แนวคิดอย่างเป็นทางการสำหรับความซับซ้อนด้านพลังงานของปัญหาการคำนวณ

ความซับซ้อนในการคำนวณประกอบด้วยการศึกษาเวลาหรือความซับซ้อนของปัญหาการคำนวณ จากมุมมองของคอมพิวเตอร์มือถือพลังงานเป็นทรัพยากรการคำนวณที่มีค่ามาก ดังนั้นจึงมีการศึกษาการปรับตัวของเครื่องจักรทัวริงที่คำนึงถึงพลังงานที่ใช้ในระหว่างการดำเนินการของอัลกอริทึม นอกจากนี้ยังมีการจัดชั้นพลังงานที่ซับซ้อนสำหรับปัญหาการคำนวณหรือไม่?

การอ้างอิงได้รับการชื่นชม

มีการศึกษาการปรับตัวของเครื่องจักรทัวริงที่คำนึงถึงพลังงานที่ใช้ในระหว่างการดำเนินการของอัลกอริทึมหรือไม่? No!

แต่บางทีคุณอาจเกิดขึ้นกับหนึ่ง เป็นไปได้ที่คุณสามารถแบ่งขั้นตอนของเครื่องจักรทัวริงเป็นแบบย้อนกลับและไม่สามารถย้อนกลับได้ ในทางทฤษฎีมันเป็นเพียงขั้นตอนที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ที่ต้นทุนพลังงาน ต้นทุนของพลังงานหนึ่งหน่วยสำหรับแต่ละบิตที่ถูกลบในทางทฤษฎีจะเป็นตัวชี้วัดที่เหมาะสม

$kT\, \ln 2$$T$$k$$\alpha$$\beta$

ฉันไม่รู้ว่าทัวริงของเครื่องจักรที่มีบางขั้นตอนที่สามารถย้อนกลับได้เกี่ยวข้องกับชิปที่มีวงจรย้อนกลับได้อย่างไร แต่ฉันคิดว่าทั้งสองรุ่นน่าจะได้รับการตรวจสอบ

ยังไม่มีคลาสความซับซ้อนด้านพลังงาน แต่มีความสนใจอย่างมากในการศึกษาวิธีออกแบบอัลกอริทึมที่ประหยัดพลังงานในบางรุ่น ฉันไม่คุ้นเคยกับงานทั้งหมด แต่จุดเริ่มต้นจุดหนึ่งคืองานที่Kirk Pruhs ใช้ในการคำนวณอย่างยั่งยืน เคิร์กเป็นนักทฤษฎีที่มีความเชี่ยวชาญด้านการจัดตารางเวลาและการประมาณและเพิ่งจะมีบทบาทอย่างมากในพื้นที่นี้ดังนั้นมุมมองของเขาจึงเป็นสิ่งที่ดีสำหรับอัลกอริธึมคน

ps gabgoh ประเด็นเกี่ยวกับหลักการของ Landauer นั้นดี หากคุณต้องการที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานและข้อมูลที่ไม่มีแหล่งที่มาดีกว่าหนังสือปีศาจแมกซ์เวล

นี่ไม่ใช่คำตอบโดยตรงเลย แต่เป็นการเชื่อมต่อที่เป็นประโยชน์ในการวาด / วิจัยโปรแกรมที่จะดำเนินการตามสายงาน Stay และ Baez เกี่ยวกับอุณหพลศาสตร์เชิงอัลกอริทึม: http://johncarlosbaez.wordpress.com/2010/10 / 12 / อัลกอริทึม-อุณหพลศาสตร์ /

อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่างานนี้ไม่ได้ดึงผลกระทบทางกายภาพออกมาจริง ๆ - แต่มันแสดงให้เห็นถึงการเชื่อมต่อที่เป็นป่านนี้คณิตศาสตร์อย่างแท้จริง

Kei Uchizawa และผู้เขียนร่วมของเขาศึกษาความซับซ้อนของพลังงานของวงจรธรณีประตู พวกเขากำหนดว่าเป็นจำนวนสูงสุดของประตูธรณีประตูที่เอาท์พุท 1 มากกว่าอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมด

เนื่องจากมันไม่เกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงจึงไม่ตอบคำถาม แต่ฉันหวังว่าเอกสารของพวกเขาจะให้ความคิด หน้าเว็บของเขามีพอยน์เตอร์ http://www.nishizeki.ecei.tohoku.ac.jp/nszk/uchizawa/

มีเหตุผลบางประการสำหรับการใช้โมเดลหน่วยความจำภายนอกเป็นแบบจำลองของการคำนวณพลังงาน เปาโลเฟอร์รากินาพูดคุยสั้น ๆ นี้ในการพูดคุยที่ได้รับเชิญของเขาที่ ESA 2010 แต่ฉันไม่รู้ว่ามีผลลัพธ์ที่เผยแพร่หรือไม่ แนวคิดพื้นฐานคือถ้าจำนวน I / Os ครองเวลาการคำนวณพลังงานที่จำเป็นสำหรับ I / Os เหล่านั้นอาจจะมีอิทธิพลเหนือการใช้พลังงานทั้งหมด

รายงานของการประชุมเชิงปฏิบัติการครั้งแรกในวิทยาศาสตร์ของการจัดการพลังงานส่วนใหญ่ที่มีคำถามและปัญหาเปิด ฉันไม่รู้ว่าเกิดอะไรขึ้นในการประชุมเชิงปฏิบัติการครั้งที่สองแต่หน้าเว็บบอกว่าจะมีปัญหาพิเศษของการคำนวณอย่างยั่งยืนที่อุทิศให้กับวิธีการทางทฤษฎีคณิตศาสตร์และอัลกอริทึมเพื่อการคำนวณอย่างยั่งยืน

นี่คือบางส่วนที่อ้างอิงใหม่ / อื่น ๆ / มุมในคำถามลึกนี้ชัดเจนด้วยการวิจัยอย่างต่อเนื่อง ตามที่ระบุไว้โดย P.Shor พื้นที่ที่ดูเหมือนว่าจะรอการสำรวจที่ครอบคลุมมาตรฐานและและ / หรือการรวม มีวิธีที่เป็นนามธรรม / เชิงทฤษฎีมากขึ้นในรายการที่ 1 ตามด้วยวิธีการที่ประยุกต์ใช้มากขึ้น: อัลกอริธึมประหยัดพลังงาน, การวัดการใช้พลังงานในโทรศัพท์มือถือเพื่อการคัดแยก, การศึกษาปัจจัยใน VLSI ที่มีผลต่อความซับซ้อนของพลังงาน / เวลา

• แบบจำลองความซับซ้อนพลังงานสำหรับอัลกอริทึม Swapnoneel Roy Atri Rudra Akshat Verma ITCS 2013

• สู่ความซับซ้อนด้านพลังงานของการคำนวณ Alain J. Martin, IPL 2001

• ความซับซ้อนกับพลังงาน: ทฤษฎีการคำนวณและฟิสิกส์เชิงทฤษฎี Yuri I. Manin

• สู่แบบจำลองของความซับซ้อนด้านพลังงานสำหรับอัลกอริทึม Ravi Jain, David Molnar, Zulfikar Ramzan

• อัลกอริทึมประหยัดพลังงาน Susanne Albers

• Yao, FF, Demers, AJ, Shenker, S. รูปแบบการจัดตารางเวลาสำหรับพลังงานซีพียูที่ลดลง ในการประชุมวิชาการ IEEE ครั้งที่ 36 เรื่องรากฐานของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (1995), 374–382

• การสำรวจการใช้พลังงานของอัลกอริธึมการเรียงลำดับข้อมูลในสภาพแวดล้อมแบบฝังและอุปกรณ์เคลื่อนที่ Christian Bunse Hagen Ho ̈pfner Essam Mansour Suman Suman Roychoudhury

• ความซับซ้อนของพลังงานและเวลาของอัลกอริทึม: การสร้างแบบจำลองการแลกเปลี่ยนของ CMOS VLSI (2007) โดย Brad D. Bingham

ความซับซ้อนของเวลาและพื้นที่เป็นอิสระจากอุปกรณ์ ฉันไม่เห็นวิธีที่จะทำให้อุปกรณ์ที่มีความซับซ้อนด้านพลังงานเป็นอิสระ

$W$$W$$W$

$O(W f(n)) = O(f(n))$