Borel-Cantelli Lemma และ Derandomization

ผมอ่านกระดาษบรรดาศักดิ์สุ่มออราเคิลด้วย (ออก) Programmability ย่อหน้าสุดท้ายของส่วน 2.3 อ่าน:

[ใช้แนวทางใหม่ของเรา]ไม่มีความจำเป็นที่จะนำไปใช้ที่รู้จักกันดี asymptotic คลาสสิก (และเครื่องแบบ) derandomization เทคนิคบนพื้นฐานของBorel-Cantelli แทรก เพื่อความรู้ที่ดีที่สุดของเราวิธีการนี้เป็นนวนิยายของบทความนี้

ฉันดูที่รายการของ Wikipedia สำหรับBorel – Cantelli บทแทรกและเกือบจะเข้าใจความคิด อย่างไรก็ตามฉันยังไม่สามารถเข้าใจได้ว่าเกี่ยวข้องกับ นอกจากนี้ฉันไม่เข้าใจความหมายของ "ซีมโทติค" และ "ชุด" ในย่อหน้าข้างต้น

PS: Googling สำหรับBorel-Cantelliและderandomizationจะแสดงผลลัพธ์ที่น่าสนใจหลายอย่าง แต่ฉันไม่มีพื้นฐานพอที่จะเข้าใจพวกเขาได้ดี

— MS Dousti
แหล่งที่มา

commment เล็ก: การใช้งานของ Borel-Cantelli แทรกในทฤษฎีความซับซ้อนดูเหมือนว่าจะเกี่ยวข้องกับทรัพยากรทางทิศทฤษฎีการวัดนำโดยLutzและบางคนติดตามที่นี่ , ที่นี่และที่นี่ ฉันสนใจคำถามนี้ด้วยหวังว่าเราจะได้คำตอบที่ดี!

— Hsien-Chih Chang 張顯之

@ Hsien-Chih: ขอบคุณ ฉันยังเห็นงานของ Lutz แต่พวกเขาซับซ้อนเกินไปสำหรับฉัน :( ฉันหวังว่าจะมีคนอธิบายไว้ใน "เงื่อนไขของคนธรรมดา";)

— MS Dousti

t

$t$

ฉันไม่คิดว่าพวกเขาหมายถึงการทำให้กระจัดกระจายในความหมายดั้งเดิม ลองมองไปที่การประยุกต์ใช้ BC แทรกในบทความนี้สำหรับตัวอย่างของสิ่งที่พวกเขากำลังพูดเกี่ยวกับ: http://www.cs.bu.edu/~reyzin/hash.html

พวกเขาพูดว่า "asymptotic" เพราะการแยก BB ส่วนใหญ่นำไปใช้กับแนวคิดเช่นฟังก์ชั่นทางเดียวซึ่งมีการกำหนด asymptotically ผลลัพธ์ของพวกเขาคือการแทนที่ "คอนกรีต" ที่ใช้กับค่าทั้งหมดของพารามิเตอร์ความปลอดภัยไม่ใช่แค่ค่าที่มากพอ

— เดวิดแคช
แหล่งที่มา