เกมนี้เป็นเกมที่สมบูรณ์แบบหรือเปล่า?

Let เป็นพหุนามเวลาเครื่องกำหนดว่าสามารถถามคำถามบาง oracle เริ่มแรกAว่างเปล่า แต่สามารถเปลี่ยนแปลงได้หลังจากเกมที่จะอธิบายไว้ด้านล่าง ให้xเป็นสตริง$M$$A$$A$$x$

พิจารณาเกม Alice และ Bob ต่อไปนี้ ในขั้นต้นอลิซและบ็อบมีและm Bดอลลาร์ตามลำดับ อลิซต้องการM ( x ) = 1และบ๊อบต้องการM ( x ) = 0$m_A$$m_B$$M^A(x)=1$$M^A(x)=0$

ในทุกขั้นตอนของเกมผู้เล่นสามารถเพิ่มหนึ่งสตริงใน ; ราคานี้หนึ่งดอลลาร์ นอกจากนี้ผู้เล่นสามารถพลาดขั้นตอนของเขาหรือเธอ$A$

การเล่นสิ้นสุดลงหากผู้เล่นทั้งสองใช้เงินทั้งหมดหรือหากผู้เล่นบางคนพลาดขั้นตอนเมื่อเขาหรือเธออยู่ในตำแหน่งแพ้ (ซึ่งกำหนดโดยมูลค่าปัจจุบันของ )$M^A(x)$

คำถาม:ปัญหาของการกำหนดผู้ชนะของเกมนี้สำหรับคือ$M, x, m_A, m_B$

EXPSPACE - งานที่เสร็จสมบูรณ์หรือไม่

โปรดทราบว่าสามารถถาม (สำหรับที่อยู่) เพียงสตริงของความยาวพหุนามเพื่อให้มีความรู้สึกที่อลิซหรือบ๊อบที่จะเพิ่มสายอีกต่อไปมากขึ้นที่จะไม่มี ดังนั้นปัญหานี้อยู่ในEXPSPACE $M$$A$$A$

$M^{\Sigma^*}(x)$$S$$S$$m_A$