อะไรคือผลลัพธ์ที่ทราบกันดีในการค้นหา subarray n-มิติที่แน่นอนภายในอาร์เรย์ n-Dim?
ใน 1D มันเป็นเพียงปัญหาการจับคู่สตริง KMP ทำในเวลาเชิงเส้น
ใน 2D บทความนี้แสดงให้เห็นว่าสามารถทำได้ในเวลาเชิงเส้นพร้อมพื้นที่เพิ่มเติมเล็กน้อย
สามารถแก้ไขปัญหานี้ในกรณีที่เป็นเส้นตรงเวลาที่แย่ที่สุดสำหรับมิติข้อมูลคงที่ได้หรือไม่?
คำตอบ:
คุณสามารถแก้ปัญหาในจำนวนมิติที่แน่นอนโดยขยายวิธีแก้ปัญหาเชิงเส้นตามเวลาดั้งเดิมของเบิร์ดจาก 1977 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0020019077900175 (ต้องสมัครสมาชิกอย่างเศร้า ๆ )
แนวคิดทั่วไป (ในแบบ 2 มิติ) อยู่ในขั้นตอนที่ 1 เพื่อสร้าง Aho-Corasick ออโตเมติกของแถวของรูปแบบ 2D จากนั้นป้อนในแถวของข้อความ 2D แบบทีละหนึ่ง จากนั้นคุณจะพบตำแหน่งทั้งหมดที่แถวรูปแบบตรงกันในข้อความ เมื่อต้องการทำให้เสร็จตอนนี้คุณเพียงแค่ทำการค้นหา 1D สำหรับ (ป้ายกำกับ) แถวของรูปแบบในลำดับที่ถูกต้องในคอลัมน์ในผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 1 โดยใช้ KMP พูด ทั้งหมดนี้ใช้เวลาเชิงเส้น
การใช้วิธีการเดียวกันนี้คุณสามารถลดปัญหามิติการจับคู่ที่แน่นอนไปสู่ปัญหามิติ d-1 ได้ ด้วยวิธีนี้คุณจะได้คำตอบเชิงเส้นตรงสำหรับมิติคงที่ d
มันเป็นไปได้ที่จะแก้ปัญหามันในเวลาเชิงเส้น (ไม่เกินโพลีล็อก) โดยใช้เทคนิค FFT คุณสามารถดูกระดาษ: http://www.cs.tau.ac.il/~klim/papers/CEPR08.pdfที่เราใช้เทคนิค FFT สำหรับการจับคู่รูปแบบมิติเดียว หากคุณต้องการแก้ปัญหาการจับคู่รูปแบบหลายมิติคุณต้องใช้ FFT ที่มีมิติสูง