ให้เป็นกราฟที่ง่ายในจุดด้วยจุดสุดยอดของการศึกษาระดับปริญญาไม่มี1 สมมติว่าจุดยอดสองจุดใด ๆ ของมีจุดยอดที่ไม่ซ้ำกันติดกับทั้งสองจุด มันเป็นแบบฝึกหัดจากA Course in Combinatorics , Van Lint และ Wilson เพื่อพิสูจน์ว่ากราฟดังกล่าวเป็นเรื่องปกติ
อย่างไรก็ตามคำถามของฉันคือว่ากราฟตอบสนองข้อ จำกัด ที่มีอยู่หรือไม่ ขณะคุยเรื่องการออกกำลังกายดั้งเดิมในระหว่างการแก้ปัญหามีคนถามว่าเราจะได้ตัวอย่างของกราฟที่จุดยอดทุกคู่มีเพื่อนบ้านทั่วไปที่ไม่เหมือนใครและไม่มีจุดยอดทั่วโลก เราไม่สามารถสร้างตัวอย่างหรือขั้นตอนการก่อสร้างที่เป็นรูปธรรมได้และเราไม่ได้พิสูจน์ว่ากราฟไม่มีคุณสมบัติเหล่านี้
ข้อเสนอแนะใด ๆ
หมายเหตุ: สำหรับการพิสูจน์ว่ากราฟดังกล่าวเป็นเรื่องปกติมันจะค่อนข้างตรงไปตรงมาความคิดคร่าวๆคือการจับคู่เพื่อนบ้านของจุดยอดทุกคู่โดยใช้เกณฑ์ที่ไม่เหมือนใครทั่วไปเพื่อสร้างความจริงที่ว่าทุกคู่ของ จุดยอดมีระดับเท่ากันและจากนั้นก็เป็นอาร์กิวเมนต์ transitivity ด้วยความช่วยเหลือของข้อ จำกัด no-global-vertex ทำให้เราเห็นว่ากราฟเป็นปกติ