เพราะเหตุใดฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์จึงใช้งานได้ทั้งหมดเนื่องจากความซับซ้อนเชิงทฤษฎีของการค้นหาคำตอบ (ในขนาดของแบบสอบถาม)

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการค้นหาคำตอบของแบบสอบถามผ่านฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์ต้องใช้เวลาและไม่สามารถกำจัดเลขชี้กำลัง.$Q$$D$$|D|^{|Q|}$$|Q|$

เนื่องจากอาจมีขนาดใหญ่มากเราจึงสงสัยว่าทำไมฐานข้อมูลจึงใช้งานได้จริง$D$

มันเป็นเพียงแค่คำถามทั่วไปที่ไม่ได้มีขนาดใหญ่เลยในแอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริง? (จากนั้นเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะรู้ว่าขนาดของการสืบค้นที่ปกติไปยังระบบฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์คืออะไรและขนาด "สูงสุด" ของการสืบค้นที่คาดว่าจะตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยระบบฐานข้อมูลในทางปฏิบัติคืออะไร)

หมายเหตุเกี่ยวกับเลขยกกำลังไม่ `ถอดออกได้ '$|Q|$

เพื่อแสดงว่าเลขชี้กำลังไม่สามารถถอดออกได้เราสามารถใช้แบบสอบถามเพื่อสอบถามว่ามีกลุ่มขนาดnอยู่ในกราฟที่กำหนดโดยฐานข้อมูลหรือไม่ ในการตรวจสอบว่ากราฟมีn -clique หรือไม่นั้นเป็นปัญหาที่ทำให้ NP สมบูรณ์ นอกจากนี้ยังไม่ได้รับการแก้ไขพารามิเตอร์ซูฮกกับพารามิเตอร์n รายละเอียดสามารถพบได้ในเช่น Libkin, L: องค์ประกอบของทฤษฎีแบบ จำกัด Springer (2004) หรือ Papadimitriou, CH, Yannakakis, M .: ความซับซ้อนของการสืบค้นฐานข้อมูล เจคอมพิวเตอร์ Syst วิทย์ 58 (3), 407–427 (1999)$|Q|$$n$$n$$n$

มีข้อความค้นหาจำนวนมากที่ "ง่าย" แม้ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคลาสของแบบสอบถามประกอบด้วยแบบสอบถามที่เชื่อมต่อกันเท่านั้นและแต่ละแบบสอบถามมีความกว้างที่ จำกัด (ตัวอย่างเช่น treewidth, treewidth ของกราฟการเกิดของมัน, ความกว้างของไฮเพอร์เชียลที่เป็นเศษส่วนหรือความกว้างของ submodular) พร้อมกับระบุกำลังดุร้ายสำหรับส่วนโลคัลของเคียวรีที่เบี่ยงเบนจากต้นไม้ สิ่งนี้ต้องใช้เวลาพหุนามกับระดับของพหุนามที่พิจารณาจากพารามิเตอร์ความกว้าง

ดูเหมือนว่าแบบสอบถามจำนวนมากที่พบในทางปฏิบัติมีทั้งที่เชื่อมต่อกันและมีความกว้างขนาดเล็ก ดังนั้นพหุนามจึงมีระดับต่ำในกรณีนี้

Dániel Marx นำเสนอบทความที่ STOC 2010 เกี่ยวกับความกว้าง submodular เมื่อเร็ว ๆ นี้ซึ่งเป็นเวอร์ชั่นเต็มซึ่งรวมถึงบทสรุปที่ดีเกี่ยวกับความกว้างต่างๆและวิธีการกำหนด CSP ที่เกี่ยวข้องกับพิธีการฐานข้อมูล

• Dániel Marx, คุณสมบัติกราฟิคไฮเปอร์กราฟเพื่อความพึงพอใจของข้อ จำกัด และข้อความค้นหาที่เชื่อมโยง , 2010 arxiv: 0911.0801

นี่ไม่ใช่คำตอบที่สมบูรณ์เนื่องจากมันไม่ได้จัดการกับความซับซ้อน "ทั่วไป" ของการสืบค้นฐานข้อมูล แต่ถึงแม้จะมีการวิเคราะห์กรณีที่แย่ที่สุดก็มีการสืบค้นที่ง่าย

หนึ่งสามารถใช้แบบสอบถาม Q_n เพื่อตรวจสอบว่ากราฟแสดงเป็นฐานข้อมูลมีกลุ่มที่มีองค์ประกอบ n ในการตรวจสอบว่ากราฟมีกลุ่มใดเป็นปัญหาสมบูรณ์หรือไม่ ยิ่งกว่านั้นจะไม่คงที่พารามิเตอร์ที่สามารถจัดการได้ง่ายโดยใช้พารามิเตอร์ n (ซึ่งหมายถึง D ^ n)

อีกวิธีหนึ่งในการตอบคำถามนี้คือ "พวกเขาไม่ได้!"

หากคุณให้การใช้งาน DBMS ทั่วไปกับแบบสอบถามที่มีจำนวนมากของการรวมมันจะไม่ทำให้มันผ่านขั้นตอนการวางแผน / การเพิ่มประสิทธิภาพ (ให้ประเมินเพียงอย่างเดียว) แม้ว่าแบบสอบถามจะเป็นวงจรหรืออื่น ๆ มีโครงสร้างที่ง่ายมากเช่น András alludes ไปด้านบน

แต่สำหรับปริมาณงาน DBMS "ปกติ" แบบสอบถามดังกล่าวดูเหมือนจะไม่เกิดขึ้น

ต่อไปนี้เป็นคำตอบที่เป็นรูปธรรมที่เกี่ยวข้องกับความเป็นจริงมากขึ้นจากจุดของบุคคลที่ใช้ฐานข้อมูล (เชิงสัมพันธ์) อย่างหนัก: จุดรวมและความซับซ้อนของแอปพลิเคชันของพวกเขาคือการจัดโครงสร้างพวกเขาในแบบที่พวกเขาต้องการ เข้าร่วมกับแบบสอบถามที่ต้องการและเป็นไปได้ทุกครั้งและนั่นเป็นสาเหตุที่ทำให้พวกเขาทำงานได้จริง กล่าวอีกนัยหนึ่งไม่ได้คาดหวังว่าฐานข้อมูลในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนสำหรับคุณด้วยตัวเอง - พวกเขาจะไม่ทำ แต่ถ้าใช้อย่างชาญฉลาดพวกเขาเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์และใช้งานได้จริง

การเข้าร่วมเป็นกำลังสองเหนือความสัมพันธ์แบบกลุ่มต่อกลุ่ม สิ่งเหล่านี้ค่อนข้างหายาก: ในทางปฏิบัติความสัมพันธ์ส่วนใหญ่และการรวมเป็น 1 ต่อหลายดังนั้นพวกเขาจะใช้เวลาเชิงเส้นถ้ากำหนดดัชนี / คีย์ คำสั่งที่มีหลายหลายต่อหลายคนมาร่วมเป็นปัญหาร้ายแรง