ฉันกำลังอ่านกระดาษสำรวจยอดเยี่ยมของ Watrous บนกระดาษในทฤษฎีความซับซ้อนเชิงควอนตัม ในนั้นเขากล่าวว่ามันจะน่าแปลกใจหากพบว่าปัญหาที่สมบูรณ์แบบ QMA พบว่ามีสัญญาที่ว่างเปล่า (Ie Be เป็นภาษา) ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น?
มันเกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าปัญหามิลโตเนียน k-local เป็นปัญหาสัญญาหรือไม่?
นอกจากนี้สิ่งนี้นำฉันไปสู่คำถามที่เกี่ยวข้อง: มีปัญหาที่สมบูรณ์แบบ QMA ที่ไม่ใช่ "ควอนตัม" โดยธรรมชาติหรือไม่?
3
ฉันเดาว่าจะเป็นสิ่งที่น่าสนใจเพราะ QMA ถูกกำหนดเป็นคลาสความหมายปัญหาที่สมบูรณ์จะให้ลักษณะทางไวยากรณ์ ตรวจสอบคำถามที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับคลาสความซับซ้อนของวากยสัมพันธ์ / ความหมายใน cstheory / Mathoverflow
—
Kaveh
ยิ่งกว่านั้นปรากฏการณ์นี้ไม่เฉพาะเจาะจงกับ QMA โดยเฉพาะ คลาสอื่นที่กำหนดความหมายเช่น MA คือ BPP นั้นยังไม่ทราบว่ามีภาษาที่สมบูรณ์
—
Robin Kothari
ฉันสงสัยว่าเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอในทางปฏิบัติสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้นคือ "ไม่ใช่ควอนตัม" ฉันคิดว่าปัญหาใด ๆ ที่ก่อให้เกิดแผนที่เชิงบวกอย่างสมบูรณ์ ( เช่นแผนที่ CP ที่กำหนดให้กลับหัวกลับหางหรือไกลจาก invertible?) หรือโครงสร้างผลิตภัณฑ์เทนเซอร์ ( เช่นตัวดำเนินการ semidefinite เชิงบวกที่กำหนดในการนำเสนอ k-local เดลต้าหรือพวกมันทั้งหมดยิ่งใหญ่กว่าเดลต้า?) จะเป็นตัวอย่างของปัญหาควอนตัมที่น่าสงสัยไม่ว่าพวกเขาจะถูกนำเสนอในแง่ของช่องควอนตัม / วิวัฒนาการหรือพื้นที่รัฐของระบบรวม ...
—
Niel de Beaudrap