มีปัญหาใด ๆ ในซึ่งสามารถแก้ไขได้ในกราฟความกว้างของต้นไม้ที่ถูก จำกัด หรือไม่?

ฉันกำลังมองหาปัญหาซึ่งเป็นของในกราฟทั่วไป แต่อยู่ในในกราฟความกว้างของต้นไม้ที่ จำกัด ขอบเขตในความเป็นจริงฉันคิดว่าปัญหานี้ยากกว่าการใช้โปรแกรมแบบไดนามิกปกติในขอบเขต - กราฟแสดงซ้ำเพื่อแก้ปัญหา$\mathsf{\Sigma^P_2}$$\mathsf{P}$

List Number Chromatic (เป็นจริงหรือไม่ว่ากราฟมีการระบายสีจุดสุดยอดเมื่อใดก็ตามที่จุดสุดยอดทุกอันได้รับรายการของสีที่ยอมรับได้ k) คือ - ปัญหาที่สมบูรณ์ แต่เวลาเชิงเส้นแก้ไขได้บนกราฟ$\Pi_2^P$

http://www.ii.uib.no/~daniello/papers/EqColoring.pdf

ฉันคิดว่าเป็นตัวอย่าง 2 สี [GT19 ในSchaefer และ Umans ] เป็นตัวอย่าง คำถามคือกราฟที่ให้สามารถเป็น 2 สี (ไม่ถูกต้อง) ในลักษณะที่ไม่มีของเก่าสูงสุดของมันคือ monochromatic สำหรับกราฟของ treewidth ที่ถูกล้อมรอบแต่ละกลุ่มสูงสุดควรเกิดขึ้นภายในถุงเดียวของการสลายตัวของต้นไม้ดังนั้นจึงควรใช้วิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกมาตรฐานซึ่งสถานะของโปรแกรมแบบไดนามิกนั้นมี 2 สีของถุงที่สีทั้งหมดถูกต้อง ของเก่าสูงสุดในกระเป๋าและสอดคล้องกับสถานะที่ดีของกระเป๋าเด็ก