ความซับซ้อนในการคำนวณทางการเงินเชิงปริมาณ

การทำนายตลาดหุ้นเป็นเรื่องยาก! TCS สามารถทำให้ความเชื่อมั่นนี้เป็นทางการมากขึ้นได้หรือไม่?

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันเริ่มคิดถึงการเงินเล็กน้อยและสงสัยว่าความรู้เกี่ยวกับ TCS จะช่วยได้อย่างไร กองทุนป้องกันความเสี่ยงและ บริษัท การลงทุนดูเหมือนว่าจะใช้การซื้อขายอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่องจักรและ AI ตลอดเวลา แต่ผลลัพธ์ของ TCS ดูเหมือนจะน้อย โดยเฉพาะฉันรู้แค่เอกสารสองฉบับ:

• Sanjeev Arora, Boaz Barak, Markus Brunnermeier และ Rong Ge, ความซับซ้อนในการคำนวณและความไม่สมดุลของข้อมูลในผลิตภัณฑ์ทางการเงิน , 2009

• Philip Z. Maymin ตลาดมีประสิทธิภาพก็ต่อเมื่อ P = NP , 2011

กระดาษแผ่นแรกแสดงให้เห็นว่าตราสารอนุพันธ์สามารถขยายต้นทุนของความไม่สมดุลของข้อมูล (แทนที่จะเป็นเป้าหมายที่ต้องการลด) สำหรับตัวแทนที่มีขอบเขตการคำนวณ บทความที่สองท้าทายความเชื่อที่เป็นที่นิยมของตลาดที่มีประสิทธิภาพด้วยการแสดงให้เห็นว่าประสิทธิภาพของตลาดสามารถนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหา NP-hard ได้

มีหนังสือ / แบบสอบถามหรือเอกสารน้ำเชื้อเกี่ยวกับแนวคิดที่เกี่ยวข้องหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความยากลำบากในการทำนายหรือประมาณตลาดหรือการค้าอย่างเหมาะสม (หรือใกล้เคียงที่สุด) ในตลาดดังกล่าว?

คำถามเมตาอีกเล็กน้อย: ทำไมดูเหมือนจะมีเอกสารที่ไม่ชัดเจนเกี่ยวกับเรื่องนี้? ไม่มีความสนใจหรือว่าผู้มีส่วนได้ส่วนเสียทุกคนกลายเป็นสิ่งที่ซ่อนอยู่หลังข้อตกลงที่ไม่มีการตีพิมพ์?

คำถามที่เกี่ยวข้อง

เลนส์อัลกอริทึมในสังคมศาสตร์

การจำแนกความซับซ้อนของทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอในเศรษฐศาสตร์การเงินคืออะไร?

คำถามที่คุณเริ่มต้นเกี่ยวข้องกับการคาดการณ์ตลาดหุ้น แต่ดูเหมือนว่าคุณมีข้อกังวลที่กว้างขึ้น ฉันจะพยายามจัดการเมตาคำถามของคุณ ขออภัยล่วงหน้าสำหรับการกวาดทั่วไปของฉัน

เท่าที่ฉันสามารถบอกได้วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงวิชาการก็ยังห่างไกลจากความกังวลที่แท้จริงของกองทุนป้องกันความเสี่ยงและผู้ที่พยายามทำตัวเป็นแบบอย่างและทำนายตลาด

พื้นที่โฟกัสในปัจจุบันในทฤษฎีเกมอัลกอริทึมไม่ชัดเจนกับผู้ปฏิบัติงานด้านการเงิน โดยเฉพาะอย่างยิ่งผลลัพธ์ของกรณีที่เลวร้ายที่สุดจะไม่เห็นว่ามีประโยชน์เลยและการวิเคราะห์กรณีโดยเฉลี่ยบนพื้นฐานของการแจกแจงประดิษฐ์ก็ดูเหมือนว่าไม่เกี่ยวข้องด้วยเช่นกัน แต่วิธีเดียวที่จะได้รับข้อมูลเกี่ยวกับการแจกแจงจริงดูเหมือนว่าจะมีส่วนร่วมในตลาดอย่างแท้จริงโดยการอัพเดทข้อมูลโดยใช้เทคนิคการเรียนรู้ที่หลากหลาย สิ่งนี้สร้างแบบจำลองยุ่งเหยิงที่เปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกและไม่สามารถแก้ไขได้กับการวิเคราะห์ส่วนใหญ่

ตัวอย่างเช่นมีการมุ่งเน้นในด้านการเงินในการทำความเข้าใจจุลภาคของการซื้อขาย โครงสร้างจุลภาคตลาดเป็นทรัพย์สินที่เกิดขึ้นใหม่ของกลไกการตลาดระดับต่ำเฉพาะที่เกิดขึ้นเช่นการซื้อขายที่ค้างอยู่บ่อยแค่ไหนสิ่งที่ผู้ค้าข้อมูลเชื่อว่ามีอยู่ในหนังสือคำสั่งเทคนิคที่ใช้ในการทำให้งงงวยข้อมูลนั้นกลไกย้อนกลับ มีการจัดการตามสัญญาที่เกี่ยวข้องกับการชำระการซื้อขายเวลาแฝงของเครือข่ายในการรับการอัปเดตเกี่ยวกับสถานะปัจจุบันของหนังสือคำสั่งซื้อและปัจจัยอื่น ๆ อีกมากมาย โครงสร้างจุลภาคของตลาดเป็นระบบที่มีการสะท้อนกลับสูงดังนั้นแบบจำลองที่ดูสะอาดตาตามแบบฉบับของ TCS จึงอยู่ไกลเกินเอื้อม

ชุมชนการออกแบบตลาดพยายามที่จะจัดการกับคำถามเช่นนี้ (ตัวอย่างเช่นHuang และ StollและKirilenko et al. กระดาษเมื่อเร็ว ๆนี้ในการแข่งขันแฟลชล้มเหลว ) แต่ดูเหมือนว่าพวกเขาจะไม่ได้มีปฏิสัมพันธ์กับ TCS มากนัก

การเงินมีความซับซ้อนมากขึ้นเนื่องจาก IT มีการกระจายตัวของตลาด ซึ่งหมายความว่าตลาดส่วนใหญ่ในปัจจุบันประกอบด้วยระบบเชื่อมต่อหลายระบบซึ่งอาจไม่สามารถแยกโมเดลได้อย่างมีความหมาย นอกจากนี้เมื่อตลาดขยับเข้าใกล้การซื้อขายอย่างต่อเนื่องฉันไม่แน่ใจว่าเลนส์การคำนวณ TCS เป็นสิ่งที่มีประโยชน์ในด้านการเงิน ทฤษฎีการควบคุมแบบจำลองกราฟิกพลศาสตร์ของไหลและส่วนอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ประยุกต์ดูเหมือนจะมีประโยชน์มากกว่า

วิธีการของ TCS อาจมีประโยชน์ แต่เราจำเป็นต้องใช้ความพยายามเพื่อทำความเข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นในด้านการเงินเพื่อหาสถานที่ที่จะใช้คันโยกและเพื่อรับชุดเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม โดยส่วนตัวฉันอยากเห็นงานมากขึ้นตามแนวของ Arora / Barak / Brunnermeier / Ge ซึ่งมีคำถามลึก ๆ ตัวอย่างเช่นการเพิ่มระดับความอิสระให้กับระบบการเงินนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ดีสำหรับผู้ใช้ระบบเหล่านี้หรือไม่ หรือเพิ่มความซับซ้อนเป็นหลักในการช่วยคนกลางตั้งค่าเกมซีโร่แบบไม่สมมาตรกับผู้ใช้หรือไม่? อาจมีข้อโต้แย้งตามความซับซ้อนที่กำลังรอการค้นพบ ...

โดยสรุป: คุณไม่ได้เห็นการวิจัย TCS / การเงินมากนักเนื่องจากเป็นการยากที่จะนำ TCS ไปใช้กับการเงิน

ฉันคิดว่าฟิลด์ของทฤษฎีเกมอัลกอริทึมเป็นสิ่งที่คุณกำลังมองหา ลองอ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ N. Nisan (ผู้เยี่ยมชมที่นี่!), T. Roughgarden, E. Tardos และ V. Vazirani สิ่งที่น่าสนใจโดยเฉพาะอาจเป็นบทต่อไปนี้:

[5] Combinatorial Algorithms สำหรับ Market Equilibria (โดย Vijay V. Vazirani)

[6] การคำนวณดุลยภาพของตลาดโดยการเขียนโปรแกรมนูน (โดย Bruno Codenotti และ Kasturi Varadarajan)

[17] ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความไม่มีประสิทธิภาพของ Equilibria (โดย Tim Roughgarden และ Eva Tardos)

[26] ด้านการคำนวณของตลาดทำนาย (โดย David M. Pennock และ Rahul Sami)

จาก SSRN เอกสารสองฉบับที่เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ:

• วอลเตอร์เมอร์เรย์โฮเวิร์ดฮาวานสตีเฟ่นเชควิธีการผ่อนคลายในท้องถิ่นสำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพผลงานของ Cardinality จำกัดเมื่อวันที่ 15 ตุลาคม 2554

• มาร์กอสโลเปซเดอปราโดการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตการลงทุนแบบรวมหลายช่วงเวลาด้วยการใช้เครื่องควอนตัมแบบควอนตัม , 6 ตุลาคม 2558

จาก arXiv:

• Dan A. Iancu, Marek Petrik, Dharmashankar Subramanian, การประมาณค่าที่เข้มงวดของมาตรการความเสี่ยงแบบไดนามิกเข้มงวด , arXiv: 1106.6102

• Raphael Hauser, Vijay Krishnamurthy, Reha Tütüncü, การเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอที่สัมพันธ์กัน, arXiv: 1305.0144

การทำนายตลาดหุ้นเป็นเรื่องยาก! TCS สามารถทำให้ความเชื่อมั่นนี้เป็นทางการมากขึ้นได้หรือไม่?

ถ้าหุ้นถูกจำลองเป็นตัวแปรสุ่มเช่นการเคลื่อนไหวทางเรขาคณิตของบราวน์แล้วการทำนายกลายเป็นความกังวลของนักสถิติฉันคิดว่า

แต่ยังมีจิตวิทยาการตลาด ข้อมูลที่เรียกว่าการวิเคราะห์ทางเทคนิคคือทั้งหมดที่เกี่ยวกับการพยายามคาดการณ์จากราคาที่ผ่านมา มันอาจยากขนาดไหน - มันยากแค่ไหนในการจดจำรูปแบบที่เกี่ยวข้องถ้ามี?

ซับซ้อนตัวเลือกเกมขอเชิญทุกท่านที่จะทดสอบความกล้าหาญของคุณในการรับรู้รูปแบบการเคลื่อนไหวของหุ้นและ cashing ในเมื่อหนึ่งปรากฏขึ้นกับผลตอบแทนสูงสุดถึง $ 11 ดอลลาร์อินเทอร์เน็ตจินตนาการและประชาชนตารางคะแนนสูง และมีกระดาษที่มาพร้อมกับผลลัพธ์เบื้องต้น