ผลที่ตามมาของการพิสูจน์ / อัลกอริทึมย่อยสำหรับ SAT


14

จะมีผลใด ๆ ที่สำคัญหรือไม่หาก SAT มีข้อพิสูจน์ที่ไม่ได้อธิบายเกี่ยวกับเอ็กซ์โพเนนเชียลมากที่สุดหรือยิ่งกว่านั้นยิ่งกว่านั้น SAT มีอัลกอริธึมแบบช่วงชิง


4
มันจะพิสูจน์หักล้างสมมติฐานเวลาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลซึ่งมีผลกระทบต่าง ๆ (ครอบคลุมในบทความวิกิพีเดีย)
— Artem Kaznatcheev

1
@ArtemKaznatcheev ความคิดเห็น -> คำตอบ?
— Suresh Venkat

1
@SureshVenkat รู้สึกอึดอัดใจที่จะให้คำตอบเมื่อ Ryan Williams สามารถให้คำตอบที่ดีกว่าได้มาก ฉันให้ตอนนี้ แต่ฉันหวังว่า Ryan และคนอื่น ๆ
— Artem Kaznatcheev

7
ถ้าคำตอบคือถูกต้องก็ไม่สำคัญว่าใครจะทำให้มัน :)
— Suresh Venkat

7
ขออภัย Artem คำตอบของฉันจะไม่เจ๋งกว่าของคุณมากนัก ... ฉันคิดว่าสิ่งหนึ่งที่จะเพิ่มอาจเป็นเพราะ ETH นั้นเป็นเท็จแสดงถึงวงจร superlinear ใหม่ที่ต่ำกว่าขอบเขต (กระดาษเดียวกัน)
— Ryan Williams

คำตอบ:


21

ถ้า SAT มีอัลกอริธึมเวลาเอ็กซ์โปแนนเชียลคุณจะพิสูจน์ว่าสมมติฐานเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล

สำหรับผลกระทบสนุก: ถ้าคุณพบว่าวงจร SAT กว่า AND, OR, NOT กับตัวแปรและประตูวงจรจะสามารถแก้ไขได้เร็วกว่าเล็กน้อยวิธีการแล้วโดยกระดาษไรอันวิลเลียมส์คุณแสดง ที่Pnpoly(n)2npoly(n)NEXP⊈P/poly


10
ฉันคิดว่าย่อหน้าแรกของคำตอบของคุณเป็นเพียงความหมายของสมมติฐานเวลาเอ็กซ์โปเนนเชียล
— Tsuyoshi Ito
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.