การขยายพันธุ์ความเชื่อสำหรับ 3LIN จริงโดยประมาณ?


22

ในบทความวิทยาศาสตร์จากปี 2002 Mezard, Parisi และ Zecchina หยิบยกheuristic การเผยแพร่ความเชื่อสำหรับ 3SAT แบบสุ่ม การทดลองระบุว่าฮิวริสติกทำงานได้ดีสำหรับอัตราส่วนของข้อ จำกัด ต่อตัวแปรซึ่งการมอบหมายที่น่าพอใจนั้นมีอยู่จริง

คำถามของฉันคือ:

(1) ถ้าคุณพิจารณา 3LIN แบบสุ่มแทนที่จะเป็นแบบสุ่ม 3SAT (แต่ละข้อ จำกัด คือสมการเชิงเส้นแบบสุ่มเหนือ GF (2))

(2) ถ้าคุณพิจารณา3LIN จริงโดยประมาณแบบสุ่ม เป็นไปได้ไหมว่าการวิเคราะห์พฤติกรรมของการเผยแพร่ความเชื่อ (ดัดแปลงอย่างเหมาะสม) จะง่ายต่อการวิเคราะห์ในกรณีนี้?

รุ่นโดยประมาณที่กำหนดไว้ในงานล่าสุดกับ Subhash Khot มีดังนี้: ตัวแปรสามารถสมมติค่าจริงและไม่ใช่แค่ค่าไบนารี เราพิจารณาเฉพาะการมอบหมายของบรรทัดฐาน 1 สมการแต่ละสมการจะเป็นรูปแบบโดยที่มีการกระจายแบบปกติและจะถูกเลือกอย่างสม่ำเสมอจากชุดของตัวแปร สมการสมเป็นจริงถ้าและไม่ใช่แค่ถ้ามีความเท่าเทียมกันที่แน่นอนc1x1+c2x2+c3x3=0c1,c2,c3x1,x2,x3|c1x1+c2x2+c3x3|ϵ

ปรีชาคือว่าในเวอร์ชั่นโดยประมาณการเปลี่ยนแปลงความเชื่อ (สิ่งที่ควรจะเป็นการกำหนดตัวแปร) อาจเกิดขึ้นได้อย่างต่อเนื่อง / เพิ่มขึ้น

คำตอบ:


3

ในทฤษฎีการเข้ารหัสความเชื่อการขยายพันธุ์ถูกใช้อย่างหนักเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ดีสำหรับการถอดรหัส (รหัส LDPC ที่สร้างขึ้นอย่างชัดเจนหรือสุ่ม) ในการตั้งค่าต่างๆ คุณต้องการค้นหา "แบบที่ดีที่สุด" ฯลฯ ) ฉันคิดว่าเทคนิคที่ใช้มีความเกี่ยวข้องกับคำถามของคุณโดยตรง คุณอาจต้องการดูหนังสือ "Modern Coding Theory" โดย Urbanke และ Richardson สำหรับการอภิปรายที่กว้างขวาง

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.