การประยุกต์ทฤษฎีกราฟในวิทยาการคอมพิวเตอร์

ฉันเป็นนักเรียน CS เราทำทฤษฎีกราฟในหลักสูตรเดียว ฉันพบว่ามันน่าสนใจ

การใช้งานจริงของทฤษฎีกราฟในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์คืออะไร

ตัวอย่างเช่นฉันพบว่าแนวคิดบางอย่างในทฤษฎีกราฟสามารถใช้ในการออกแบบเครือข่าย แอปพลิเคชันอื่นที่คล้ายคลึงกันคืออะไร

นี่ไม่ใช่คำตอบที่ชัดเจนและฉันไม่ได้ตั้งใจเช่นนั้น

ปัญหามากมายที่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ให้ความสนใจสามารถใช้ประโยคเป็นปัญหากราฟและตามทฤษฎีกราฟผลลัพธ์แสดงให้เห็นทฤษฎีความซับซ้อนค่อนข้างมาก ความพยายามในการคำนวณที่จำเป็นในการพิจารณาว่ากราฟสองกราฟนั้นเป็น isomorphic ตัวอย่างเช่นปัจจุบันเป็นหัวข้อที่น่าสนใจอย่างมากในทฤษฎีความซับซ้อน . ในทางกลับกันกราฟที่ไม่ใช่มอร์ฟิซึ่มส์นั้นมีการพิสูจน์ความรู้เป็นศูนย์ที่ดีมาก (อีกส่วนหนึ่งของการศึกษาในทฤษฎีความซับซ้อน) คลาสความซับซ้อนจำนวนมากมีปัญหากราฟที่สมบูรณ์สำหรับคลาสนั้น (ภายใต้การลดลงเล็กน้อย)

อย่างไรก็ตามมันไม่ใช่แค่ทฤษฎีความซับซ้อนที่ใช้ประโยชน์จากทฤษฎีกราฟ ดังที่คุณเห็นจากคำตอบอื่น ๆ มีปัญหามากมายที่ภาษาของทฤษฎีกราฟเหมาะสมที่สุด มีแอพพลิเคชั่นมากมายที่จะจัดทำรายการแบบกระจายดังนั้นฉันจะแสดงตัวอย่างว่าทฤษฎีกราฟมีบทบาทพื้นฐานในการวิจัยของฉันอย่างไร

การคำนวณควอนตัมที่ใช้การวัดเป็นรูปแบบของการคำนวณที่ไม่มีคู่เหมือนกันในโลกคลาสสิค ในรูปแบบนี้การคำนวณถูกขับเคลื่อนโดยทำการวัดในคลาสพิเศษของสถานะควอนตัม สถานะเหล่านี้รู้จักกันในชื่อกราฟสถานะเนื่องจากแต่ละรัฐสามารถระบุได้อย่างไม่ซ้ำกันด้วยกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางด้วยจำนวนจุดยอดเท่ากับจำนวน qubits ในสถานะกราฟ อย่างไรก็ตามการเชื่อมโยงกับทฤษฎีกราฟนี้เป็นเรื่องบังเอิญมากกว่ากัน เรารู้ว่าการวัดระดับที่สำคัญ (การวัดพื้นฐานของ Pauli ในกรณีที่คุณสนใจ) ทำแผนที่สถานะกราฟพื้นฐานไปยังสถานะกราฟใหม่บนควิตน้อยกว่าหนึ่งและกฎที่เกิดขึ้นนี้เป็นที่เข้าใจกันดี นอกจากนี้คุณสมบัติของตระกูลกราฟพื้นฐาน (โฟลว์และ g-flow) ได้รับการพิจารณาอย่างเต็มที่ว่าสนับสนุนการคำนวณสากลหรือไม่ สุดท้าย สำหรับกราฟ G 'ใด ๆ ที่สามารถเข้าถึงได้จากกราฟ G อื่นโดยลำดับของการเติมเต็มขอบของพื้นที่ใกล้เคียงของจุดสุดยอดสามารถเข้าถึงได้ด้วยการดำเนินการแบบควิบิตเดี่ยว ๆ เพียงอย่างเดียว สิ่งนี้น่าสนใจเพราะจำนวนขอบจำนวนสูงสุดขององศาจุดยอด ฯลฯ สามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างมาก

การประยุกต์ใช้ทฤษฎีกราฟมีมากมายในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และในชีวิตประจำวัน:

• ค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในระบบนำทางรถยนต์
• เครื่องมือค้นหาใช้อัลกอริทึมการจัดอันดับตามทฤษฎีกราฟ
• ปรับตารางเวลาให้เหมาะสมสำหรับโรงเรียนหรือมหาวิทยาลัย
• การวิเคราะห์เครือข่ายทางสังคม
• การใช้ประโยชน์จากระบบรถไฟให้เกิดประโยชน์สูงสุด
• คอมไพเลอร์ใช้อัลกอริทึมการระบายสีเพื่อกำหนดรีจิสเตอร์ให้กับตัวแปร
• การวางแผนเส้นทางในวิทยาการหุ่นยนต์

ทฤษฎีกราฟมีการใช้งานที่หลากหลาย สิ่งที่ฉันชอบคือแอพพลิเคชั่นใน:

• เครือข่ายขนาดใหญ่
• การคำนวณทางสังคม
• ชีวสารสนเทศ

การสร้างแบบจำลองเครือข่ายทำได้โดยใช้กราฟ ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการศึกษาการกระจายสัญญาณหรือการรับสัญญาณหลายชนิดในทอพอโลยีเครือข่ายบางประเภทคุณจะใช้กราฟเพื่อสร้างแบบจำลองเครือข่าย ตัวอย่างเช่น:

• hypergraphs
• กราฟที่สมบูรณ์
• กราฟดาว
• ตาข่าย

เมื่อคุณจำลองเครือข่ายโดยใช้กราฟคุณสามารถใช้พลังทั้งหมดของทฤษฎีกราฟเพื่อวิเคราะห์เครือข่าย

นี่เป็นเพียงการประยุกต์ใช้ทฤษฎีกราฟในด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

โครงสร้างไดเร็กตอรี่เป็นโครงสร้างแบบทรี (ที่มีโหนดรูทและโหนดลูก) ในเครือข่ายมันใช้ในการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดโดยใช้แผนผังสแปนนิ่งขั้นต่ำซึ่งเป็นอัลกอริทึมของ Dijkstra

ผมเคยนำมาประยุกต์ใช้ทฤษฎีกราฟในโปรแกรมแก้ไขบันไดแผนภาพและคอมไพเลอร์