ปัญหาที่ทำให้ NP สมบูรณ์ภายใต้การสุ่มหรือการลดค่า P / โพลี

ในคำถามนี้เราพบว่ามีปัญหาตามธรรมชาติที่เป็นปัญหา NP-complete ภายใต้การลดแบบสุ่ม แต่อาจไม่ได้อยู่ภายใต้การลดลงที่กำหนด (แม้ว่าจะขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่พิสูจน์ไม่ได้ในทฤษฎีจำนวน) ทราบถึงปัญหาอื่น ๆ อีกหรือไม่? มีปัญหาตามธรรมชาติใดบ้างที่ NP-complete ภายใต้การลด P / โพลี แต่ไม่ทราบว่าอยู่ภายใต้การลด P?

ภายใต้การลดแบบสุ่มด้วยความน่าจะเป็น (รู้จักกันในชื่อเชื่อถือในการอภิปรายของการลดการสุ่มดูที่ " ปัญหาความพึงพอใจที่ไม่ซ้ำและการลดแบบสุ่ม ") γ$\frac{1}{2}$$\gamma$

1. การหารเชิงเส้น
2. สมการไดโอแฟนไทน์ไบนารีกำลังสอง

เป็นปัญหาที่สมบูรณ์ แต่ไม่เหมือนกันสำหรับการลดลงที่กำหนดไว้ (เท่าที่ฉันรู้สำหรับการอภิปรายเล็กน้อยเกี่ยวกับสถานการณ์นี้ดูที่นี่ ) -reucibility ถูกนำเสนอในบทความ " Reducibility, Randomness และ Intractibility " โดย Leonard Adleman และ Kenneth Manders (ข้อพิสูจน์สำหรับปัญหาข้างต้นถูกเสนอที่นั่นด้วย) $\gamma$

มีตัวอย่างอื่น ๆ ใน " แคตตาล็อกของระดับความซับซ้อน " แต่ฉันไม่ได้ตรวจสอบสิ่งที่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับความสมบูรณ์แบบ NP ของพวกเขาภายใต้การลดลงที่กำหนดไว้

ตามคำแนะนำของปีเตอร์ฉันเปลี่ยนความคิดเห็นของฉันเป็นคำตอบ

องอาจ-Vazirani ทฤษฎีบทระบุว่าหากไม่ซ้ำ SATแล้วNPเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีของพวกเขาพวกเขาแสดงให้เห็นว่าปัญหาสัญญาที่ไม่ซ้ำ SAT คือฮาร์ดภายใต้การลดแบบสุ่มN P = R P N $\in P$$NP=RP$$NP$

[1] องอาจเลสลี่; Vazirani, Vijay "NP นั้นง่ายเหมือนการตรวจหาคำตอบที่ไม่เหมือนใคร", Theoretical Computer Science, 47: 85–93

ตามคำแนะนำของปีเตอร์ฉันเปลี่ยนความคิดเห็นเป็นคำตอบ:

กระดาษของ M. Ajtai "ปัญหาเวคเตอร์ที่สั้นที่สุดในคือ -hard สำหรับการลดแบบสุ่ม" N $L_2$$NP$กล่าวถึงความซับซ้อนของการค้นหาเวกเตอร์ที่สั้นที่สุดสำหรับการลดขัดแตะโดยใช้ขั้นตอนการลดแบบสุ่ม