คำถามติดแท็ก cache-oblivious

พื้นหลัง หน่วยความจำภายนอกหรือโมเดล DAM กำหนดต้นทุนของอัลกอริทึมด้วยจำนวนของ I / O ที่ดำเนินการ (โดยหลักแล้วจำนวนแคชที่หายไป) โดยทั่วไปเวลาทำงานเหล่านี้จะได้รับในแง่ของขนาดของหน่วยความจำและจำนวนคำที่สามารถถ่ายโอนไปยังหน่วยความจำในครั้งเดียว บางครั้งและถูกใช้สำหรับและตามลำดับ MMMBBBLLLZZZBBBMMM ยกตัวอย่างเช่นการเรียงลำดับต้องใช้ค่าใช้จ่ายของและการคูณเมทริกซ์ไร้เดียงสาต้อง{M}) Θ(N/BlogM/BN/B)Θ(N/BlogM/B⁡N/B)\Theta(N/B\log_{M/B} N/B)Θ(n3/BM−−√)Θ(n3/BM)\Theta(n^3/B\sqrt{M}) แบบจำลองนี้จะใช้ในการวิเคราะห์ "อัลกอริทึมแคชลบเลือน" ซึ่งไม่ได้มีความรู้เกี่ยวกับหรือMโดยทั่วไปแล้วเป้าหมายสำหรับอัลกอริธึมการลืมเลือนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุดในโมเดลหน่วยความจำภายนอก สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ตลอดเวลาเช่นในปัญหาการเปลี่ยนแปลงเช่น (แสดงในBrodal, Faderberg 2003 ) ดูการเขียนนี้โดย Erik Demaineสำหรับคำอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริธึมแคชที่ลืมเลือนรวมถึงการอภิปรายของการเรียงลำดับและการคูณเมทริกซ์BBBMMM เราสามารถเห็นได้ว่าการเปลี่ยนทำให้การเร่งแบบลอการิทึมสำหรับการเรียงลำดับและการเร่งความเร็วแบบโพลิโนเมียลสำหรับการคูณเมทริกซ์ (ผลลัพธ์นี้มาจากHong, Kung 1981และก่อนหน้านี้จริง ๆ แล้วทั้งความหลงลืมแคชและการทำให้เป็นระเบียบของโมเดลหน่วยความจำภายนอก)MMM คำถามของฉันคือ: มีกรณีใดที่ speedup คือชี้แจงใน ? เวลาทำงานจะคล้าย(M)} ฉันสนใจอัลกอริทึมหรือโครงสร้างข้อมูลที่ไม่เหมาะสมกับแคชที่เหมาะกับคำอธิบายนี้ แต่จะมีความสุขกับอัลกอริทึม / โครงสร้างข้อมูลที่รับรู้ถึงแคชหรือแม้แต่ขอบเขตล่างที่รู้จักกันดีที่สุดMMMf(N,B)/2O(M)f(N,B)/2O(M)f(N,B)/2^{O(M)} โดยทั่วไปแล้วมันจะสันนิษฐานในรุ่นที่ขนาดคำว่าถ้าเป็นขนาดอินพุตและชัดเจน จากนั้นเพิ่มความเร็วของให้ speedup พหุนามในNนี่ทำให้ฉันเชื่อว่าหากปัญหาที่ฉันค้นหามีอยู่มันก็ไม่ใช่พหุนาม (มิฉะนั้นเราสามารถเปลี่ยนขนาดแคชโดยค่าคงที่เพื่อให้ได้จำนวนคงที่ของ I / Os …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  cache-oblivious 

ฉันสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริธึมที่หลงลืมแคชและโครงสร้างข้อมูล แต่มีเอกสารมากมายที่นั่นที่ฉันไม่รู้จะเริ่มต้นตรงไหน ฉันได้พบวิทยานิพนธ์ต้นฉบับของ Prokup เกี่ยวกับเรื่องนี้ซึ่งดูเหมือนว่าเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี แต่ถ้ามีการแนะนำที่ง่ายและสามารถเข้าถึงได้ในเรื่องที่ฉันต้องการเริ่มต้นที่นั่น มีการอ้างอิง "go-to" มาตรฐานในเรื่องหรือไม่ ขอบคุณ!

9 ds.algorithms  reference-request  cache-oblivious