ระดับความซับซ้อน NEXP

11

ฉันมีปัญหาซึ่งอยู่ใน NEXPและสามารถแก้ไขได้โดยการสลับ TM โดยใช้เวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลและการสลับเพียงครั้งเดียว (เริ่มต้นในสถานะที่มีอยู่) $^{\text{NP}}$

มีอะไรที่รู้เกี่ยวกับ NEXPหรือไม่ มันเท่ากับ NEXP หรือคลาสอื่นหรือไม่? มีปัญหาที่สมบูรณ์นอกเหนือจากปัญหาทั่วไป (ที่ได้รับเครื่อง NEXPและคำว่ายอมรับได้หรือไม่) $^{\text{NP}}$ $^{\text{NP}}$

— เซียน - จื้อฉาง張顯之
แหล่งที่มา

2

ตรวจสอบการทำงานของลำดับชั้นเวลาเอ็กซ์โปเนนเชียล

— 5501

3

โปรดทราบว่าจะมีอีกชื่อหนึ่งในวรรณคดี (ขึ้นอยู่กับลักษณะการสลับ) คือEXP

N E X P^{N P}

$NEXP^{NP}$

Σ_{2} E X P

$\Sigma_2 EXP$

— Ryan Williams

7

ธรรมชาติปัญหาที่สมบูรณ์คือการตัดสินใจของประโยค Presburger คณิตศาสตร์ที่มี -quantifier คำนำหน้า (ดังแสดงที่นี่ ) ปัญหาที่สมบูรณ์เพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีฐานข้อมูลได้รับการศึกษาที่นี่ $\text{NEXP}^{\text{NP}}$ $\exists^*\forall^*\exists^*$

— Christoph Haase
แหล่งที่มา

5

$NEXP^{NP}$ เป็น (อาจ) ใหญ่กว่า NEXP ในขณะที่เราสามารถถามคำถามของความยาวชี้แจงจากพยากรณ์ NP ในพลังนั้นจริงแล้วคือ NEXP ตรงนั้นเช่น ร่วม NEXP มีอยู่ใน{} $NEXP^{NP}$

— domotorp
แหล่งที่มา

คุณเป็นที่ถกเถียงกันเป็นอย่างดีในการตอบสนองต่อคำตอบของปีเตอร์เชอร์ที่มีแนวโน้มอย่างเคร่งครัดประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าNEXPแม้ว่าฉันจะสับสน ดูเหมือนว่าสิ่งนี้ควรหมายความว่ามีขนาดใหญ่กว่าแม้ว่า (ฉันคิดว่า) พวกเขาเท่ากัน ฉันจะไปผิดที่นี่ที่ไหน

N E X P^{E X P}

$NEXP^{EXP}$

N E X P

$NEXP$

N P^{P}

$NP^P$

N P

$NP$

— Huck Bennett

7

@Huck Polynomials ถูกปิดภายใต้ชื่อพหุนาม เลขชี้กำลังไม่ได้ ดังนั้นฉันสามารถป้อน EXP oracle ให้กับอาร์กิวเมนต์ที่มีความยาวแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลและมันสามารถทำงานแบบ exponential ในการโต้แย้งนั้นซึ่งเป็นการอธิบายแบบทวีคูณในปัญหาดั้งเดิม

— Mark Reitblatt

@domotorp ฉันคิดว่า ? แล้วล่ะ?

N E X P^{N P} \subseteq N E X P^{E X P} = N E X P

$NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$

E X P^{E X P}

$EXP^{EXP}$

— T ....

ปัญหาคือว่าการป้อนข้อมูลของ Oracle ได้รับเบาะดังนั้นสำหรับตัวอย่าง{n}})

D T I M E (2^{n})^{D T I M E (2^{n})} = D T I M E (2^{2^{n}})

$DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

— domotorp

@ Turbo ฉันไม่เห็นความผิดพลาดในขณะนี้ แต่ดูเหมือนว่าด้วยตรรกะนี้เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าสำหรับใด ๆเรามีซึ่งเป็นที่น่าสงสัยเล็กน้อย ... บางทีคุณควรถามคำถามนี้

f (n)

$f(n)$

D T I M E (f (n)) \subset P / p o l y

$DTIME(f(n))\subset P/poly$

— domotorp

3

ขยายความคิดเห็นของฉันข้างต้นนิด ๆ หน่อย ๆ : หากคุณมีเพียงหนึ่งแบบสอบถามไปยัง -oracle (เช่นในกรณีของคุณ) แล้วมันดังมาจากการทำงานของ Hemaspaandra ที่ว่าปัญหาของคุณอยู่ใน{} ซึ่งหมายความว่าปัญหาของคุณคือการทัวริงที่ลดลงสำหรับปัญหาใด ๆ ฉันคิดว่าไม่มีใครรู้ว่าสิ่งนี้เป็นจริงสำหรับทั้งหมดหรือไม่ $NP$ $P^{NE}$ $NE$ $NEXP^{NP}$

— 5501
แหล่งที่มา

1

เคียวรีที่ใหญ่ที่สุดที่เครื่องสามารถสร้างให้กับ oracle นั้นมีความยาวแบบอินเทนเชียล พลังของ oracle นั้นเป็นพหุนามเพียงอย่างเดียวในเรื่องนี้ซึ่งก็ควรจะเป็นเลขยกกำลังด้วย ในคำอื่น ๆ1}}) ดังนั้นเครื่องเครื่องอื่นควรจะสามารถจำลองเครื่องของคุณได้เช่นเดียวกับ oracle $NEXP^{NP}$ $poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$ $NEXP$

แก้ไขสำหรับวงเล็บ ...

— Aubrey da Cunha
แหล่งที่มา

3

NTM ไม่ทำงานเช่นนั้น แบ่ง NTMs และหากมีใครยอมรับก็ยอมรับได้ เมื่อคุณแยกคุณจะไม่ได้ดูผลลัพธ์ของสำเนาที่ไม่ใช่ของคุณ ดังนั้นถ้าฉันทำหนึ่งคำถามไปยังเครื่อง NP และคืนคำตอบตรงข้ามทันทีคุณจะจำลองสถานการณ์นั้นอย่างไร

— Mark Reitblatt

1

ตามที่ @ Mark ชี้ให้เห็นว่าความจริงที่ว่าเครื่องนั้นไม่สามารถกำหนดค่าได้นั้นสร้างความแตกต่างอย่างมากที่นี่ นี่คือเหตุผลว่าทำไมไม่ได้นิด ๆ เท่ากับNP

N P^{N P}

$NP^{NP}$

N P

$NP$

— Joe Fitzsimons

อ่าใช่ เมื่อทำการจำลองเคียวรี oracle ถ้าผลลัพธ์ที่ถูกต้องคือ no จากนั้น Branch ทั้งหมดจะคืนค่า no ในทางกลับกันหากผลลัพธ์ที่ถูกต้องคือใช่แล้วอย่างน้อยหนึ่งสาขาจะส่งคืนใช่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งบางคนอาจไม่กลับมา ดังนั้นเมื่อ @Mark แนะนำให้คุณลบล้างผลลัพธ์ของแบบสอบถามคุณมีแนวโน้มที่จะได้รับผลบวกปลอม

— Aubrey da Cunha