P และ NP . ทุกคนสามารถอธิบายพัฒนาการความซับซ้อนของคลาส P และ NP ได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องจักรทัวริงและมีแคลคูลัสแลมบ์ดาเป็นรูปแบบการคำนวณเท่านั้น

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

หากมีการ จำกัด เครื่องจักรทัวริงให้กับเทป จำกัด (เช่นการใช้พื้นที่ จำกัด ) ดังนั้นปัญหาการหยุดชะงักจึงสามารถตัดสินใจได้เนื่องจากส่วนใหญ่ของขั้นตอน (ซึ่งสามารถคำนวณได้จากจำนวนสถานะQและSและ ขนาดตัวอักษร) การกำหนดค่าจะต้องทำซ้ำSSSQQQSSS มีข้อ จำกัด ตามธรรมชาติอื่น ๆ ของทัวริงที่ทำให้การหยุดชะงักสามารถตัดสินใจได้หรือไม่? แน่นอนว่าหากกราฟการเปลี่ยนสถานะไม่มีลูปหรือรอบการหยุดชั่วคราวจะสามารถตัดสินใจได้ อื่น ๆ ?

33 turing-machines  decidability 

ฉันต้องการเข้ารหัสเครื่องทัวริงธรรมดาในกฎของเกมไพ่ ฉันต้องการทำให้เป็นเครื่องจักรทัวริงสากลเพื่อพิสูจน์ความสมบูรณ์ของทัวริง จนถึงขณะนี้ผมได้สร้างรัฐเกมซึ่ง encodes 2 รัฐ 3 สัญลักษณ์เครื่องทัวริงอเล็กซ์สมิ อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่า (เป็นที่ยอมรับบนพื้นฐานของ Wikipedia) ว่ามีข้อโต้แย้งว่าเครื่องจักร (2, 3) นั้นเป็นสากลหรือไม่ เพื่อประโยชน์ของฉันอย่างเข้มงวดฉันต้องการหลักฐานของฉันที่จะแสดง UTM "ที่ไม่มีข้อโต้แย้ง" ดังนั้นคำถามของฉันคือ: โดยทั่วไปแล้วเครื่องจักร (2,3) จะถือว่าเป็นสากลไม่ใช่สากลหรือขัดแย้ง? ฉันไม่รู้ว่าสถานที่ที่มีชื่อเสียงควรมองหาคำตอบนี้ได้ที่ไหน หากเครื่อง (2,3) ไม่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นสากลอะไรคือ N ที่เล็กที่สุดที่เครื่องจักร (2, N) นั้นไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นสากล แก้ไขเพื่อเพิ่ม: มันจะมีประโยชน์เมื่อต้องการทราบข้อกำหนดใด ๆ สำหรับเทปที่ไม่มีที่สิ้นสุดสำหรับเครื่องที่กล่าวถึงหากคุณรู้จักพวกเขา ดูเหมือนว่าเครื่อง (2,3) ต้องการสถานะเริ่มต้นของเทปที่ไม่ใช่แบบไม่ต่อเนื่องซึ่งจะเป็นการยากที่จะจำลองภายในกฎของเกมไพ่

31 computability  turing-machines  universal-computation 

คอมพิวเตอร์ที่มีการสุ่มบิตอย่างไม่มีที่สิ้นสุดจะมีประสิทธิภาพมากกว่าคอมพิวเตอร์ที่ไม่มีเครื่อง คำถามคือมันมีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะแก้ปัญหาการหยุดหรือไม่ นั่นคือคอมพิวเตอร์ที่น่าจะเป็นไปได้ที่จะตัดสินว่าโปรแกรมกำหนดค่าหยุดทำงานหรือไม่ ตัวอย่างของคอมพิวเตอร์ที่น่าจะเป็นสิ่งที่ไม่สามารถกำหนดได้: พิจารณาโปรแกรมขนาดเล็ก (ความยาวน้อยกว่ากิโลไบต์) ที่ส่งออกสตริงที่มีความซับซ้อน Kolmogorov มากกว่ากิกะไบต์ ซับซ้อน Kolmogorovของสตริงคือความยาวของโปรแกรมกำหนดค่าสั้นที่สุดที่สร้างสตริงนั้น ดังนั้นโดยนิยามโปรแกรมที่กำหนดขึ้นไม่สามารถสร้างสตริงที่มีความซับซ้อนมากกว่าความยาวของมันเอง อย่างไรก็ตามหากมีกระแสสุ่มบิตอย่างไม่สิ้นสุดโปรแกรมขนาดเล็กสามารถบรรลุภารกิจด้วย 99.99999 ... % สำเร็จโดยเพียงแค่พูดออกมาพูดว่าสุ่ม 10 พันล้านบิตและหวังว่า Kolmogorov ซับซ้อนของบิตเหล่านั้นจะสูงพอ . ดังนั้นการสร้างสายของความซับซ้อนที่เหนือกว่า Kolmogorov อยู่ภายในขอบเขตความเป็นไปได้ของโปรแกรมความน่าจะเป็น แต่ไม่สามารถทำได้สำหรับโปรแกรมที่กำหนดขึ้น ที่กล่าวว่าฉันสงสัยว่ามันเป็นไปได้ที่จะใช้บิตสุ่มอย่างแท้จริงเลือยตัดโลหะที่ปัญหาการหยุดชะงัก ตัวอย่างเช่นอัลกอริทึมอาจสร้างทฤษฎีบทแบบสุ่มและพิสูจน์ / หักล้าง / ทิ้งพวกมันจนกว่ามันจะรู้พอที่จะพิสูจน์ / หักล้างว่าโปรแกรมที่กำหนดนั้นหยุดการทำงาน

29 computability  randomness  turing-machines 

เรารู้ว่า (ดูเช่นทฤษฎีบทที่ 1 และ 3 ของ [1]) ภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสมฟังก์ชั่นที่สามารถคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยเครื่องทัวริงในเวลาพหุนาม ("คำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ") สามารถแสดงออกโดยเครือข่ายพหุนาม ด้วยขนาดที่เหมาะสมและสามารถเรียนรู้ได้ด้วยความซับซ้อนตัวอย่างพหุนาม ("เรียนรู้ได้") ภายใต้การแจกแจงการป้อนข้อมูลใด ๆ ที่นี่ "เรียนรู้ได้" จะเกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของตัวอย่างเท่านั้นโดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อนของการคำนวณ ฉันสงสัยเกี่ยวกับปัญหาที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด: มีฟังก์ชันที่ไม่สามารถคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพโดย Turing machine ในเวลาพหุนาม ("ไม่สามารถคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ") แต่ในขณะเดียวกันสามารถเรียนรู้ได้ด้วยความซับซ้อนของตัวอย่างพหุนาม ภายใต้การแจกแจงอินพุตใด ๆ [1] ร้อยเอ็ด Livni, Shai Shalev-Shwartz, Ohad Shamir, " ประสิทธิภาพการคำนวณของการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียม ", 2014

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning 

ในบทความวิกิพีเดียว่าด้วยทัวริงครบถ้วนระบุว่า: แคลคูลัสแลมบ์ดาที่ยังไม่พิมพ์คือทัวริงสมบูรณ์ แต่แคลคูลัสแลมบ์ดาที่พิมพ์ไว้จำนวนมากรวมถึง System F ไม่ใช่ ค่าของระบบที่พิมพ์นั้นขึ้นอยู่กับความสามารถในการแสดงโปรแกรมคอมพิวเตอร์ทั่วไปส่วนใหญ่ในขณะที่ตรวจพบข้อผิดพลาดเพิ่มเติม ตัวอย่างของฟังก์ชันที่คำนวณได้ทั้งหมดที่ไม่สามารถคำนวณได้โดยระบบ Fคืออะไร นอกจากนี้เนื่องจาก hindley-milner คือ: ข้อ จำกัด ของระบบ F เพราะความจริงที่ว่า: การตรวจสอบประเภทไม่สามารถอธิบายได้สำหรับตัวแปรสไตล์แกงกะหรี่ของ System F กล่าวคือสิ่งหนึ่งที่ขาดคำอธิบายประกอบการพิมพ์ที่ชัดเจน นี่หมายความว่าระบบแคลคูลัสแลมบ์ดาต้นแบบของฮินด์ลีย์ - มิลเนอร์นั้นไม่ได้สมบูรณ์เหมือนกันหรือไม่? หากเป็นจริงเนื่องจากhaskellนั้นได้รับการทำให้สมบูรณ์อย่างสมบูรณ์และเรารู้ว่ามันเป็นพื้นฐานคือแคลคูลัสแลมบ์ดาและระบบการพิมพ์ฮินด์ลีย์ - มิลเนอร์คุณสมบัติใดที่ไม่ได้ปรากฏในแคลคูลัสแลมบ์ดา

28 computability  turing-machines  haskell 

สมมติว่าฉันต้องการทำข้อพิสูจน์ของทัวริงให้เป็นทางการเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเพื่อให้เครื่องสามารถตรวจสอบได้ ระบบพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติที่เป็นที่รู้จัก ได้แก่ Mizar, Coq และ HOL4 ฉันดาวน์โหลดและทดลองใช้ Coq แต่ไม่มีห้องสมุดสำหรับเครื่องทัวริง ฉันคิดว่าต้องเขียนรหัสด้วยตัวเอง แต่พบว่าการสอนไม่เพียงพอและภาษายากต่อการรับ คำถามของฉันคือ: มีผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติที่ดีในการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับเครื่องทัวริงหรือไม่? ฉันจะพิจารณาทฤษฎีบทดังกล่าวว่า "ดี" ถ้ามันสามารถพิสูจน์ให้เห็นถึงความลังเลของปัญหาการลังเลโดยใช้ห้องสมุดที่มีอยู่แล้ว ฉันจะพิจารณามันให้ดียิ่งขึ้นถ้ามันค่อนข้างง่ายต่อการรับ (สำหรับบันทึกฉันมักจะไม่ได้มีปัญหากับภาษาการเขียนโปรแกรม) ขอบคุณ ฟิลิป

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

ถ้าเราไปตามหนังสือ (หรือรุ่นอื่น ๆ ของข้อกำหนดภาษาถ้าคุณต้องการ), การใช้พลังงาน C สามารถมีเท่าไหร่? โปรดทราบว่า“ การติดตั้ง C” มีความหมายทางเทคนิค: มันเป็นอินสแตนซ์เฉพาะของสเปคภาษาการเขียนโปรแกรม C ที่มีการบันทึกพฤติกรรมการใช้งานที่กำหนดไว้ การติดตั้ง AC ไม่จำเป็นต้องสามารถทำงานบนคอมพิวเตอร์จริงได้ มันต้องใช้ภาษาทั้งหมดรวมถึงวัตถุทุกชิ้นที่มีการแทนค่าบิตสตริงและประเภทที่มีขนาดที่กำหนดการนำไปใช้ สำหรับวัตถุประสงค์ของคำถามนี้ไม่มีที่เก็บข้อมูลภายนอก อินพุต / เอาต์พุตเดียวที่คุณสามารถทำได้คือgetchar(เพื่ออ่านอินพุตโปรแกรม) และputchar(เพื่อเขียนเอาต์พุตของโปรแกรม) นอกจากนี้ยังมีโปรแกรมใด ๆ ที่จะเรียกไม่ได้กำหนดพฤติกรรมที่ไม่ถูกต้อง: โปรแกรมที่ถูกต้องจะต้องมีพฤติกรรมที่กำหนดโดยสเปค C บวกรายละเอียดการดำเนินงานของพฤติกรรมการดำเนินงานที่กำหนดไว้ในภาคผนวก J (สำหรับ C99) โปรดทราบว่าการเรียกฟังก์ชั่นห้องสมุดที่ไม่ได้กล่าวถึงในมาตรฐานเป็นพฤติกรรมที่ไม่ได้กำหนด ปฏิกิริยาเริ่มต้นของฉันคือการใช้งาน C ไม่มีอะไรมากไปกว่าระบบ จำกัด อัตโนมัติเนื่องจากมันมีข้อ จำกัด เกี่ยวกับจำนวนหน่วยความจำที่กำหนดแอดเดรสได้ (คุณไม่สามารถจัดการกับหน่วยความจำได้มากกว่าsizeof(char*) * CHAR_BITบิตเนื่องจากหน่วยความจำที่แตกต่างกัน ในตัวชี้ไบต์) อย่างไรก็ตามฉันคิดว่าการใช้งานสามารถทำได้มากกว่านี้ เท่าที่ฉันสามารถบอกได้มาตรฐานไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับความลึกของการเรียกซ้ำ ดังนั้นคุณสามารถเรียกใช้ฟังก์ชันเรียกซ้ำได้มากเท่าที่คุณต้องการเฉพาะการโทรจำนวน จำกัด …

28 computability  turing-machines  pl.programming-languages  recreational