คำถามติดแท็ก descriptive-complexity

Immerman-Vardi ทฤษฎีบทระบุว่า PTIME (หรือ P) เป็นอย่างแม่นยำระดับของภาษาที่สามารถอธิบายได้ด้วยประโยคแรกที่สั่งซื้อลอจิกร่วมกันกับผู้ประกอบการจุดคงที่กว่าระดับของโครงสร้างที่สั่งซื้อ โอเปอเรเตอร์จุดคงที่สามารถเป็นจุดคงที่น้อยที่สุด (ตามที่พิจารณาโดย Immerman และโดย Vardi) หรือจุดคงที่แบบขยาย (สเตฟาน Kreutzer, การแสดงออกที่เท่าเทียมกันของตรรกะจุดคงที่อย่างน้อยและเงินเฟ้อ , พงศาวดารของตรรกะที่บริสุทธิ์และประยุกต์130 61-78, 2004) ยูริ Gurevich สันนิษฐานว่าไม่มีเหตุผลจับ PTIME ( ตรรกะและความท้าทายของวิทยาการคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันแนวโน้มในทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เอ็ดเอ็ด Egon Boerger, 1-57 สำนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ 2531) ขณะที่มาร์ติน Grohe ระบุว่าเขาคือ ไม่ค่อยแน่ใจ ( The Quest for a Logic Capturing PTIME , FOCS 2008) ผู้ประกอบการจุดคงที่หมายถึงการจับพลังของการเรียกซ้ำ คะแนนคงที่มีประสิทธิภาพ แต่ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าจำเป็น มีตัวดำเนินการ X …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

ชื่อมากขึ้นหรือน้อยลงจะพูดทั้งหมด แต่ฉันเดาว่าฉันสามารถเพิ่มพื้นหลังเล็กน้อยและตัวอย่างเฉพาะที่ฉันสนใจ นักทฤษฎีความซับซ้อนเชิงพรรณนาเช่น Immerman และ Fagin มีลักษณะของคลาสความซับซ้อนที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดโดยใช้ตรรกะ ตัวอย่างเช่น NP สามารถกำหนดลักษณะได้ด้วยแบบสอบถามที่มีอยู่ลำดับที่สอง P สามารถระบุลักษณะด้วยคิวรีแบบลำดับแรกที่มีตัวดำเนินการจุดคงที่น้อยที่สุด คำถามของฉันคือ: มีความพยายามใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความสำเร็จที่เกิดขึ้นกับการเป็นตัวแทนดังกล่าวสำหรับคลาสความซับซ้อนของควอนตัมเช่น BQP หรือ NQP หรือไม่? ถ้าไม่ทำไมไม่ ขอขอบคุณ. Update (ผู้ดูแล) : คำถามนี้ตอบอย่างสมบูรณ์โดยการโพสต์เกี่ยวกับเรื่องนี้ mathoverflow

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการค้นหาคำตอบของแบบสอบถามผ่านฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์ต้องใช้เวลาและไม่สามารถกำจัดเลขชี้กำลัง.QQQDDD| D || Q ||D||Q||D|^{|Q|}| Q ||Q||Q| เนื่องจากอาจมีขนาดใหญ่มากเราจึงสงสัยว่าทำไมฐานข้อมูลจึงใช้งานได้จริงDDD มันเป็นเพียงแค่คำถามทั่วไปที่ไม่ได้มีขนาดใหญ่เลยในแอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริง? (จากนั้นเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะรู้ว่าขนาดของการสืบค้นที่ปกติไปยังระบบฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์คืออะไรและขนาด "สูงสุด" ของการสืบค้นที่คาดว่าจะตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยระบบฐานข้อมูลในทางปฏิบัติคืออะไร) หมายเหตุเกี่ยวกับเลขยกกำลังไม่ `ถอดออกได้ '| Q ||Q||Q| เพื่อแสดงว่าเลขชี้กำลังไม่สามารถถอดออกได้เราสามารถใช้แบบสอบถามเพื่อสอบถามว่ามีกลุ่มขนาดnอยู่ในกราฟที่กำหนดโดยฐานข้อมูลหรือไม่ ในการตรวจสอบว่ากราฟมีn -clique หรือไม่นั้นเป็นปัญหาที่ทำให้ NP สมบูรณ์ นอกจากนี้ยังไม่ได้รับการแก้ไขพารามิเตอร์ซูฮกกับพารามิเตอร์n รายละเอียดสามารถพบได้ในเช่น Libkin, L: องค์ประกอบของทฤษฎีแบบ จำกัด Springer (2004) หรือ Papadimitriou, CH, Yannakakis, M .: ความซับซ้อนของการสืบค้นฐานข้อมูล เจคอมพิวเตอร์ Syst วิทย์ 58 (3), 407–427 (1999)| Q ||Q||Q|nnnnnnnnn

19 cc.complexity-theory  time-complexity  descriptive-complexity  db.databases 

ปัญหาการบำรุงรักษาคำสั่งซื้อ (หรือ "การรักษาคำสั่งซื้อในรายการ") คือการสนับสนุนการดำเนินงาน: singleton: สร้างรายการที่มีหนึ่งรายการส่งคืนตัวชี้ไปยังรายการนั้น insertAfter: กำหนดตัวชี้ไปยังรายการแทรกรายการใหม่หลังจากส่งคืนตัวชี้ไปยังรายการใหม่ delete: กำหนดตัวชี้ไปยังรายการเอาออกจากรายการ minPointer: กำหนดสองพอยน์เตอร์ให้กับรายการในรายการเดียวกันส่งคืนค่าที่ใกล้กับด้านหน้าของรายการมากขึ้น ฉันทราบวิธีแก้ไขปัญหาสามข้อที่ดำเนินการทั้งหมดในเวลาตัดจำหน่าย พวกเขาทั้งหมดใช้การคูณO ( 1 )O(1)O(1) Athanasios K. Tsakalidis: การรักษาลำดับในรายการที่เชื่อมโยงทั่วไป Dietz, P. , D. Sleator, สองอัลกอริทึมสำหรับการรักษาความสงบเรียบร้อยในรายการ Michael A. Bender, Richard Cole, Erik D. Demaine, Martin Farach-Colton และ Jack Zito“ สองอัลกอริทึมแบบง่ายสำหรับการคงคำสั่งในรายการ” สามารถเก็บรักษาลำดับในรายการในเวลาตัดจำหน่ายโดยไม่ใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในหรือไม่?O ( 1 )O(1)O(1)C0Aค0AC^0

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

CMSOL คือการนับ Monadic Second Order Logic นั่นคือตรรกะของกราฟที่โดเมนคือเซตของจุดยอดและขอบมีเพรดิเคตสำหรับการติดยอดจุดยอดและอุบัติการณ์ของขอบ - จุดยอดมีปริมาณเหนือขอบจุดยอดชุดขอบและจุดยอด ชุดและมีกริยาซึ่งเป็นการแสดงออกไม่ว่าจะเป็นขนาดของSคือnโมดูโลพีCardn,p(S)Cardn,p(S)\textrm{Card}_{n,p}(S)SSSnnnppp ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงของ Courcelleระบุว่าหากเป็นสมบัติของกราฟที่แสดงออกได้ใน CMSOL ดังนั้นสำหรับกราฟGของ treewidth ทุก ๆที่kส่วนใหญ่สามารถตัดสินใจได้ในเวลาเชิงเส้นว่าΠถือได้หรือไม่โดยมีการสลายตัวของGในอินพุต ทฤษฎีบทรุ่นต่อมาได้กำหนดให้มีการสลายตัวของต้นไม้ในอินพุต (เพราะสามารถคำนวณด้วยอัลกอริธึมของ Bodlaender ) และอนุญาตให้ปรับให้เหมาะสมแทนการตัดสินใจเท่านั้น เช่นได้รับสูตร MSOL ϕ ( S )เรายังสามารถคำนวณเซตSที่ใหญ่ที่สุดหรือเล็กที่สุดซึ่งตรงกับϕΠΠ\PiGGGkkkΠΠ\PiGGGϕ(S)ϕ(S)\phi(S)SSS )ϕ(S)ϕ(S)\phi(S) คำถามของฉันเกี่ยวข้องกับการปรับทฤษฎีบทของ Courcelle ให้เป็นกราฟของ cliquewidth ที่มีขอบเขต มีทฤษฎีบทคล้าย ๆ กันที่บอกว่าถ้าคุณมี MSOL1 ซึ่งอนุญาตให้มีการหาปริมาณของจุดยอด, ขอบ, เซตจุดยอด แต่ไม่ใช่ชุดขอบแล้วให้กราฟของ cliquewidth k (กับ clique-expression), สำหรับkคงที่ทุกอันสามารถตัดสินใจได้ เส้นเวลาไม่ว่าจะเป็นกราฟGตอบสนองบางสูตร MSOL1 φ …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

กระดาษ Lauri Hella และJoséMaría Turull-Torres คำนวณการสืบค้นด้วย logics ที่มีลำดับสูงกว่า , TCS 355 197-214, 2006. Doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 เสนอตรรกะ VO, ตรรกะลำดับตัวแปร สิ่งนี้อนุญาตให้มีปริมาณมากกว่าคำสั่งซื้อมากกว่าตัวแปร VO มีประสิทธิภาพมากและสามารถแสดงข้อความค้นหาที่ไม่สามารถคำนวณได้ (ดังที่อาร์เธอร์ Milchior ชี้ไว้ด้านล่างจริง ๆ แล้วรวบรวมลำดับการวิเคราะห์ทั้งหมด) ผู้แต่งแสดงให้เห็นว่าส่วนของ VO ที่ได้รับจากการอนุญาตให้มีปริมาณสากลที่ จำกัด ขอบเขตเหนือตัวแปรลำดับเท่านั้น VO ช่วยให้ตัวแปรคำสั่งอยู่ในช่วงจำนวนธรรมชาติดังนั้นการ จำกัด ขอบเขตของคำสั่งจึงเป็นเงื่อนไขตามธรรมชาติที่ชัดเจน มีส่วน (ดี) ของ VO ที่จับ P หรือ NP หรือไม่ ในฐานะที่เป็นการเปรียบเทียบตรรกะในลำดับแรกคลาสสิกที่อนุญาตให้มีการหาปริมาณมากกว่าชุดของวัตถุให้ตรรกะที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นเรียกว่าตรรกะลำดับที่สองหรือดังนั้น ดังนั้นรวบรวมลำดับชั้นของพหุนามทั้งหมด ; สิ่งนี้มักเขียนเป็น …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity 

Immerman (Descriptive Complexity, 1999) นำเสนอเกม EF สำหรับการสั่งซื้อ monadic second order (เกม Ajtai-Fagin) ในหน้า 127 เนื่องจากคำว่า MSO เทียบเท่ากับภาษาทั่วไปเกมจึงสามารถเขียนได้ดังนี้∃∃\exists ภาษาเป็นปกติถ้าหาก Delilah ไม่มีกลยุทธ์ชนะในเกมต่อไปนี้: 1. เลือก Samson ค, ม. ∈ N , 2. Chooses Delilah W ∈ L , 3. Samson Chooses คย่อยC W 1 , ... , C W คชุดของตำแหน่งในW (เช่น{ 0 , …

11 lo.logic  automata-theory  descriptive-complexity 

ในสวนสัตว์ที่ซับซ้อนมันบอกว่า [ 1 ] ว่าในความซับซ้อนเชิงพรรณนาPPPสามารถกำหนดโดยสามสูตรที่แตกต่างกันคือFO(LFP)FO(LFP)FO(LFP)ซึ่งเป็นFO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)})และเช่นเดียวกับSO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) ) แต่มีข้อยกเว้นบางอย่างเช่นEvennessEvennessEvennessไม่สามารถแสดงออกโดย FP (FP มีอำนาจที่แสดงออกเช่นเดียวกันกับ LFP) ConnectivityConnectivityConnectivityและ 2−colourability2−colourability2-colourabilityไม่ได้ที่กำหนดโดยตรรกะลำดับแรก ปัญหาบางอย่างไม่สามารถแม้กระทั่ง axiomatized ด้วยตัวแปรจำนวน จำกัด เช่นEvennessEvennessEvenness ,Perfect MatchingPerfect MatchingPerfect~Matching ,HamiltonicityHamiltonicityHamiltonicity Y Immerman เสนอว่า Fixed Point Logic + Counting (FPC) อาจเป็นตรรกะที่เป็นไปได้สำหรับการจับภาพ P อย่างไรก็ตาม Cai Furer, Immerman พบว่ามีคุณสมบัติกราฟพหุนามเวลาที่ไม่สามารถแสดงได้ใน FPC [ 2 ] ปัญหาของการแก้สมการเชิงเส้นเหนือสนามองค์ประกอบทั้งสองนั้นไม่สามารถระบุได้อย่างชัดเจนในตรรกะอินฟินิตี้ที่มีการนับ [ 3 ] คุณอาจอ้างถึง [ 4 ] …

10 lo.logic  polynomial-time  descriptive-complexity 

เป็นที่ทราบกันดีว่าบางชั้นเรียนของNP -problems มีขั้วทฤษฎีบทซึ่งรับประกันว่างานในชั้นเรียนทุกคนเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งNPสมบูรณ์หรืออยู่ในP ผลดังกล่าวที่รู้จักกันดีที่สุดคือ ทฤษฎีบทการแบ่งขั้วของ Schaeferพร้อมด้วยการสรุปทั่วไปจำนวนหนึ่ง ความเข้าใจของฉันคือการพิสูจน์ทฤษฎีบทการแบ่งขั้วเหล่านี้ไม่ใช่เรื่องง่าย ฉันสงสัยว่าถ้ามีคำอธิบายสั้น ๆ ว่าทำไมบางคลาสมีทฤษฎีบทการแบ่งขั้วในขณะที่คนอื่นไม่ได้? โครงสร้างปัญหาที่สำคัญที่ทำให้ทฤษฎีเหล่านี้เป็นไปได้คืออะไร? หรือบางทีอาจจะไม่มีโครงสร้างที่เข้าใจได้อย่างชัดเจน แต่เป็นเรื่องลึกลับในแต่ละกรณีว่าทำไมห้องเรียนถึงมีหรือไม่มีทฤษฎีบทการแบ่งขั้ว

10 cc.complexity-theory  np  descriptive-complexity 

บริบท: เราพิจารณาเฉพาะกราฟิคเท่านั้น ให้ CYCLE เป็นภาษาของกราฟที่มีวงรอบ มันเป็นปัญหา NL-complete ให้ HASEDGE เป็นภาษาของกราฟที่มีอย่างน้อยหนึ่งขอบ จากนั้นเล็กน้อยนั้นไม่ใช่ NL-hard อีกต่อไปในขณะที่ยังคงอยู่รอบ∪ HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}รอบ∪ HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} ปัญหาที่แท้จริง:ฉันสงสัยว่าภาษายังคงเป็น NL-hardCYCLE ∪ { ( V, E) : ( ∃ u , v , x , y) [ E( u , v ) ∧ E( x , y) ∧ ¬ E( …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  descriptive-complexity 

ในคำถามนี้มีการกล่าวถึงว่ามีทฤษฎีบทของข้าวที่มีความซับซ้อนในเชิงพรรณนา ฉันพบหลักฐานของทฤษฎีบทต่อไปนี้: เนื่องจากคลาสCมีความซับซ้อนคุณสมบัติที่ไม่น่าสนใจของภาษาในCไม่สามารถคำนวณได้ในC ก่อนหน้านี้ฉันได้โพสต์หลักฐานที่ฉันพบ แต่เพราะมันนานมากและเพราะมันชี้ให้เห็นในความคิดเห็นที่ว่าบทความนี้มีหลักฐานของทฤษฎีบทนั้นแล้วฉันจึงลบมัน (หากมีเหตุผลบางอย่างที่คุณอยากเห็นหลักฐานของฉันโปรดดูการแก้ไขก่อนหน้าของคำถามนี้) ความสนใจของฉันอยู่ที่ว่าทฤษฎีนี้สามารถใช้แยก AC0 และ PSPACE ได้หรือไม่ นี่คือเหตุผล: พิจารณาคุณสมบัติPของคลาสความซับซ้อน AC0 ที่กำหนดดังนี้: P : คุณสมบัติของการเป็นแบบสอบถามแบบ FO ที่ยอมรับโครงสร้างแบบคงที่โดยเฉพาะคือโครงสร้างที่ประกอบด้วยองค์ประกอบหนึ่งไม่มีหน้าที่ไม่มีค่าคงที่และไม่มีความสัมพันธ์ เห็นได้ชัดว่าตามทฤษฎีบทข้างต้นPไม่สามารถตัดสินใจได้ใน AC0; มันเป็นคุณสมบัติที่ไม่สำคัญของการสืบค้น FO อย่างไรก็ตามการตรวจสอบเล็กน้อยควรแสดงให้เห็นว่าการคำนวณว่าแบบสอบถามแบบ FO ยอมรับว่าโครงสร้างแบบง่ายสามารถตัดสินใจได้ง่ายเหมือนกับ TQBF หรือไม่ ดังนั้นPจึงสามารถถอดรหัสได้ใน PSPACE เพื่อให้แน่ใจว่ามีความชัดเจนในจุดนี้ (นั่นคือการคำนวณPใน PSPACE): โปรดทราบว่าคุณสมบัติที่เราสนใจต้องการให้โครงสร้างนั้นเป็น FO ดังนั้นเราจึงพยายามที่จะตรวจสอบว่าการสืบค้น FO ที่ทำงานบนโครงสร้างองค์ประกอบเดียวที่ไม่มีความสัมพันธ์ยอมรับหรือไม่ เนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์ที่จะจัดการกับมันจึงควรมีความชัดเจนว่างานในการตัดสินใจแบบสอบถาม FO นั้นเทียบเท่ากับการตัดสินใจเป็นตัวอย่างของ TQBF; ไม่มีความสัมพันธ์ดังนั้นความท้าทายเดียวที่เหลืออยู่คือการประเมินว่าสูตรบูลีนเชิงปริมาณนั้นเป็นจริงหรือไม่ นี่เป็นเพียง TQBF ดังนั้นPจึงคำนวณได้ใน PSPACE เนื่องจากPคำนวณได้ใน PSPACE …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  descriptive-complexity  separation 

ให้π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^*เป็นการเปลี่ยนแปลง โปรดทราบว่าในขณะที่ππ\piทำหน้าที่ในโดเมนที่ไม่มีที่สิ้นสุดคำอธิบายอาจมีขอบเขต จำกัด ตามคำอธิบายผมหมายถึงโปรแกรมที่อธิบายππ\pi 's ฟังก์ชันการทำงาน (ดังเช่นในความซับซ้อนของ Kolmogorov) ดูคำอธิบายด้านล่าง ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่น NOT เป็นหนึ่งในการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว: ฟังก์ชั่นไม่ (x) ปล่อยให้ y = x สำหรับ i = 1 ถึง | x | พลิกบิตของ y ส่งคืน y πk(⋅)πk(⋅)\pi_k(\cdot)กำหนดไว้ด้านล่างเป็นอีกกรณีหนึ่ง: ฟังก์ชั่น pi_k (x) ส่งคืน x + k (mod 2 ^ | x |) คำถามของฉันเป็นเรื่องเกี่ยวกับการเรียนพิเศษของพีชคณิตเรียกว่าพีชคณิตแบบทางเดียว การพูดอย่างไม่เป็นทางการเหล่านี้คือวิธีเรียงสับเปลี่ยนซึ่งง่ายต่อการคำนวณ …

10 cc.complexity-theory  co.combinatorics  cr.crypto-security  descriptive-complexity  one-way-function 

ปิด. คำถามนี้เป็นคำถามปิดหัวข้อ ไม่ยอมรับคำตอบในขณะนี้ ต้องการปรับปรุงคำถามนี้หรือไม่ อัปเดตคำถามเพื่อให้เป็นหัวข้อสำหรับการแลกเปลี่ยนวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ปิดให้บริการใน7 ปีที่ผ่านมา เราจะแสดง " " เป็นสูตรลำดับที่หนึ่งได้อย่างไรP=PSPAคEP=PSPACEP=PSPACE ระดับใดของลำดับชั้นทางคณิตศาสตร์ที่มีสูตรนี้ (และระดับขั้นต่ำสุดที่รู้จักกันในปัจจุบันของลำดับชั้นที่ประกอบด้วย) คืออะไร? สำหรับการอ้างอิงดูโพสต์บล็อกนี้โดยลิปตัน

9 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity 

เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นกระดาษฉันพยายามที่จะเข้าใจสั้น ๆ ของตรรกะจุดน้อยที่สุดคงที่ มีบางจุดที่ฉันติดอยู่ ถ้าเป็นกราฟและG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))}Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))} \Phi(P) = \{(a,b) \mid G \models E(a,b) \lor P(a,b) \lor \exists z (E(a,z) \land P(z,b)) \} เป็นผู้ประกอบการในไบนารีสัมพันธ์Pผมไม่เข้าใจว่าทำไมจุดอย่างน้อยคงของคือการปิดสกรรมกริยาของEตัวอย่างนำมาจากFinite Model Theory และ Applications (หน้า 60)PPPP∗P∗P^*PPPEEE เมื่อขยายตรรกะลำดับที่หนึ่งด้วยตัวดำเนินการตัวชี้อย่างน้อยคงที่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมสัญลักษณ์ความสัมพันธ์จำเป็นต้องเป็นค่าบวกในสูตร บวกหมายถึงว่าการเกิดทุกครั้งในสูตรนั้นอยู่ในสัญลักษณ์ลบจำนวนคู่SiSiS_iSiSiS_i ไม่มีใครมีความคิดว่าสิ่งที่ดีในการอ่านเพื่อให้เข้าใจง่ายของตรรกะตัวชี้อย่างน้อยคงที่และไวยากรณ์และความหมายของมัน?

9 lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

ฉันพยายามที่จะอยู่ภายใต้การยืนกระดาษบน P-Optimal หลักฐานระบบและ Logic สำหรับ PTIME มีแนวคิดที่เรียกว่าระบบพิสูจน์ในกระดาษและฉันไม่ได้รับความตั้งใจ: Σ={0,1}Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... เราแจ้งปัญหาเกี่ยวกับการย่อยของใน *QQQΣ∗Σ* * * *\Sigma^* ฉันคิดว่าความตั้งใจคือเราเข้ารหัสโครงสร้างบางอย่างใน (เช่นกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง) และส่วนย่อยของโครงสร้างเหล่านี้เป็นปัญหา (เช่นกราฟระนาบ)Σ∗Σ* * * *\Sigma^* ระบบป้องกัน สำหรับปัญหาเป็นฟังก์ชัน surjectiveคำนวณในเวลาพหุนามQ⊂Σ∗Q⊂Σ* * * *Q \subset \Sigma^*P:Σ∗→QP:Σ* * * *→QP:\Sigma^* \to Q ตอนนี้สิ่งหนึ่งที่เป็นไปได้คือการพูดเป็นชุดของโมเดลที่เป็นไปได้ทั้งหมดในโครงสร้างที่แน่นอน (เช่นกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางทั้งหมด) แต่นั่นไม่สมเหตุสมผลเพราะเหตุใดจึงควรแมปกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางไว้ในชุดย่อย มันอาจเป็นเครื่องทัวริงที่เข้ารหัส แต่นี่ก็ไม่สมเหตุสมผล ...Σ∗Σ* * * *\Sigma^* ความคิดใด ๆ

9 lo.logic  descriptive-complexity  proof-complexity