Collatz Conjecture & Grammars / Automata

16

ฉันสงสัยว่ามีบรรณานุกรมที่ดีเกี่ยวกับความพยายามในการตรวจสอบการคาดคะเนของ Collatzว่าเป็นไวยากรณ์อย่างเป็นทางการหรือไม่? (หรือความพยายามอื่น ๆ ในชุมชน CS เพื่อจัดการกับปรากฏการณ์กำเนิดแบบนี้และคุณสมบัติ "หยุด" ของพวกเขา)

fl.formal-languages nt.number-theory halting-problem

— Deniz
แหล่งที่มา

เป็นวิธีการที่ชาวบ้านมีวิธีที่ค่อนข้างเป็นธรรมชาติในการศึกษาปัญหานี้โดยการสร้างตัวแปลงสัญญาณ FSM ที่คำนวณ iterates ในระบบเลขฐานสอง ไม่ทราบว่าการก่อสร้างนี้อยู่ในกระดาษทรงตื้นและวิลสันนั่นอาจเป็นกระดาษที่ตีพิมพ์ใกล้เคียงที่สุดกับเทคนิคทรานสดิวเซอร์

— vzn

เพิ่มเติมเกี่ยวกับการคาดคะเน collatz จากFSM transducer angle & misc refs

— vzn

2

ดูคำถามนี้และคำตอบด้วย

— เจ

22

ฉันเดาว่าเอกสารเหล่านี้โดย Jeffrey C. Lagarias สามารถช่วย:

3x + 1 ปัญหา: มีบรรณานุกรมข้อเขียน (1,963--1,999) (เรียงตามผู้เขียน)
3x + 1 ปัญหา: การอ้างอิงข้อเขียนครั้งที่สอง (2000-2009)

แหล่งข้อมูลที่ดีอีกอย่างคือหนังสือล่าสุด " The Ultimate Challenge " ในนั้นบท "ทั่วไปฟังก์ชั่นและทฤษฎีของการคำนวณ" ส่วน 8นอกจากนี้ยังสามารถเป็นที่สนใจ $3x+1$ $\#$

— Bondarenko Oleksandr
แหล่งที่มา

ขอบคุณฉันแค่อยากเห็นว่ามีอะไรเกิดขึ้นก่อนที่จะยอมรับคำตอบ

— นิซ

10

โดยเฉพาะคุณอาจต้องการตรวจสอบกระดาษนี้โดย Shallit และวิลสัน: "การ 3x + 1" ปัญหาและไฟไนต์ออโต" แถลงการณ์ของ EATCS 46 (1992), หน้า 182-185.

แก้ไขเพิ่ม: ปรากฏขึ้นนี้เป็นผล 8.5 ในส่วน "# 8" ส่วนหนึ่งของคำตอบ Oleksandr Bondarenko ของ

— mhum
แหล่งที่มา