การปิดภาษาที่ไม่มีบริบทที่ชัดเจนภายใต้คำนำหน้าและหลัง


10

ให้เป็นภาษาที่ไม่มีบริบท กำหนดp p c ( L )ให้เป็นการปิดก่อนและหลังของLในคำอื่น ๆp p c ( L )มีคำนำหน้าและคำนำหน้าของLทั้งหมดและด้วยเหตุนี้Lเอง คำถามของฉัน: ถ้าLปราศจากบริบทและมีไวยากรณ์ที่ไม่คลุมเครือจะเป็นจริงสำหรับp p c ( L )หรือไม่Lพีพีค(L)Lพีพีค(L)LLLพีพีค(L)

ฉันเชื่อว่าคำถามพื้นฐานแบบนี้จะได้รับการแก้ไขแล้วในสมัยรุ่งเรืองของทฤษฎีภาษา แต่ฉันไม่สามารถหาข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมได้

คำตอบ:


12

ชุดไม่มีบริบทแน่นอน แต่ฉันคิดว่ามันอาจคลุมเครือโดยเนื้อแท้: ลองพิจารณา L = { a m b m c n d ∣ m , n ≥ 0 } ∪ { d a m b n c n ∣ m , n ≥ 0 }พีพีค(L)แล้วพีพีค ( L )รวมถึงคลาสสิกภาษาคลุมเครือโดยเนื้อแท้ L ' = { มขม. คn | ม. , n ≥ 0 } ∪ { มขn คn | ม. , n ≥ 0 }

L={aม.ขม.คnd|ม.,n≥0}∪{daม.ขnคn|ม.,n≥0},
พีพีค(L)และหนึ่งสามารถพิสูจน์พีพีค ( L )นอกจากนี้ยังเป็นเนื้อแท้ที่ไม่ชัดเจนโดยอาร์กิวเมนต์ปกติ (ใช้อ็อกเดนแทรกทั้ง n + n !ขn คnและ n ขn คn + n !จะอนุมานการดำรงอยู่ของทั้งสอง ต้นไม้ที่แตกต่างกันสำหรับ n + n !ขn + n !คn + n ! )
L'={aม.ขม.คn|ม.,n≥0}∪{aม.ขnคn|ม.,n≥0},
พีพีค(L)an+n!ขnคnanขnคn+n!an+n!ขn+n!คn+n!

ขอบคุณ. มันง่ายกว่าที่คิด คุณคิดว่าสายพันธุ์ของปัญหา (เช่นก่อนและหลังจะต้องคั่นด้วย (สัญลักษณ์ใหม่) แสดงการสูญเสียที่คล้ายกันของความกำกวมที่ไม่คล้ายกันหรือไม่
— มาร์ตินเบอร์เกอร์

พีพีค$(L)={W$|∃W',WW'∈L}∪{$W|∃W',W'W∈L}L={daม.ขม.คn|ม.,n≥0}∪{อีaม.ขnคn|ม.,n≥0}$an+n!ขn+n!คn+n!พีพีค$(L)พีพีค

1
ใช่มันเป็นอย่างนั้น เนื่องจากสิ่งนี้ไม่ทำงานฉันจะต้องออกแบบโดเมนแอปพลิเคชันของฉันใหม่ ขอบคุณมากสำหรับข้อมูลของคุณ
— Martin Berger
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.