หลักฐานเชิงโต้ตอบสำหรับ HORN-SAT?

มีวิธีการที่ผู้ตรวจสอบสามารถโน้มน้าวผู้ตรวจสอบว่าการแสดงออกของ HORN-SAT บางอย่างน่าพอใจหรือไม่?

ของหลักสูตรนี้อาจดูโง่เง่าเนื่องจากมีอัลกอริธึมเชิงเส้นเวลาสำหรับ HORN-SAT ในทางตรงกันข้าม HORN-SAT เป็น P-complete ซึ่งหมายความว่ามันไม่มีอัลกอริธึมพื้นที่บันทึกยกเว้น P = L ดังนั้น จำกัด ความสามารถในการคำนวณของตัวตรวจสอบให้เป็น L ตอนนี้ตัวตรวจสอบนั้นอ่อนแอมากดังนั้นปัญหาจึงไม่ได้โง่อีกต่อไป

การบิดตัวนี้ก็คือมันสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นศูนย์ความรู้

cc.complexity-theory interactive-proofs zero-knowledge

— Shaun Harker
แหล่งที่มา

ในกรณีที่ไม่ใช่ศูนย์ความรู้ฉันคิดว่าการพิสูจน์ความไร้เดียงสาโดยใช้การมอบหมายความจริงที่น่าพอใจเนื่องจากใบรับรองต้องการเฉพาะพื้นที่บันทึกโดยที่อินพุตและใบรับรองเขียนด้วยเทปแบบอ่านอย่างเดียวซึ่งไม่นับเป็นพื้นที่

— Tsuyoshi Ito

@Tsuyoshi: ฉันไม่เห็นวิธีการตรวจสอบที่ไร้เดียงสาในล็อกพื้นที่เท่านั้น ถ้าเราทำได้นั่นแสดงว่า HORN-SAT ไม่ได้อยู่ใน NL และด้วยความสมบูรณ์ของ P-ให้ P = NL?

— Shaun Harker

ไม่ฉันถือว่าใบรับรองอยู่ในเทปอ่านอย่างเดียวซึ่งแตกต่างจากการตรวจสอบที่ดำเนินการโดย NL

— Tsuyoshi Ito

@Tsuyoshi: อ้าดังนั้นคุณสามารถอ่านใบรับรองได้หลายครั้งในขณะที่คำจำกัดความที่ยึดตามใบรับรองของ NL จะมีใบรับรองที่สามารถอ่านได้เพียงครั้งเดียว

— Shaun Harker

การสำรวจhttp://www.cs.ubc.ca/~condon/papers/ips-survey.pdfนี้โดย Anne Condon มีข้อเท็จจริงมากมายเกี่ยวกับระบบพิสูจน์การโต้ตอบที่มีพื้นที่ จำกัด

มีหลายรุ่นและความแตกต่างที่สำคัญคือไม่ว่าคุณจะอนุญาตให้เหรียญส่วนตัวสำหรับตัวตรวจสอบ (IP) หรือเหรียญสาธารณะเท่านั้น (AM) และไม่ว่าคุณจะ จำกัด เวลาการตรวจสอบให้เป็นพหุนาม (ไม่ได้บอกเป็นนัย ๆ ว่า

คำตอบคือใช่: IP (log-space) มี EXP และ AM (log-space) = P

โปรดทราบว่า IP (พื้นที่บันทึก) มีแนวโน้มใหญ่กว่า IP มาตรฐาน ในทางกลับกัน IP (log-space, poly-time) = IP = PSPACE

AM (log-space, poly-time) = P เนื่องจาก 'Delegating Computing: Interactive Proofs for Muggles' โดย Goldwasser et al., STOC 2008

นอกจากนี้กระดาษ 'Zero knowledge กับ log-space verifiers' โดย Kilian (FOCS 88) ยังแสดงวิธีการรับระบบพิสูจน์ความรู้โพลี - ไทม์ล็อกศูนย์ข้อมูลทุกอย่างใน IP (ด้วยเหรียญส่วนตัวอย่างชัดเจน)

— Hartmut Klauck
แหล่งที่มา

ฉันยังพบกระดาษสิทธิDelegating คำนวณ: อินเตอร์แอคทีพิสูจน์สำหรับมักเกิ้ล ทฤษฎีบท 3 ของงานนี้แสดงให้เห็นว่า AM (log-space, poly-time) = P หรือไม่?

— Shaun Harker

ใช่พวกเขาแสดงให้เห็นว่า!

— Hartmut Klauck