กำลังมองหาเอกสารและบทความเกี่ยวกับ logics substructural modal

ฉันกำลังมองหาเอกสารและบทความเกี่ยวกับ logics substructural modal - ไม่ได้อยู่ในความหมายของ modalities ตรรกะเชิงเส้น แต่ใน logics substructural เพิ่มกับผู้ประกอบการ modal มาตรฐานเช่น substructural K (เช่น MALL กับผู้ประกอบการกล่องความจำเป็นและกฎ K)

ฉันรู้ว่ามีการเพิ่มการทำงานแบบชั่วคราวไปยังตรรกะเชิงเส้นเพื่อสร้างสิ่งที่เรียกว่าตรรกะเชิงเส้นเวลา (ตรงกันข้ามกับ LTL = ตรรกะเวลาเชิงเส้นตรงเชิงเวลา) นี้เป็นที่น่าสนใจมาก: สูตร (ไม่กิริยา) ถูกตีความว่าเป็นทรัพยากรการให้บริการในขณะนี้ การปรับครั้งต่อไปถูกตีความว่าเป็นทรัพยากรที่มีอยู่ในขั้นตอนต่อไป กล่อง Modality ◻ -หมายถึงทรัพยากรที่สามารถบริโภคได้ ณ จุดใด ๆ ในอนาคตที่ กำหนดโดยเจ้าของทรัพยากรในขณะที่◊ -หมายถึงทรัพยากรที่สามารถบริโภคได้ ณ จุดใดก็ได้ในเวลาที่กำหนดโดยระบบ$\bigcirc-$$\Box-$$\lozenge-$. สังเกตุความเป็นคู่ระหว่างเจ้าของของทรัพยากรและระบบ

• Banbara, M. , คัง K.-S. , ฮิราอิตันทามูระ, N .: การเขียนโปรแกรมลอจิกในส่วนของ intuitionistic ตรรกะเชิงเส้นขมับ ใน: Codognet, P. (ed.) ICLP 2001. LNCS, vol. 2237, pp. 315–330 สปริงเกอร์ไฮเดลเบิร์ก (2544)

• ฮิราอิ, T .: ประพจน์ชั่วคราวตรรกะเชิงเส้นและการประยุกต์ใช้กับระบบพร้อมกัน ธุรกรรม EICE บนพื้นฐานของอิเล็กทรอนิกส์การสื่อสารและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (ส่วนพิเศษเกี่ยวกับเทคโนโลยีระบบที่เกิดขึ้นพร้อมกัน) E83-A (11), 2219–2227 (2000)

• ฮิราอิ, T .: ขมับเป็น Linear ลอจิกและการประยุกต์ใช้ วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกบัณฑิตวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมหาวิทยาลัยโกเบประเทศญี่ปุ่น (กันยายน 2543)

• Kamide, N .: Bulletin เชิงเส้นลอจิก Temporalizingของส่วนของปริมาณตรรกะ 36: 3/4 (2007), pp 173–182

มีเอกสารสองสามฉบับที่เพิ่ม modalities ทุกประเภทให้กับตรรกะเชิงเส้นและเลียนแบบ:

• Kamide, N .: เชิงเส้นและ logics เลียนแบบด้วยชั่วเชิงพื้นที่และญาณวิทยา logics วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี 252, 165–207 (2549)

• Kamide, N: รวมซอฟท์ลอจิกเชิงเส้นและ spatio กาลผู้ประกอบการ การคำนวณลอจิก J (2004) 14 (5): 625-650

งานเกี่ยวกับตรรกะเชิงเส้นเวลาได้ถูกนำไปใช้ในการเขียนโปรแกรมและการประสานงานที่เน้นตัวแทน

• Kungas, P .: ขมับเชิงเส้นตรรกะสำหรับการเจรจาตัวแทนสัญลักษณ์ ใน: จาง, C. , W. Guesgen, H. , Yeap, W.-K. (บรรณาธิการ) PRICAI 2004 LNCS, vol. 3157, pp. 23–32 Springer, Heidelberg (2004)

• Pham, DQ ฮาร์แลนด์เจ Winikoff, M .: ทางเลือกตัวแทนการสร้างแบบจำลองในตรรกะเชิงเส้นชั่วคราว ใน: Baldoni, M. , Son, TC, van Riemsdijk, MB, Winikoff, M. (eds.) DALT 2007. LNCS, vol. 4897, pp. 140–157 Springer, Heidelberg (2008)

• คล๊าร์ค, D. ประสานงาน: ริโอ, ตาข่ายและลอจิก กระบวนการ FMCO, LNCS, ฉบับที่ 5382 (2008)

ชนิดของ logics เหล่านี้จะถูกพิจารณาในภาษาศาสตร์: คุณสามารถดูได้ที่บทความไมเคิล Moortgat ซึ่งเป็นCategorial ประเภทตรรกะ

The! modality ของลอจิกเชิงเส้นเป็นตัวดำเนินการกล่องที่ตอบสนองความจริงของ S4

เป็นที่ทราบกันดีว่าเอกลักษณ์ของ! A นั้นไม่สามารถทำได้ - นั่นคือถ้าคุณมีปังสีแดงและสีฟ้าปังซึ่งทั้งสองอย่างนี้เป็นไปตามกฎของปังคุณไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่ามันเทียบเท่ากัน ฉันจำไม่ได้เลยว่าสามารถค้นพบผลลัพธ์นี้ได้ที่ไหน แต่อาจเป็นไปได้ว่าในบทความปี 1987 ของ Girard เกี่ยวกับตรรกะเชิงเส้น

แก้ไข: ฉันถามเจสันกกมีวิทยานิพนธ์เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเข้ารหัสของตรรกะเชิงเส้นเข้าไปในตรรกะไฮบริดและเขาชี้ให้ฉันที่กระดาษต่อไปนี้โดย Chaudhuri และ Despeyroux, "ตรรกะสำหรับข้อ จำกัด ของกระบวนการนิ่วกับการประยุกต์ใช้ในการอณูชีววิทยา" พวกเขาขยายตรรกะเชิงเส้นเชิงสัญชาตญาณด้วยคำอธิบายประกอบแบบผสมที่มีวัตถุประสงค์เพื่อสะท้อนตรรกะเชิงเวลาและพวกเขาทำงานที่สะอาดมาก - พิสูจน์ได้ว่าไม่เพียง แต่มีการตัดออก แต่ยังมุ่งเน้น ดังนั้นดูเหมือนว่าควรตรงไปตรงมาเพื่อทำให้แคลคูลัสของพวกเขาง่ายขึ้นเพื่อให้ได้โมดัล K a la Simpson

ปัจจุบันส่วนใหญ่ทฤษฎีหลักฐานเป็นระบบที่ช่วยให้คำกริยา logics มากมายที่จะชั้นบน logics substructural หลายตรรกะการแสดงผล Belnap ซึ่งได้รับการรักษาที่ดีที่อยู่ในมือของมาร์คัส Kracht -See โดยเฉพาะอย่างยิ่งของเขาอำนาจและความอ่อนแอของ Modal ดิสเพลย์ลอจิก , 1996— และ Heinrich Wansing, แสดงลอจิกแบบกิริยา , 1998

ตรรกะการแสดงผลมีปัญหาในการจัดการกับตรรกะที่ไม่ธรรมดาซึ่งเป็นหนึ่งในแรงจูงใจเบื้องหลังวิทยานิพนธ์ปริญญาโทสองสามปีที่ฉันดูแลอยู่หลายปีเพื่อใช้แนวคิดบางประการเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของรังสีในแคลคูลัสโครงสร้างซึ่งมีประสิทธิภาพมากสำหรับการแสดงโครงสร้างย่อย เป็นปัญหาเนื่องจากวิธีการตัดที่ผิดปกติได้รับการพิสูจน์ในการตั้งค่าที่ งานของ Robert Hein เกี่ยวกับการสร้างกฎสำหรับลอจิกโมดัลจากครอบครัวสัจพจน์ซึ่งสรุปไว้ในPurity ผ่าน Unraveling, 2005, ครอบคลุม logics ปกติส่วนใหญ่ (สัจพจน์ที่สำคัญที่สุดที่ไม่ครอบคลุมคือ B, CR, และ L) และมีหลักฐานตามสถานการณ์ที่แข็งแกร่งพอที่จะเชื่อการคาดเดาการตัดออก ไม่มีงานใดที่ใช้ตรรกะแบบ Substructural แต่ถ้ามีการพิสูจน์ทฤษฎีบทการตัดที่แข็งแกร่งกว่าสำหรับรูปแบบเหล่านี้สิ่งที่เรียกว่าบทแทรกแบบแยกนี้จะทำให้ตรรกะแบบแยกส่วนและการตัดแบบตัดควรปฏิบัติตามทุกวิธี ติดกาวกัน logics

Substructural logic ไม่ได้มีความคิดเกี่ยวกับ semantics เหมือนกัน แต่สำหรับตรรกะ substructural นั้นเรามีสูตรสำหรับการเปลี่ยน semantics ของตรรกศาสตร์พื้นฐานเป็น semantics ของการจับคู่ logal log โดยการขยาย semantics ที่เหมือนร่องรอย กรอบหรือความหมายเกี่ยวกับพีชคณิต / เด็ดขาดด้วยความคิดของผู้ประกอบการ Kracht และ Wansing ทำงานได้ทั้งสองทิศทาง

ฉันได้อ่าน Norihiro Kamide, "ความหมาย Kripke สำหรับ Logics Substructural Modal", วารสารตรรกะ, ภาษาและข้อมูล 11 (4) , 2002, ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่ฉันต้องการ แต่การอ้างอิงอ้างถึง Marcello D'Agostino และ Dov M. Gabbay และ Alessandra Russo, "การรับสินบน Modalities บนระบบความหมาย substructural", Studia Logica 59 , 1996, ซึ่งน่าจะเป็นสิ่งที่ฉันกำลังมองหา มันอยู่บน CiteSeer http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.53.5719