Johnson-Lindenstrauss lemma พูดอย่างคร่าว ๆ ว่าสำหรับคอลเล็กชั่น ofจุดใด ๆในมีแผนที่โดยที่เช่นนั้นสำหรับทั้งหมด : เป็นที่ทราบกันดีว่าคำสั่งที่คล้ายกันนั้นเป็นไปไม่ได้สำหรับตัวชี้วัด แต่เป็นที่รู้กันว่ามีวิธีใดบ้าง ขอบเขตโดยการเสนอการรับประกันที่อ่อนแอกว่า? ตัวอย่างเช่นสามารถมีบทแทรกด้านบนสำหรับℓ 1 ℓ 1