การอ้างอิงก่อนหน้าสำหรับการปรับให้เหมาะสมแบบไม่ต่อเนื่อง

(ขออภัยหากสิ่งนี้วางผิดที่หรือกว้างเกินไปฉันเปิดรับข้อเสนอแนะเกี่ยวกับวิธีการจัดรูปแบบใหม่)

ฉันสนใจที่จะติดตามประวัติศาสตร์ "โบราณ" ของอัลกอริธึม max-flow และอัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่ต่อเนื่องโดยทั่วไป ฟอร์ด - ฟัลเกอร์สันเป็นคนฟางของฉันในจุดเริ่มต้น อะไรคือความก้าวหน้าที่สำคัญก่อนหน้านั้น? เราจะย้อนกลับไปได้นานแค่ไหนในขณะที่ยังสามารถโต้แย้งอย่างสมเหตุสมผลได้ว่ามีใครบางคนกำลังทำงานกับกระแสสูงสุด ขั้นตอนวิธีกราฟ วิธีการเกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพโดยสิ้นเชิงโดยทั่วไป?

ฉันก็ยินดีที่จะได้รับการอ้างอิงไปยังสถานที่ที่มีการกล่าวถึงนี้

โดยปกติ Schrijver จะเป็นแหล่งข้อมูลที่ดีสำหรับประวัติศาสตร์ คุณสามารถดูหนังสือและบทความต่อไปนี้

• Alexander Schrijver การเพิ่มประสิทธิภาพ Combinatorial: Polyhedra และประสิทธิภาพ Springer 2003
• Alexander Schrijver ทฤษฎีการโปรแกรมเชิงเส้นและจำนวนเต็ม ไวลีย์ 2541
• Alexander Schrijver ในประวัติศาสตร์ของการขนส่งและปัญหาการไหลสูงสุด การโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์ 91 (3), 2002, 437-445 http://dx.doi.org/10.1007/s101070100259
• Alexander Schrijver ในประวัติศาสตร์ของการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial (จนถึง 1960) คู่มือการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่ต่อเนื่องเอลส์เวียร์ 2005 http://homepages.cwi.nl/~lex/files/histco.pdf

คนส่วนใหญ่อ้างถึงบทความ "Bridges of Königsburg" ของออยเลอร์ในฐานะอัลกอริทึมกราฟที่เก่าแก่ที่สุด โชคไม่ดีที่ออยเลอร์ไม่ได้อธิบายอัลกอริธึมของเขาอย่างละเอียด แต่ให้ตัวอย่างที่ไม่เต็มใจ:

“ เมื่อได้รับการพิจารณาแล้วว่าการเดินทางดังกล่าวสามารถทำได้เรายังต้องค้นหาวิธีการจัดเรียง สำหรับสิ่งนี้ฉันใช้กฎต่อไปนี้: ปล่อยให้สะพานคู่เหล่านั้นที่นำจากพื้นที่หนึ่งไปยังอีกพื้นที่หนึ่งถูกกำจัดทางจิตใจดังนั้นจึงเป็นการลดจำนวนสะพานอย่างมาก ดังนั้นจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะสร้างเส้นทางที่ต้องการข้ามสะพานที่เหลือ และสะพานที่ถูกลบออกไปจะไม่เปลี่ยนแปลงเส้นทางที่พบอย่างมีนัยสำคัญดังที่จะชัดเจนหลังจากความคิดเล็กน้อย ฉันไม่คิดว่ามันจะคุ้มค่าหากจะให้รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการค้นหาเส้นทาง ”

การพิสูจน์ที่สมบูรณ์ครั้งแรกว่ากราฟที่เชื่อมต่อทั้งหมดมีทัวร์ออยเลอร์ก็เห็นได้ชัดเนื่องจาก Heirholzer มากกว่าหนึ่งศตวรรษต่อมา

• Leonhard Euler การแก้ปัญหาเป็นวิธีแก้ปัญหาทางภูมิศาสตร์ Commentarii academiae Scientiarum Petropolitanae 8: 128–140, 1741 นำเสนอต่อสถาบันการศึกษาที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเมื่อวันที่ 26 สิงหาคม 2278 พิมพ์ในOpera Omnia 1 (7): 1–10

• Carl Hierholzer ตายแล้วMöglichkeit, Einen Linienzug Ohne Wiederholung และ ohne Unterbrechnung zu umfahren Mathematische Annalen 6: 30–32, 1873