คำถามนี้เกี่ยวข้องอย่างแน่นหนากับโพสต์อื่น: การเปลี่ยนเฟสในปัญหาฮาร์ด NPแต่มันค่อนข้างแตกต่างกัน ในขณะที่คำถามนั้นเกี่ยวกับความแข็งของอินสแตนซ์ที่เฉพาะเจาะจงของปัญหาที่หนักหน่วง NP แต่นี่คือการจัดอันดับความยากของอินสแตนซ์เดียวกัน
มีจำนวนมากของบรรณานุกรมเกี่ยวกับผลกระทบที่รู้จักกันเป็นระยะการเปลี่ยนผ่าน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับกรณีของสูตรสุ่ม 3-SAT ใน Conjunctive Normal Form (CNF) เป็นที่ทราบกันดีว่ามีค่า R ของอัตราส่วนของอนุประโยคต่อตัวแปรเช่นที่ r <R สูตรทั้งหมดสามารถพอใจกับความน่าจะเป็นสูง และสำหรับ r> R สูตรไม่น่าพอใจที่มีความน่าจะเป็นสูง ผลของการเปลี่ยนเฟสเกิดขึ้นใกล้ R และมีผลที่น่าทึ่งว่าการแก้ปัญหาความพึงพอใจสำหรับสูตรเหล่านั้นยากมากในทางปฏิบัติ
เนื่องจากการพิสูจน์ความแข็งของ NP ของปัญหาที่กำหนดมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะแสดงให้เห็นว่ามีเวลาพหุนามลดลงถึงปัญหาที่สมบูรณ์ของ NP และสมบูรณ์ที่ปัญหาที่ NP- สมบูรณ์สามารถเปลี่ยนได้ในเวลาพหุนามในหมู่พวกเขาแล้ว คำถามต่อไปนี้เกิดขึ้นตามธรรมชาติ:
เป็นไปได้หรือไม่ที่จะจัดอันดับความยากลำบากของปัญหาที่เกิดขึ้นในทางปฏิบัติโดยใช้การเปลี่ยนเฟสของ 3-SAT CNF เป็นตัวบ่งชี้? ปรีชาคือปัญหาหนึ่งที่ P1 คาดว่าจะยากกว่า P2 ถ้าการเข้ารหัส 3-SAT ใกล้ R (ซึ่งเป็นที่รู้กันว่าใกล้ 4.2) โปรดทราบว่าแนวคิดนี้ไม่จำเป็นต้องผูกมัดอินสแตนซ์ของแต่ละปัญหาโดยเฉพาะ
มีข้อโต้แย้งจำนวนมากในหมู่พวกเขา:
- การเปลี่ยนเฟสของสูตร CNF 3-SAT นำไปใช้กับสูตรสุ่ม อย่างไรก็ตามอินสแตนซ์ที่เฉพาะเจาะจงในปัญหาที่แตกต่างมีโครงสร้างบางอย่างที่อาจถูกเอารัดเอาเปรียบโดยนักแก้ปัญหาสำหรับปัญหานั้น --- สิ่งนี้ชี้ให้เห็นแล้วโดย Peter Shor ในคำถามดังกล่าว
- อาจเป็นกรณีที่การเข้ารหัสเฉพาะที่ใช้ในการเปลี่ยนอินสแตนซ์เฉพาะในปัญหาของเราเป็น 3-SAT มีบทบาทสำคัญในอัตราส่วนของอนุประโยคต่อตัวแปรที่นำไปสู่ค่าที่ทำให้เข้าใจผิดดังนั้นการจัดหมวดหมู่ misclassifications ความคิดเห็นคำถามนี้
- เสิร์จ (ตามความเข้าใจของฉันจากความเห็นของเขากับคำถามนี้) ทำให้เกิดปัญหาที่อาจทำให้ปัญหาปัญหา NP ยากขึ้นอย่างผิดเพี้ยนเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ในสูตร 3CNF ที่เปลี่ยนแปลงอัตราส่วนของคำสั่งต่อตัวแปรในขณะที่รักษาความน่าพอใจ
สำหรับ 1 ปัญหาทั้งหมดอาจมีระดับความเป็นระเบียบเท่ากันดังนั้นอาจใช้ปัญหาการจัดอันดับ (แทนการระบุลักษณะความยาก) สำหรับ 2 มีการเข้ารหัสโดยเฉพาะปัญหาที่รู้กันว่าไม่ซ้ำซ้อน WRT กฎการแพร่กระจายหน่วยเพื่อให้พวกเขาควรได้รับการแนะนำและบางทีพวกเขาอาจหลีกเลี่ยง misclassifications ตัวอย่างคือSideris et al., 2010สำหรับกรณีของการวางแผนข้อเสนอ สำหรับ 3, Cheeseman et al., 1991ได้พิจารณาปัญหาของการแมประหว่างปัญหาที่รักษาหรือไม่ว่าผลการเปลี่ยนเฟสและการทดลองเบื้องต้นของพวกเขาดูเหมือนว่าจะสนับสนุนการคาดเดาของพวกเขาหากมีใครช่วยลดปัญหา NP เดิมและแม้แต่ " สามารถ ลดลงอีกโดยการใช้ความละเอียดกับข้อ "
ทั้งหมดนี้สมเหตุสมผลกับคุณหรือไม่ คุณตระหนักถึงการอ้างอิงบรรณานุกรมเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่? คำแนะนำใด ๆ ที่จะได้รับการยอมรับส่วนใหญ่!