ออมทรัพย์เพิ่มขึ้นในอัตราดอกเบี้ย

สมการของโรเมอร์ 2.55 สำหรับโมเดล Diamond พูดว่า:

Letเป็นส่วนของรายได้ที่บันทึกไว้อัตราดอกเบี้ยอัตราคิดลดและความตั้งใจของใช้ในครัวเรือนที่จะเปลี่ยนการบริโภคระหว่างช่วงเวลาที่มี $s(r)$ $r$ $\rho$ $\theta$

$s (r) = \frac{(1 + r)^{(1 - θ) / θ}}{(1 + ρ)^{1 / θ} + (1 + r)^{(1 - θ) / θ}}$ $s(r) = \frac{(1+r)^{(1-\theta)/\theta}}{ (1+\rho)^{1/\theta} + (1+r)^{(1-\theta)/\theta} }$ แสดงว่าการประหยัดกำลังเพิ่มขึ้นในเพิ่มขึ้นใน r; เทียบเท่าถ้า $r \iff (1+r)^{(1 - \theta)/\theta)}$ $ds / dr > 0$ $\theta < 1$

คำแถลงแรกเกี่ยวข้องกับความน่าเชื่อถือหรือไม่ นอกจากนี้ยังมีวิธีการแสดงนี้กราฟิกที่จะแสดงฟังก์ชั่นของ ? เมื่อพิจารณาสิ่งนี้การลงจุดฉันไม่เห็นการเปลี่ยนแปลงที่แต่เมื่อฉันทำกราฟด้วยค่าและฉันเห็นการเปลี่ยนแปลงที่ต้องการในการวางแนว วิธีไหนที่ถูกต้อง? $s(r)$ $\theta$ $(\theta, s(\theta, r=.1))$ $\theta=1$ $(r, s(r))$ $\theta=0.5,$ $\theta=1.5$

macroeconomics

— Sunhwa
แหล่งที่มา

y = \frac{a (x)}{b + a (x)} ⟹ \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{\partial y}{\partial a} \cdot \frac{\partial a}{\partial x}

$y = \frac {a(x)}{b+a(x)} \implies \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{\partial y}{\partial a}\cdot \frac{\partial a}{\partial x}$

ตั้งแต่

\frac{\partial y}{\partial a} = \frac{b + a - a}{(b + a)^{2}} = \frac{b}{(b + a)^{2}} > 0

$\frac{\partial y}{\partial a} = \frac {b+a -a}{(b+a)^2} = \frac {b}{(b+a)^2} >0$

เพราะในกรณีของคุณ " " , $b$ $>0$

สัญลักษณ์ของจะเหมือนกับสัญลักษณ์ของซึ่งเป็นสิ่งที่ชาวโรมันอ้าง $\frac{\partial y}{\partial x}$ $\frac{\partial a}{\partial x}$

$\theta >1$ จะทำให้ดังนั้น $\frac{\partial a}{\partial x} <0$

θ < 1 ⟹ \frac{\partial a}{\partial x} > 0 ⟹ \frac{\partial y}{\partial x} > 0

$\theta <1 \implies \frac{\partial a}{\partial x}>0\implies \frac{\partial y}{\partial x}>0$

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

ใช่ขอบคุณ @Alecos Papadopoulos ฉันเข้าใจส่วนนี้จริง ๆ คำถามของฉัน .. ฉันเดาว่าฉันควรจะใส่สิ่งนี้ก่อนขออภัยเป็นวิธีการดูกราฟนี้ อย่างใดอย่างหนึ่ง: 1) กับกราฟเป็นฟังก์ชันของนั่นคือกราฟที่มีแกนแต่เมื่อฉันทำฉันไม่เห็นการเปลี่ยนแปลงใด ๆ หรือ 2) กราฟที่มีแกนสองครั้งครั้งเดียวกับและอีกครั้งด้วยที่นี่ฉันเห็นความแตกต่าง แต่ฉันคิดว่าเราน่าจะสรุปได้จากการสังเกตกราฟ

s (r)

$s(r)$

θ

$\theta$

(θ, s (θ, r))

$(\theta, s(\theta,r))$

θ = 1

$\theta=1$

(r, s (r))

$(r, s(r))$

θ < 1

$\theta<1$

θ > 1

$\theta>1$

— Sunhwa