หลักฐานที่แสดงว่า Coq + Excluded Middle ตรงไหน

ฉันเคยเห็น (และได้ยิน) มันอ้างว่ามันปลอดภัยที่จะเพิ่มสัจพจน์คลาสสิกที่ไม่รวมถึง Coq แต่ฉันไม่สามารถหาเอกสารสนับสนุนการอ้างสิทธิ์นี้ได้ เอกสารที่ฉันเห็นอยู่ในรายการCoq wikiเกี่ยวกับตรงกลางที่ยกเว้นนั้นแสดงให้เห็นถึงความไม่สอดคล้องกับชุดที่แสดงอารมณ์ไม่ได้

ที่จริงแล้วดูเหมือนว่า Coquand กล่าวว่าการเพิ่มยกเว้นกลาง (ผู้อยู่อาศัยของ ) ไม่สอดคล้องกับ CoC ในส่วน 4.5.3 ของคำอธิบายของเขา(PDF) ของ metatheory ของ CoC อย่างไรก็ตามส่วนนี้ค่อนข้างลึกซึ้งสำหรับฉันดังนั้นฉันอาจจะเข้าใจผิดเขาเป็นอย่างดี$A+\neg A$

ที่จริงแล้วในมาตรา 4.5.3 เขาไม่ค่อยพูดว่า EM + impredicativity ไม่สอดคล้องกัน เขาบอกว่าเมื่อคุณคิดแบบจำลองจะต้องไม่เกี่ยวข้องกับการเสื่อมสภาพ (การตีความทุกประเภทนอกเหนือจาก Prop อาจมีองค์ประกอบได้มากที่สุดหนึ่งรายการ) แอนดี้พิตส์อธิบายปรากฏการณ์ที่คล้ายกัน"ประเภทพลังงานที่ไม่น่ารำคาญไม่สามารถเชื้อชนิด Polymorphic"

สำหรับทฤษฎีการพิมพ์ในเชิงทฤษฎีมันอาจจะง่ายกว่าที่จะพิสูจน์ความสอดคล้องมากกว่า Google สำหรับมัน - การแบ่งชั้นของจักรวาลให้ทุกสิ่งที่คุณต้องการสำหรับแบบจำลองทฤษฎีเซตแบบง่าย ๆ แผนที่) เพื่อออกกำลังกาย เพียงสังเกตว่าชุดนั้นปิดภายใต้ผลรวมและผลิตภัณฑ์ที่จัดทำดัชนีและรับความสะดวกสบายกับความจริงของการทดแทนเมื่อตีความจักรวาล นี่คือการปฏิบัติที่ไม่ดีทางวิชาการแน่นอน แต่หลักฐานยังคงคุ้มค่าที่จะทำเพื่อตัวเอง