การแปลงฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่คาดหวัง

ฉันใช้ทฤษฎีบทต่อไปนี้:

เพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นว่าฉันสามารถแปลงฟังก์ชันยูทิลิตี้ที่คาดหวัง

ตัวอย่างของการทำงาน:

ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่าการตั้งค่าที่แสดงในที่นี้เป็นไปตามความจริงสามประการ [A1, A2, A3] ที่แสดงลักษณะของยูทิลิตีที่คาดหวัง [คำสั่งความต่อเนื่องและความเป็นอิสระ]

ที่ไหน

$$E_{\pi} \mu = \sum_{z \in Z} u(z)\pi(z)$$

สิ่งที่ฉันต้องการจะทำคือการแปลง EUF ที่กำหนด:

$$U(\pi) = h + k....$$ $$U(\pi)= k...$$

$\frac{1}{k}$$ln$

$$U(\pi) = \sum_{i=1}^n \pi_i ln(\alpha_i)$$

แก้ไข

บางทีนี่อาจเป็นทางออก ข้อเสนอแนะใด ๆ

นี่ไม่ใช่การบ้าน ฉันกำลังศึกษาอยู่เพราะฉันไม่เข้าใจสิ่งนี้ดี

ใช่. สิ่งที่คุณกำลังทำคือทางออก

$U(\cdot)$$ln(\alpha)$

ตอนนี้มักจะมีจุดที่ทำให้เกิดความสับสนที่นี่เพราะเน้นความเป็นเอกลักษณ์เกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของสหภาพยุโรป แต่การเป็นตัวแทนของสหภาพยุโรปไม่ได้เป็นตัวแทนที่ไม่ซ้ำกันมันเป็นตัวแทนเชิงเส้นที่ไม่ซ้ำกัน ในขณะที่สิ่งนี้ถูกอธิบายอย่างชัดเจนในทฤษฎีบทฉันคิดว่ามันเป็นการรวมตัวกันในใจของคนหลายคนด้วยเอกลักษณ์ทั่วไป

เพื่อสรุปโดยการเลือกรูปแบบการทำงานเฉพาะ (หรือการทำให้เป็นมาตรฐาน) มันเป็นไปได้ที่จะทำหน้าที่ราวกับว่าการตั้งค่ามีความสัมพันธ์ที่สำคัญ แต่นี่เป็นเพียงการตีความและไม่ใช่สิ่งที่มีอยู่จริงเกี่ยวกับความสัมพันธ์แบบไบนารีแม้แต่สิ่งเดียวที่สอดคล้องกับสัจพจน์ความเป็นอิสระ