1
ฟังก์ชั่นที่อาจเกิดขึ้นของต้นไม้ Splay: ทำไมต้องรวมบันทึกของขนาด?
ฉันกำลังสอนหลักสูตรเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลและจะครอบคลุมต้นไม้ในช่วงต้นสัปดาห์หน้า ฉันอ่านกระดาษบนต้นไม้หลายครั้งและคุ้นเคยกับการวิเคราะห์และสัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังโครงสร้างข้อมูล อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหาจุดยืนที่มั่นคงสำหรับฟังก์ชันที่เป็นไปได้ที่ Sleator และ Tarjan ใช้ในการวิเคราะห์ การวิเคราะห์การทำงานโดยการกำหนดแต่ละองค์ประกอบในต้นไม้น้ำหนักโดยพลแล้วการตั้งค่าขนาดs ( x )ของโหนดที่จะเป็นผลรวมของน้ำหนักของโหนดในทรีย่อยที่ฝังรากที่x จากนั้นพวกเขาใช้เวลาบันทึกของค่านี้ที่จะได้รับการจัดอันดับR ( x )ของโหนดดังนั้นR ( x ) = บันทึกs ( x ) ในที่สุดฟังก์ชั่นที่อาจเกิดขึ้นของต้นไม้ถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของการจัดอันดับของโหนดทั้งหมดwiwiw_is(x)s(x)s(x)xxxr(x)r(x)r(x)r(x)=logs(x)r(x)=logs(x)r(x) = \log s(x) ฉันเข้าใจว่าฟังก์ชันที่มีศักยภาพนี้ทำงานได้อย่างถูกต้องและฉันสามารถติดตามการวิเคราะห์ได้ แต่ฉันไม่เห็นว่าทำไมพวกเขาถึงเลือกศักยภาพนี้ แนวคิดของการกำหนดขนาดให้กับแต่ละโหนดนั้นมีเหตุผลสำหรับฉันเนื่องจากถ้าคุณสรุปขนาดคุณจะได้รับความยาวพา ธ แบบถ่วงน้ำหนักของต้นไม้ อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่าทำไมพวกเขาจึงตัดสินใจที่จะนำท่อนซุงของตุ้มน้ำหนักและสรุปยอดรวมเหล่านั้นมาแทน - ฉันไม่เห็นสมบัติทางธรรมชาติของต้นไม้ที่สิ่งนี้สอดคล้องกับ ฟังก์ชั่นที่อาจเกิดขึ้นของต้นไม้สเปรย์นั้นสอดคล้องกับสมบัติทางธรรมชาติของต้นไม้หรือไม่? มีเหตุผลบางอย่างนอกเหนือจาก "การทำงาน" หรือไม่ที่พวกเขาจะเลือกศักยภาพนี้ (ฉันอยากรู้อยากเห็นเป็นพิเศษเพราะชุดของหลักสูตรนี้ระบุว่า "การวิเคราะห์เป็นเวทมนตร์ดำ [N] o ความคิดวิธีค้นพบ") ขอบคุณ!