รูปแบบของ TQBF นี้ยังคงเป็น PSPACE หรือไม่
การตัดสินใจว่าสูตรบูลีนเชิงปริมาณเช่น ∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), ประเมินเสมอว่าเป็นปัญหาคลาสสิกที่สมบูรณ์แบบ PSPACE สามารถดูได้ว่าเป็นเกมระหว่างผู้เล่นสองคนพร้อมการสลับแบบ ผู้เล่นคนแรกตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคี่และผู้เล่นคนที่สองตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคู่ ผู้เล่นคนแรกพยายามที่จะทำให้φφ\varphiเท็จและผู้เล่นที่สองพยายามที่จะทำให้มันเป็นจริง การตัดสินใจว่าใครมีกลยุทธ์ในการชนะคือ PSPACE-complete ฉันกำลังพิจารณาปัญหาที่คล้ายกันกับผู้เล่นสองคนคนหนึ่งพยายามสร้างสูตรบูลีนφφ\varphiจริงและอีกคนพยายามทำให้เป็นเท็จ ความแตกต่างคือในการย้ายผู้เล่นสามารถเลือกตัวแปรและค่าความจริงสำหรับมัน (ตัวอย่างเช่นในการเคลื่อนที่ครั้งแรกผู้เล่นอาจตัดสินใจตั้งค่าx8x8x_8เป็นจริงและจากนั้นในการย้ายครั้งต่อไปผู้เล่นสองคนอาจ ตัดสินใจตั้งx3x3x_3เป็น false) ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นสามารถตัดสินใจที่ของตัวแปร (ของผู้ที่ยังไม่ได้รับมอบหมายค่าความจริง) ที่พวกเขาต้องการที่จะกำหนดค่าความจริงแทนที่จะมีการเล่นเกมในลำดับที่x1,…,xnx1,…,xnx_1 , \ldots , x_n n ปัญหาได้รับสูตรบูลีนφφ\varphinnn มันยังคงเป็น PSPACE ที่สมบูรณ์หรือไม่