1
ปัญหา NP-Complete ที่ยอมรับอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพภายใต้คำมั่นสัญญาของโซลูชันที่ไม่ซ้ำใคร
ฉันเพิ่งอ่านกระดาษที่ดีมากโดยValiant และ Vaziraniซึ่งแสดงให้เห็นว่าถ้าดังนั้นจึงไม่มีวิธีที่มีประสิทธิภาพในการแก้ SAT แม้ภายใต้คำสัญญาว่าไม่น่าพอใจหรือมีทางออกที่ไม่ซ้ำกัน ดังนั้นการแสดงว่า SAT ไม่ยอมรับอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพแม้จะอยู่ภายใต้คำมั่นสัญญาว่าจะมีวิธีแก้ปัญหาเดียวN P ≠ R Pยังไม่มีข้อความP≠RP\mathbf{NP \neq RP} ผ่านการลดลงอย่างมาก (การลดที่รักษาจำนวนการแก้ปัญหา) มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าปัญหา NP-complete ส่วนใหญ่ (ฉันคิดได้) ยังไม่ยอมรับอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพแม้ภายใต้คำมั่นสัญญาว่า (ยกเว้น ) ตัวอย่างจะเป็น VERTEX-COVER, 3-SAT, MAX-CUT, 3D-MATCHINGN P = R Pยังไม่มีข้อความP=RP\mathbf{NP = RP} ดังนั้นฉันสงสัยว่ามีปัญหาที่เกิดขึ้นกับปัญหา NP ใดที่รู้กันว่ายอมรับโพลีอัลกอริธึมภายใต้สัญญาที่เป็นเอกลักษณ์