ใช้การคาดเดาของผู้อื่นเป็น IV

ในการประเมินผลตอบแทนทางเศรษฐกิจเพื่อการศึกษาจากตัวอย่างใหม่ของ Twinsโดย Orley Ashenfelter และ Alan Krueger พวกเขาแก้ไขข้อผิดพลาดการสุ่มตัวอย่างด้วย IV พวกเขาอ้างว่าผลลัพธ์ของพวกเขาบ่งบอกถึงผลกระทบของการศึกษาที่มีต่อรายรับมากกว่าที่เคยพบมาก่อน

ผู้ตอบแต่ละคนมีแฝด ผู้ตอบแต่ละคนจะถูกถามว่าทำเงินได้เท่าใดซึ่งมีข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างโดยธรรมชาติ จากนั้นคู่กรณีของผู้ถูกถามจะถามว่าเงินที่ผู้ตอบคนแรกทำนั้นมีจำนวนเท่าใด การประมาณการนั้นถูกใช้เป็น IV และเมื่อรวมกันพวกเขาจะเปิดเผยรายได้ที่แท้จริงของผู้ถูกร้องคนแรก

งานนี้สามารถเปิดเผยจำนวนเพนนีในขวดได้หรือไม่? หรือคนที่ชอบผู้สมัครทางการเมืองมากแค่ไหน?

หรือว่ามันทำงานอย่างไร ฉันเห็นสิ่งนี้เป็นเวทมนตร์ หากฉันต้องการได้รับความจริงเกี่ยวกับบางสิ่งบางอย่างฉันต้องได้รับความเห็นที่สองใช่ไหม

เครื่องมือถูกนำมาใช้เพื่อทดแทนตัวแปรอิสระถ้าเราคิดว่าตัวแปรอิสระนั้นภายนอก ซึ่งหมายความว่าเราคิดว่าอาจมีความสัมพันธ์กับคำที่ผิดพลาดของเรา ดังนั้นในกรณีของการประเมินเงินที่ทำโดยฝาแฝดเรามีรูปแบบ:

โดยที่มีคุณสมบัติมาตรฐานหมายถึงศูนย์และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานปกติ ที่นี่ปัญหาคือว่า "เดา" ของบุคคลนั้นอาจมีความสัมพันธ์กับสิ่งอื่น ๆ ที่ส่งผลกระทบต่อเงินเดือนของบุคคลที่ไม่ได้วัดที่นี่เช่นความจริง นอกจากนี้เรายังละเมิดสมมติฐาน Gauss-Markov ปกติของการสุ่มตัวอย่าง ดังนั้นเราสามารถใช้เครื่องมือแทนการคาดเดา$u$

เราหวังว่าเครื่องมือของเราที่จะมีความเกี่ยวข้องและถูกต้อง ซึ่งหมายความว่าเราต้องการให้เครื่องมือมีความสัมพันธ์กับการเดาและไม่เกี่ยวข้องกับคำที่ผิดพลาด การคาดคะเนของฝาแฝดอีกคู่น่าจะเหมาะสมเพราะอาจมีความสัมพันธ์กับการเดาของคู่ แต่การเดาของพวกเขาอาจไม่สัมพันธ์กันมากกับปัจจัยภายนอกที่อาจส่งผลต่อเงินเดือนพี่น้องของพวกเขา

ในสมมุติฐานของคุณสำหรับการวัดเหรียญเพนนีในขวดการเดาว่าคู่อื่นจะไม่แม่นยำมากขึ้นและอาจไม่มีปัญหาเรื่อง endogeneity แต่ถ้าคุณสุ่มตัวอย่างกลุ่มคนแทนที่จะเป็นคนคุณอาจคาดหวังได้ว่าผลลัพธ์นั้นจะแม่นยำมากขึ้นถ้ากลุ่มมีการรวมกลุ่มแบบสุ่ม

ในกรณีของคุณที่ชอบผู้สมัครทางการเมืองคุณอาจต่อสู้เพื่อแย้งว่าการคาดเดาจากพี่น้องของพวกเขาต่อนักการเมืองอาจเป็นเครื่องมือที่เกี่ยวข้อง ผู้คนเปลี่ยนความเห็นทางการเมืองอย่างเห็นได้ชัดเมื่ออยู่ภายใต้การสังเกตของผู้อื่นแม้กระทั่งสมาชิกในครอบครัวที่ใกล้ชิด อย่างน้อยคุณก็อาจมีอคติอยู่บ้าง

ไม่มีเวทย์มนตร์ สิ่งที่คุณต้องรู้คือผลลัพธ์นั้นมีเงื่อนไขตามความถูกต้องของสมมติฐาน:

A) ภายใต้สมมติฐานที่ว่ามีข้อผิดพลาดในการวัดแล้วใช่ค่าเฉลี่ยของการวัดสองค่าจะใกล้เคียงกับความจริงโดยเฉลี่ยมากกว่าความคิดเห็นเดียว นี่เป็นสิ่งที่เชื่อได้มาก เราทุกคนทำสิ่งนี้ตลอดเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อเราได้รับ 'ความเห็นที่สอง' จากแพทย์เราคิดว่าการเพิ่มความคิดเห็นอื่นจะทำให้เราใกล้เคียงกับความจริง

B) ภายใต้สมมติฐานว่ามีสิ่งจูงใจเล็กน้อยที่จะโกหกให้ผู้สัมภาษณ์เกี่ยวกับการศึกษาของคู่แฝดของคุณมากกว่าเกี่ยวกับคุณดังนั้นวิธีหนึ่งที่จะเข้าใกล้ความจริงก็คือการใช้ข้อมูลของคู่แฝดเกี่ยวกับการศึกษาของพี่น้องมากกว่าการรายงานด้วยตนเอง . ผู้เขียนแสดงให้เห็นว่าความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรที่แตกต่างกันสอดคล้องกับสมมติฐานนี้ ปรีชาคือคุณมีโอกาสน้อยที่จะพยายามซ่อนการขาดการศึกษาของพี่น้องของคุณมากกว่าที่คุณจะซ่อนการขาดการศึกษาของคุณเอง

แน่นอนว่าการตีความที่ผู้เขียนไม่ต้องการนั้นเป็นความจริง อาจเป็นกรณีที่มีอคติในการรายงานการศึกษาของคู่ของคุณซึ่งพวกเขาไม่ได้พิจารณา ยกตัวอย่างเช่นคุณพูดเกินจริงถึงความแตกต่างระหว่างการศึกษาของคุณกับเขาหรือเธอเมื่อมีความแตกต่างของค่าจ้างมาก นั่นอาจทำลายผลลัพธ์ของพวกเขาฉันคิดว่า

สุดท้ายความคิดที่แม่นยำในการใช้มันเป็นเครื่องมือไม่ใช่ว่ามันเป็นความคิดเห็นที่สอง แต่ข้อสันนิษฐานก็คือ 'ข้อผิดพลาด' ในการวัดที่สองนี้ไม่มีความสัมพันธ์กับรายได้ซึ่งตรงกันข้ามกับความผิดพลาดของรายได้ที่ตนเองรายงานซึ่งสันนิษฐานว่ามีความสัมพันธ์กับรายได้ ซึ่งหมายความว่าผลกระทบด้านรายได้ของการศึกษาที่ประเมินโดยใช้รายงานพี่น้องนั้นไม่เอนเอียงในขณะที่รายได้ที่รายงานด้วยตนเองนั้นมีความลำเอียง ผู้เขียนอ้างว่าตนเองรายงานคนหนึ่งนำไปสู่ค่าสัมประสิทธิ์ที่เอนเอียงลงทำให้เกิดการประเมินผลตอบแทนการศึกษาน้อยกว่าของจริง