อ้างอิงถึงขอบเขตล่างของตัวคั่นในกริดหรือไม่?

มันง่ายที่จะตรวจสอบว่ากำหนดมิติกริดของจำนวนเต็มคะแนน , ด้วยการ adjacency ปกติเราสามารถหาตัวคั่นขนาด (แค่เลือก ไฮเปอร์เพลนกลางใด ๆ และนำจุดยอดออกทั้งหมด) นอกจากนี้ยังเป็นไม่ยากเกินไป ( แต่แน่นอนไม่ได้ทันที) เพื่อตรวจสอบว่าแยกใด ๆ จะต้องมีขนาด{d-1}) มีใครรู้บ้างไหมว่าการตอบโต้เรื่องนี้?$\{1,\ldots,n\}^d$$n^{d-1}$$\Omega(n^{d-1})$

ดูเหมือนว่าหนังสือ "ตัวคั่นกราฟพร้อมแอปพลิเคชัน" โดย Arnold Rosenberg และ Lenwood Heath ตอบคำถามของคุณ (ดูหัวข้อ 4.3.4.) แต่อาจเกิดขึ้นได้ที่ฉันเข้าใจผิดเครื่องหมายของพวกเขา (โปรดแจ้งให้เราทราบ) อย่างไรก็ตามหนังสือเล่มนี้เป็นหนังสืออ้างอิงที่ครอบคลุมมากเกี่ยวกับตัวคั่น

แก้ไข นี่คือลิงค์ดาวน์โหลดบน Springer: http://www.springerlink.com/content/978-0-306-46464-5