ออโตมาตะแบบเดินต้นไม้ที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้แข็งแกร่งกว่าออโตเมติกแบบกำหนดค่าได้หรือไม่?


10

ปรับปรุง: ดูเหมือนว่าปัญหานี้ได้รับการศึกษาและแก้ไขเมื่อเร็ว ๆ นี้ดูบทความวิกินี้: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton และการสำรวจครั้งนี้: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf

สมมติว่าแทนที่จะเป็นชุดคำธรรมดา {0,1} * คำของเราไม่ใช่แบบเชิงเส้น แต่ให้อยู่ในโครงสร้างต้นไม้บางส่วน เพื่อป้องกันไม่ให้เครื่องของเรา "หลงทาง" ให้กำหนดคำของเราเป็นชุดของไบนารีอาร์เบอร์ (ดังนั้นทุกคำคือต้นไม้โดยที่ทุก ๆ ขอบถูกนำออกจากรากที่กำหนดที่มีองศาสองจุดยอดที่ไม่ใช่ใบทุกใบจะมีระดับสามและขอบทุกใบจะมีป้ายกำกับทางซ้ายหรือขวาซึ่งขอบทั้งสองเริ่มต้นจาก จุดสุดยอดเดียวกันมีป้ายกำกับที่แตกต่างกัน) ภาษาคือชุดของต้นไม้ดังกล่าว (โปรดทราบว่าไม่จำเป็นต้องเขียนเลขศูนย์และคนที่อยู่บนจุดยอดตามที่พวกเขาสามารถถูกจำลองโดยการปรับเปลี่ยนต้นไม้ในพื้นที่) เมื่อเครื่อง "อ่านต้นไม้" มันเริ่มต้นจากรูท จุดสุดยอดคือราก

มันเป็นความจริงในแบบจำลองนี้หรือไม่ว่าภาษาใดก็ตามที่สามารถรู้จำได้โดยออโตเมติก จำกัด ที่ไม่สามารถกำหนดได้

โปรดทราบว่าเมื่อเทปเป็นเทปเชิงเส้นปกติสิ่งนี้เป็นจริงเนื่องจาก 2-NFA ใด ๆ สามารถจำลองด้วย 2-DFA (แม้จะเป็น DFA) ฉันถามแล้วอินสแตนซ์พิเศษของปัญหาที่นี่ที่ได้รับการแก้ไขโดยKristoffer แรงจูงใจที่จะแก้ปัญหานี้


2
ฉันขอแนะนำให้แก้ไขชื่อเพื่อพูดถึง " ออโตมาตะต้นไม้เดินไม่ได้ "
Sylvain

คำตอบ:


6

สำหรับ tree automata คุณมีผลลัพธ์ต่อไปนี้:

  • ออโตมาตะต้นไม้จากล่างขึ้นบนกำหนดมีพลังการแสดงออกเช่นเดียวกับออโตมาตาจากล่างขึ้นบน

  • ออโตมาตาต้นไม้จากบนลงล่างที่กำหนดได้นั้นอ่อนแอกว่าออโตมาตาของต้นไม้จากบนลงล่างที่ไม่ได้กำหนดไว้

รายละเอียดเพิ่มเติมสามารถพบได้ในหนังสือTree Automata

ดูเหมือนว่าคุณมีความสนใจในด้านบนลงออต้นไม้เพื่อตอบคำถามของคุณคือไม่มี แน่นอนว่าคุณจะต้องตรวจสอบว่าออโตมาทรีต้นไม้จากบนลงล่างเป็นสิ่งที่คุณสนใจหรือไม่


1
ไม่ไม่มีสิ่งเหล่านี้ แต่บทความวิกิมีลิงก์ไปยังแนวคิดที่ฉันกำหนดไว้: en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton
domotorp

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.