คำถามติดแท็ก physics

เป็นที่ชัดเจนว่าฟิลด์จำนวนหนึ่งของวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีได้รับผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญจากผลลัพธ์ของฟิสิกส์เชิงทฤษฎี สองตัวอย่างนี้คือ การคำนวณควอนตัม ผลของกลศาสตร์ทางสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ความซับซ้อน / อัลกอริทึมฮิวริสติก ดังนั้นคำถามของฉันคือมีพื้นที่สำคัญที่ฉันหายไปหรือไม่ แรงจูงใจของฉันนั้นง่ายมาก: ฉันเป็นนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่มาหา TCS ผ่านข้อมูลควอนตัมและฉันอยากรู้ว่าพื้นที่อื่น ๆ ที่ทั้งสองพื้นที่ทับซ้อนกัน นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างอ่อน แต่ฉันไม่ได้หมายความว่านี่เป็นคำถามประเภทใหญ่ ฉันกำลังมองหาพื้นที่ที่ทับซ้อนกันมีความสำคัญ

42 soft-question  quantum-computing  statistical-physics  physics 

ความซับซ้อนในการคำนวณประกอบด้วยการศึกษาเวลาหรือความซับซ้อนของปัญหาการคำนวณ จากมุมมองของคอมพิวเตอร์มือถือพลังงานเป็นทรัพยากรการคำนวณที่มีค่ามาก ดังนั้นจึงมีการศึกษาการปรับตัวของเครื่องจักรทัวริงที่คำนึงถึงพลังงานที่ใช้ในระหว่างการดำเนินการของอัลกอริทึม นอกจากนี้ยังมีการจัดชั้นพลังงานที่ซับซ้อนสำหรับปัญหาการคำนวณหรือไม่? การอ้างอิงได้รับการชื่นชม

35 cc.complexity-theory  physics 

คำถามนี้ถูกถามถึง Jeannette Wing หลังจากการนำเสนอ PCASTของเธอเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ “ จากมุมมองทางฟิสิกส์มีปริมาณข้อมูลสูงสุดที่เราสามารถทำได้หรือไม่” (เป็นคำถามท้าทายที่ดีสำหรับชุมชนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีเพราะฉันคิดว่ามันเป็นคำถามที่ว่า "ข้อมูลคืออะไร") นอกเหนือจาก "ข้อมูลคืออะไร" เราควรเข้าใจว่า "ปริมาณ" หมายถึงอะไรในบริบทนี้ บางทีความหนาแน่นสูงสุดของข้อมูลเป็นวิธีที่ดีกว่า

33 it.information-theory  physics 

ในฐานะมือสมัครเล่น TCS ฉันกำลังอ่านเนื้อหาแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัม นี่คือข้อมูลพื้นฐานบางส่วนที่ฉันได้เรียนรู้: คอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่รู้จักแก้ปัญหา NP-complete ในเวลาพหุนาม "เวทมนตร์ควอนตัมไม่เพียงพอ" (Bennett et al. 1997): หากคุณทิ้งโครงสร้างปัญหาและเพียงแค่พิจารณาพื้นที่ของวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้แล้วแม้แต่คอมพิวเตอร์ควอนตัมก็ต้องการประมาณ√2n2n2^nขั้นตอนเพื่อหาสิ่งที่ถูกต้อง (โดยใช้อัลกอริทึมของโกรเวอร์)2n--√2n\sqrt{2^n} ถ้าอัลกอริทึมเวลาควอนตัมควอนตัมสำหรับปัญหา NP-complete เคยพบมันจะต้องใช้ประโยชน์จากโครงสร้างปัญหาในบางวิธี (มิฉะนั้น bullett 2 จะขัดแย้ง) ฉันมีคำถาม (ขั้นพื้นฐาน) บางอย่างที่ดูเหมือนไม่มีใครเคยถามในเว็บไซต์นี้ (อาจเป็นเพราะพวกเขาเป็นพื้นฐาน) สมมติว่ามีคนพบว่าอัลกอริทึมข้อผิดพลาด bounded ควอนตัมเวลาพหุนามสำหรับ (หรือปัญหา NP-สมบูรณ์อื่น ๆ ) จึงวางS TในB Q PและหมายความN P ⊆ B Q PSTSATSATSTSATSATB Q PBQPBQPยังไม่มีข้อความP⊆ B Q PNP⊆BQPNP \subseteq BQP คำถาม ซึ่งจะเป็นผลทางทฤษฎีของการค้นพบดังกล่าว? …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

ผู้เชี่ยวชาญหลายคนเชื่อว่าการคาดเดานั้นเป็นความจริงและใช้ในผลลัพธ์ของพวกเขา ความกังวลของฉันคือความซับซ้อนขึ้นอยู่กับการคาดเดาP≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}หน้า ≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} ดังนั้นคำถามของฉันคือ: ตราบใดที่คาดเดาไม่สามารถพิสูจน์ได้เรา / ควรพิจารณาว่าเป็นกฎแห่งธรรมชาติตามที่ระบุไว้ในใบเสนอราคาจาก Strassen หรือไม่? หรือเราควรปฏิบัติต่อมันในฐานะที่เป็นการคาดเดาทางคณิตศาสตร์ ที่อาจพิสูจน์หรือหักล้างสักวันหนึ่ง?หน้า ≠ NPP≠NP\mathsf{P}\neq\mathsf{NP} อ้างถึง: "หลักฐานสนับสนุนสมมุติฐานของ Cook และ Valiant นั้นท่วมท้นและผลที่ตามมาจากความล้มเหลวของพวกเขานั้นช่างประหลาดมากจนสถานะของพวกเขาอาจเปรียบเทียบกับกฎทางกายภาพมากกว่าการคาดเดาทางคณิตศาสตร์ทั่วไป" [คำยกย่องของ Volker Strassen ต่อผู้ชนะรางวัล Nevanlinna, Leslie G. Valian ในปี 1986] ฉันถามคำถามนี้เมื่ออ่านโพสต์ผลฟิสิกส์ใน TCS? . มันอาจจะเป็นที่น่าสนใจที่จะต้องทราบว่าความซับซ้อนของการคำนวณมีความคล้ายคลึงกับฟิสิกส์ (เชิงทฤษฎี): ผลการพิสูจน์ความซับซ้อนที่สำคัญหลายอย่างได้รับการพิสูจน์โดยสมมติว่าในขณะที่ทฤษฎีฟิสิกส์ P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}กฎหมายทางกายภาพ ในแง่นี้สามารถพิจารณาสิ่งที่ต้องการ 2 กลับไปที่ผลการทดลองทางฟิสิกส์ใน TCS? :P …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics 

ฉันได้ยินมาว่ามีการโต้แย้งแบบฮิวริสติกในฟิสิกส์เชิงสถิติที่ให้ผลลัพธ์ในทฤษฎีความน่าจะเป็นที่การพิสูจน์ที่เข้มงวดไม่เป็นที่รู้จักหรือยากมากที่จะมาถึง ตัวอย่างของเล่นง่ายๆของปรากฏการณ์ดังกล่าวคืออะไร? มันจะดีถ้าคำตอบสันนิษฐานว่ามีพื้นหลังเล็กน้อยในฟิสิกส์เชิงสถิติและสามารถอธิบายได้ว่าฮิวริสติกลึกลับเหล่านี้คืออะไรและพวกเขาสามารถได้รับการพิสูจน์อย่างเป็นทางการได้อย่างไร นอกจากนี้อาจมีบางคนที่สามารถบ่งบอกถึงภาพรวมของการวิเคราะห์พฤติกรรมเหล่านี้ว่ามีความชอบธรรมมากเพียงใดและโปรแกรมของ Lawler, Schramm และ Werner เหมาะสมกับเรื่องนี้อย่างไร

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

พิจารณาเครือข่ายไฟฟ้าที่สร้างแบบจำลองเป็นกราฟระนาบ G โดยที่แต่ละขอบแทนตัวต้านทาน1Ω เราสามารถคำนวณความต้านทานที่มีประสิทธิภาพที่แน่นอนระหว่างสองจุดยอดใน G ได้เร็วแค่ไหน? เราสามารถคำนวณกระแสที่แน่นอนไหลไปตามขอบแต่ละข้างได้เร็วแค่ไหนหากเราต่อแบตเตอรี่ 1V เข้ากับจุดยอดสองจุดใน G แรงดันและกระแสที่เป็นที่รู้จักของ Kirchhoff ลดปัญหานี้เพื่อแก้ไขระบบสมการเชิงเส้นด้วยหนึ่งตัวแปรต่อขอบ ผลลัพธ์ล่าสุด - อธิบายอย่างชัดเจนโดยKlein และRandić (1993)แต่โดยนัยในงานก่อนหน้านี้ของDoyle and Snell (1984) - ลดปัญหาในการแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นด้วยตัวแปรหนึ่งตัวต่อยอดซึ่งแสดงถึงศักยภาพของโหนดนั้น เมทริกซ์สำหรับระบบเชิงเส้นนี้คือเมทริกซ์ Laplacian ของกราฟ ทั้งระบบเชิงเส้นจะสามารถแก้ไขได้ตรงระยะเวลาโดยการผ่าซ้อนกันและแยกระนาบ [ ลิปตันโรส Tarjan 1979 ] นี่เป็นอัลกอริทึมที่เร็วที่สุดหรือไม่?O ( n3 / 2)O(n3/2)O(n^{3/2}) ผลน้ำเชื้อล่าสุดของ Spielman เต็งและอื่น ๆ ที่บ่งบอกว่าระบบ Laplacian ในพลกราฟจะสามารถแก้ไขได้โดยประมาณในเวลาที่ใกล้กับเชิงเส้น ดู [ Koutis Miller Peng 2010 …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

คำถามนี้เป็นติดตามในคำถามเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีการดีเอ็นเอที่ถามโดย Aadita Mehra ในความคิดเห็นมี Joe Fitzsimmons กล่าวในส่วน: [T] รัศมีของระบบจะต้องไต่ระดับเป็นสัดส่วนกับมวลเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ พลังการคำนวณมีขนาดเป็นแนวตรงมากที่สุดในมวล ดังนั้นจำนวนเครื่องจักรของคุณมีรัศมีเป็นเลขชี้กำลัง เนื่องจากคุณไม่สามารถส่งสัญญาณได้เร็วกว่าแสงสัญญาณจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งใช้เวลานานในการอธิบายถึงอีกฝั่งหนึ่งดังนั้นหากเครื่องจักรทั้งหมดมีส่วนร่วมในคำตอบจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาได้น้อยกว่าเลขชี้กำลัง เวลา. คำถามของฉันมีสองส่วน (1) วิธี / วิธีที่ดีที่สุดในการจัดทำแถลงการณ์อย่างเป็นทางการคืออะไร "พลังการคำนวณมีขนาดใหญ่เป็นเส้นตรงในมวล" คำพูดนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการอภิปรายหรือเปล่า (2) สมมติว่าคำสั่งนั้นเป็นจริง ถึงกระนั้นธรรมชาติก็สามารถทำ preprocess จำนวนหนึ่งที่เราอาจจะสามารถใช้ประโยชน์ได้ตัวอย่างเช่นการสร้างระบบการมองเห็นของวิวัฒนาการผ่านการ "สุ่มกำลังดุร้าย" ฉันได้ยินและอ่านคำตอบอ่อนนุ่ม (pseudoscientific) จำนวนพอใช้สำหรับคำถามประเภทนี้และฉันจะขอบคุณสำหรับคำตอบใด ๆ ที่นี่ แต่ฉันสนใจมากที่สุดว่า (1) และ (2) สามารถแต่งใหม่ได้อย่างไร ในความแม่นยำ TCS

22 cc.complexity-theory  quantum-computing  ne.neural-evol  physics  natural-computing 

เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของฉันฉันต้องการแบ่งปันความคิดบางอย่างเกี่ยวกับข้อกำหนดด้านพลังงานของการคำนวณ นี่คือตามขึ้นไปก่อนหน้าของฉันคำถามและอาจจะเกี่ยวข้องกับ Vinay ของคำถามเกี่ยวกับกฎหมายการอนุรักษ์ มันเกิดขึ้นกับฉันว่าจากมุมมองทางอุณหพลศาสตร์การคำนวณสามารถนำมาพิจารณาได้ในระดับหนึ่งอนาล็อกไปสู่การเคลื่อนย้ายน้ำหนักไปตามเส้นแนวนอน: การสูญเสียพลังงานเพียงอย่างเดียวเกิดจากแรงเสียดทานซึ่งอาจเป็นหลักการ ทำให้มีขนาดเล็กโดยพลการ ในสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมโดยไม่มีแรงกระตุ้น (อะนาล็อกเชิงกลของคอมพิวเตอร์ที่สามารถย้อนกลับได้) ไม่จำเป็นต้องใช้พลังงานเลย คุณยังคงต้องจัดหาพลังงานเพื่อเร่งน้ำหนัก แต่คุณสามารถกู้คืนได้ทั้งหมดเมื่อชะลอตัวลง เวลาทำงานสามารถทำให้มีขนาดเล็กลงได้โดยการลงทุนพลังงานให้เพียงพอ (แม่นยำยิ่งขึ้นถ้าคำนึงถึงทฤษฏีสัมพัทธภาพเวลาทำงานจะถูก จำกัด จากด้านล่างโดยโดยที่dคือระยะทาง)d/ cd/คd/cddd ในทำนองเดียวกันคอมพิวเตอร์แบบพลิกกลับได้ไม่ต้องใช้ค่าใช้จ่ายด้านพลังงาน แต่เป็นการลงทุนด้านพลังงานที่ได้รับการกู้คืนเมื่อสิ้นสุดการคำนวณและเวลาทำงานสามารถทำให้มีขนาดเล็กลงโดยไม่ตั้งใจโดยการลงทุนพลังงานมากพอถึงขีด จำกัดเชิงสัมพันธ์ org / abs / quant-ph / 9908043โดย Seth Lloyd) อย่างไรก็ตามมีและค่าใช้จ่ายพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการสร้างคอมพิวเตอร์ โดยทั่วไปจะขึ้นอยู่กับรายละเอียดการใช้งาน แต่ฉันคาดเดาว่าเราสามารถระบุขอบเขตล่างได้: สมมติว่าคอมพิวเตอร์ของเรามีสาม (ควอนตัมคลาสสิกหรือ) ลงทะเบียน: อินพุต , เอาท์พุทและAncilla ผู้ใช้สามารถอ่านและเขียนลงทะเบียนอินพุตและเอาต์พุตในขณะที่การลงทะเบียนAncillaไม่สามารถเข้าถึงได้ ที่จุดเริ่มต้นของการคำนวณแต่ละครั้งการลงทะเบียนAncillaเริ่มต้นในสถานะคงที่ (เช่นศูนย์ทั้งหมด) และเมื่อสิ้นสุดการคำนวณมันจะกลับสู่สถานะคงที่เดิม ดังนั้นหากไม่ได้รับเสียงรบกวนภายนอกรัฐAncillaจำเป็นต้องเริ่มต้นใหม่เพียงครั้งเดียวเมื่อสร้างคอมพิวเตอร์ขึ้นมา ดังนั้นการใช้หลักการของ Landauerฉันคาดการณ์ว่าการสร้างคอมพิวเตอร์ที่สามารถย้อนกลับได้ด้วย bits (หรือ qubits) ของAncillaต้องการอย่างน้อยn k …

22 cc.complexity-theory  big-picture  physics 

ในการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติก (AQC) หนึ่งถอดรหัสวิธีการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพในสภาพพื้นดินของ [ปัญหา] มิลH_pในการเข้าสู่สถานะกราวน์นี้คุณจะเริ่มต้นในสถานะเริ่มต้น (พื้น) ที่สามารถทำให้เย็นได้อย่างง่ายดายด้วย Hamiltonianและ " " (รบกวนแบบอะเดียแบติก) ไปสู่นั่นคือH ฉันH pHพีHpH_pHผมHiH_iHพีHpH_p H( s ) = s Hผม+ ( 1 - s ) HพีH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p ที่[0,1] รายละเอียดเกี่ยวกับ AQC: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1s ∈ [ 0 , 1 ]s∈[0,1]s \in [0,1] สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับปัญหานี้คือพยายามทำความเข้าใจช่องว่างระหว่างค่าลักษณะพื้นดินกับค่าสถานะความตื่นเต้นครั้งแรกเนื่องจากจะกำหนดความซับซ้อนของปัญหา สิ่งที่น่าสนใจอย่างหนึ่งที่ควรทำคือพยายามพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับพฤติกรรมของมิลโตเนียนบางประเภท เราสามารถวิเคราะห์สเปกตรัมพลังงานของเคส qubit ขนาดเล็กโดยการจำลองสถานการณ์เพื่อเข้าใจความซับซ้อนของปัญหา …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

การคำนวณแบบย้อนกลับเป็นรูปแบบการคำนวณที่อนุญาตให้มีการดำเนินการย้อนกลับทางอุณหพลศาสตร์เท่านั้น ตามหลักการ Landauer ซึ่งระบุว่าการลบบิตของการเผยแพร่ข้อมูลจูลส์ของความร้อนกฎนี้ออกฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ได้เป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่ง (เช่นบูลีน AND และ OR ผู้ประกอบการ) เป็นที่ทราบกันดีว่าการคำนวณควอนตัมสามารถย้อนกลับได้โดยเนื้อแท้เนื่องจากการดำเนินการที่ได้รับอนุญาตในการคำนวณควอนตัมนั้นแสดงโดยเมทริกซ์แบบรวมkTln(2)kTln⁡(2)kT \ln(2) คำถามนี้เกี่ยวกับการเข้ารหัส ความคิดเรื่อง "พลิกผัน" ดูเหมือนจะเป็นการสาปแช่งเป้าหมายพื้นฐานของการเข้ารหัสดังนั้นจึงเสนอคำถามว่า: "การเข้ารหัสมีต้นทุนทางอุณหพลศาสตร์โดยธรรมชาติหรือไม่" ฉันเชื่อว่านี่เป็นคำถามที่แตกต่างจาก "ทุกสิ่งสามารถทำได้ในควอนตัม" ในบันทึกการบรรยายของเขาดร. Preskill กล่าวว่า "มีกลยุทธ์ทั่วไปสำหรับการจำลองการคำนวณแบบย้อนกลับไม่ได้บนคอมพิวเตอร์ที่สามารถย้อนกลับได้แต่ละประตูกลับไม่ได้สามารถจำลองโดยประตู Toffoli โดยการแก้ไขอินพุตและละเว้นผลลัพธ์เรารวบรวมและบันทึกขยะทั้งหมด บิตเอาต์พุตที่จำเป็นสำหรับการย้อนกลับขั้นตอนการคำนวณ " นี่เป็นการชี้ให้เห็นว่าการจำลองควอนตัมแบบย้อนกลับเหล่านี้ของการปฏิบัติการกลับไม่ได้ใช้อินพุตเช่นเดียวกับพื้นที่ "เกา" จากนั้นการดำเนินการจะสร้างเอาต์พุตพร้อมกับรอยขีดข่วนบิต "สกปรก" การดำเนินการทั้งหมดสามารถย้อนกลับได้ด้วยความเคารพต่อเอาต์พุตบวกบิตขยะ แต่ในบางจุดบิตขยะจะถูก "โยนทิ้ง" และไม่พิจารณาเพิ่มเติม เนื่องจากการเข้ารหัสขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของฟังก์ชั่นทางเดียวของประตูกลทางเลือกอื่น ๆ ของคำถามอาจจะเป็น "มีฟังก์ชั่นทางเดียวที่สามารถนำไปใช้งานได้ด้วยการใช้งานตรรกะแบบย้อนกลับได้เท่านั้น ถ้าเป็นเช่นนั้นเป็นไปได้หรือไม่ที่จะคำนวณ COMPUTE ฟังก์ชันทางเดียวกับประตูทางลัดโดยใช้การดำเนินการย้อนกลับได้เท่านั้น (และไม่มีพื้นที่รอยขีดข่วน)?

19 cr.crypto-security  quantum-computing  big-picture  physics  quantum-information 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันสะดุดกับสิ่งก่อสร้างทางทฤษฎีที่น่าสนใจ เครื่องที่เรียกว่า Gödel มันเป็นตัวแก้ปัญหาทั่วไปที่สามารถเพิ่มประสิทธิภาพตนเองได้ มันเหมาะสำหรับสภาพแวดล้อมที่มีปฏิกิริยา อย่างที่ฉันเข้าใจมันสามารถนำไปใช้เป็นโปรแกรมสำหรับเครื่องทัวริงสากลแม้ว่ามันจะมีความต้องการมากกว่าฮาร์ดแวร์ที่มีอยู่ในปัจจุบัน แม้ว่าฉันจะไม่พบรายละเอียดมากมาย สามารถสร้างเครื่องจักรดังกล่าวในทางปฏิบัติได้หรือไม่? อย่างน้อยเป็นไปได้ในจักรวาลของเรา

17 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

สิ่งหนึ่งที่น่าทึ่งเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก็คือการใช้งานทางกายภาพนั้นมีความหมายว่า ผู้คนประสบความสำเร็จในการสร้างคอมพิวเตอร์จากพื้นผิวที่แตกต่างกันหลาย - รีเลย์, หลอดสุญญากาศ, ทรานซิสเตอร์แยกเป็นต้นในไม่ช้าผู้คนอาจประสบความสำเร็จในการสร้างคอมพิวเตอร์ทัวริงที่สมบูรณ์ด้วยวัสดุที่ไม่ใช่เชิงเส้นแสง ในหลักการก็ดูเหมือนเป็นไปได้ที่จะสร้างคอมพิวเตอร์บิลเลียดลูก อย่างไรก็ตามสารตั้งต้นทางกายภาพนั้นไม่เกี่ยวข้องอย่างสมบูรณ์ ผู้คนพบว่าชุดส่วนประกอบบางอย่าง - โดยเฉพาะอย่างยิ่ง, ไดโอด - ตัวต้านทาน - เป็น "ไม่สมบูรณ์": ไม่ว่าคุณจะเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายไฟและจำนวนเท่าใด, มีบางสิ่งที่ง่ายมากที่ไม่สามารถทำได้ ทำ. (ตรรกะไดโอดตัวต้านทานสามารถใช้ AND, OR แต่ล้มเหลวในการใช้งานไม่ได้) นอกจากนี้วิธีการบางอย่างในการเชื่อมต่อส่วนประกอบ - โดยเฉพาะอย่างยิ่งperceptron ชั้นเดียว - คือ "ไม่สมบูรณ์": มีบางสิ่งที่ง่ายมากที่พวกเขาไม่สามารถทำได้ (perceptron ชั้นเดียวสามารถใช้ AND, OR, NOT แต่ไม่สามารถใช้ XOR ได้) มีวลีที่น่าอึดอัดใจน้อยกว่าสำหรับ "สิ่งที่มีอยู่จริงซึ่งสามารถสร้างเครื่องทัวริง" ได้หรือไม่? หรือในทางตรงกันข้าม "สิ่งที่มีอยู่จริงซึ่งไม่ว่าจะมีกี่ชิ้นที่ไม่สามารถสร้างเครื่องทัวริงได้" ในขณะที่ฉันใช้วลี"ชุดสมบูรณ์ตามหน้าที่"หรือ "ชุดประตูสากล" - หรือเมื่อพูดกับนักคณิตศาสตร์ "สิ่งทางกายภาพที่สามารถใช้ชุดสมบูรณ์ตามหน้าที่" …

16 computability  turing-machines  terminology  physics  natural-computing 

ฉันอ่านหนังสือบทความและเอกสารเกี่ยวกับ Quantum-Computing ฉันพบว่าวัสดุทั้งหมดที่ผมเคยเห็นมีแทนการอธิบายประตูจากควอนตัมฟิสิกส์พื้นฐานในการนามธรรมพยายามอย่างหนักเพื่อหลีกเลี่ยงการพูดคุยเกี่ยวกับรายละเอียดการดำเนินงานของควอนตัมประตู ฉันถามตัวเองก่อน: ฉันกำลังค้นหาในพื้นที่ที่ผิดที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการเท่านั้นหรือไม่ แต่ฉันพบว่ากระดาษและหนังสือเหล่านั้นอธิบายไอออน - ออปติกสวิตช์แสงและแม้กระทั่งเลเซอร์ไฟเบอร์ในรายละเอียด เมื่อพูดถึงประตูควอนตัมที่พวกเขาอ้างว่าใช้ในการวิจัยจะแสดงเฉพาะเมทริกซ์สมการสูตรและส่วนประกอบกล่องดำเท่านั้น เราทุกคนรู้เกี่ยวกับหน่วยและการคำนวณเมทริกซ์ แต่ถ้าคุณพิมพ์ตัวดำเนินการ quantum-gate matrix บนกระดาษ A4 นั่นจะไม่เกิดผลอะไรเลยเมื่อโฟตอนหรืออิเล็กตรอนถูกโยนลงไป ดังนั้นไม่มีใครรู้ว่าประตูควอนตัมคืออะไรอย่างชัดเจนเพื่อที่ฉันจะได้รู้ว่า: Quantum Gate เป็นอุปกรณ์ที่ใช้สนามแม่เหล็กในการทำองค์ประกอบทางคณิตศาสตร์หรือไม่? Quantum Gate เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ลำแสงเลเซอร์หรือไม่? Quantum Gate เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ลวดโลหะหรือไม่ เมื่อนักวิทยาศาสตร์ทำการคูณอย่างมีความสุขโดยการสังเกตการณ์อิเล็กตรอนชนกันที่ประตูเมื่อ "คูณ" หรือไม่? ขอบคุณล่วงหน้า.

11 physics  quantum-computing