ทำไมคุณค่าทางสถิติของชีวิตจึงมีอยู่?

ในด้านต่าง ๆ เช่นการกำหนดราคาประกันภัยและการวิเคราะห์นโยบายของรัฐบาลมักจำเป็นต้องกำหนดจำนวนเงินในชีวิตมนุษย์เพื่อเปรียบเทียบกับจำนวนเงินอื่น ๆ ดังนั้นนักเศรษฐศาสตร์จึงมีมาตรการที่เรียกว่ามูลค่าทางสถิติของชีวิตซึ่งในบางแง่ปริมาณจะประเมินว่าคน ๆ หนึ่งให้ความสำคัญกับชีวิตของตัวเองมากน้อยเพียงใด โดยปกติแล้วจะมีการคำนวณว่าประมาณ 10 ล้านดอลลาร์สำหรับคนส่วนใหญ่ ตอนนี้นี่ไม่ใช่จำนวนเงินดอลล่าร์ที่คนสวมใส่เพราะเขามักจะไม่มีที่สิ้นสุด เป็นไปได้ว่าไม่มีเงินจำนวนมากที่จะโน้มน้าวให้คนทั่วไปสละชีวิตของเขาเองและคนทั่วไปก็เต็มใจที่จะใช้จ่ายเงินจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยชีวิตเขาเอง ดังนั้นคำจำกัดความทางเทคนิคจึงมีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น: ค่าทางสถิติของชีวิตคนเราคือจำนวนเงินดอลลาร์$X$เช่นว่าทุกความน่าจะเป็นหรือค่าอย่างน้อยทุกค่อนข้างใกล้เคียงกับ 0 คนที่จะไม่แยแสระหว่างสถานการณ์ที่โอกาสของพวกเขาของการตายคือและสถานการณ์ที่โอกาสของพวกเขาในการสูญเสียดอลลาร์พี(สามารถให้คำจำกัดความที่เทียบเท่าในแง่ของการลดโอกาสการเสียชีวิตและการหาเงิน)$p$$p$$p$$X$$p$

คำถามของฉันไม่เกี่ยวกับสาเหตุที่แนวคิดนี้มีประโยชน์ ฉันเข้าใจประโยชน์ของมัน (ไม่มีการเล่นสำนวน) คำถามของฉันคือทำไมคุณค่าทางสถิติของชีวิตจึงมีอยู่ทั้งหมด นั่นคือจะบอกว่าทำไมควรจะมีอยู่ค่าเดียวของที่ตอบสนองคำนิยามนี้สำหรับค่าทั้งหมดของหรือแม้กระทั่งค่าทั้งหมดของที่มีพอใกล้กับ ?$X$$p$$p$$0$

เรามาพูดถึงเรื่องนี้กันมากกว่านี้ ให้เป็นชุดของการตั้งค่าที่เป็นไปได้และให้เป็นชุดของ "แทง" หรือ "ลอตเตอรี่" มากกว่า จากนั้นทฤษฎีบทฟอนนอยมันน์เกนระบุว่าหากการตั้งค่าของคนที่สั่งซื้อมากกว่าตอบสนองหลักการเหตุผลบางแล้วการตั้งค่าของบุคคลนั้นสามารถแสดงโดยฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ยู: เป็น→ℝ นั่นหมายความว่าค่าที่เป็นคนทำให้ในการจับสลากใดLคือมูลค่าที่คาดหวังของยูภายใต้การกระจายความน่าจะเป็นของL$A$$G(A)$$A$$G(A)$$u: A → ℝ$$L$$u$$L$

ดังนั้นฉันจะไม่แปลกใจเลยถ้ามีคนไม่แยแสระหว่างโอกาสร้อยละ 1 ที่ได้รับ 10 ดอลลาร์และโอกาส 1 เปอร์เซ็นต์ที่จะได้รับซันเดย์ช็อคโกแลตและยังไม่แยแสระหว่างโอกาส 2 เปอร์เซ็นต์ในการรับ 10 ดอลลาร์และ 2 เปอร์เซ็นต์ โอกาสที่จะได้ซันเดย์ช็อกโกแลต ที่จะบ่งบอกถึงฉันว่าการตั้งค่าของบุคคลตอบสนองความจริงของเหตุผลฟอนนอยมันน์ - มอร์เกนสเติร์น แต่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมถ้าคนไม่แยแสระหว่างโอกาสร้อยละ 1 ของการสูญเสีย 10 ล้านดอลลาร์และโอกาสที่จะตาย 1 เปอร์เซ็นต์พวกเขาจะต้องไม่แยแสระหว่างโอกาส 2% ที่เสีย 10 ล้านดอลลาร์และ 2 โอกาสของการตาย นั่นเป็นเพราะการมีชีวิตอยู่และการตายไม่เข้ากับสัจพจน์ของฟอนนอยมันน์มอร์เกนสเติร์น ค่าเฉลี่ยจะแสดงยูทิลิตี้การอยู่รอดที่ไม่มีที่สิ้นสุด และพวกเขายังกำหนดค่าที่แน่นอนให้กับความเสี่ยงเล็ก ๆ ของการตาย ดังนั้นฉันจึงไม่เห็นเหตุผลว่าทำไมลอตเตอรี่ที่เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงของการใช้ชีวิตและการตายควรเชื่อฟังหลักการของ von Neumann-Morgenstern

และยังสังเกตุมันก็ดูเหมือนว่าการศึกษาได้พบว่าค่าสถิติของชีวิตเป็นปริมาณที่ดีที่กำหนดและสามารถวัดผลได้อย่างน้อยสำหรับค่าขนาดเล็กพอพีดังนั้นเหตุผลนี้คืออะไร อะไรคือเหตุผลที่ลอตเตอรี่ที่เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงเล็ก ๆ ของการตายเชื่อฟังสัจพจน์ของฟอนนอยมันน์ - มอร์เกนสเติร์นเมื่อการมีชีวิตอยู่และการตายไม่ได้?$p$

คุณถาม:

เหตุใดจึงควรมีค่าเดียวของที่สอดคล้องกับคำนิยามนี้สำหรับค่าทั้งหมดของหรือแม้แต่ค่าทั้งหมดของที่ใกล้เคียงกับอย่างเพียงพอ$X$$p$$p$$0$

ไม่มีคุณค่าเช่นนั้น ฉันหวังว่าจะไม่มีใครอ้างว่ามี

มูลค่าทางสถิติของชีวิตคือการคำนวณความสะดวกสบาย (ค่อนข้างขี้เกียจ) โปรโตคอลกรณีศึกษาทางธุรกิจจำนวนมากต้องการค่าสำหรับทุกสิ่งที่จะเข้าสู่กรณีศึกษาทางธุรกิจ การเปลี่ยนแปลงความน่าจะเป็นของการเอาชีวิตรอดเป็นผลมาจากการแทรกแซงหลายอย่างซึ่งผู้มีอำนาจตัดสินใจได้ยืนยันในกรณีศึกษาทางธุรกิจดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้วิธีการบางอย่างในการประเมินความน่าจะเป็นเหล่านี้

หนึ่งในวิธีที่เร็วที่สุดเท่าที่จะทำเช่นนี้กลับมาเมื่องานวิจัยที่เกี่ยวข้องเป็นเวชภัณฑ์มากกว่าที่เป็นอยู่ในวันนี้และกำลังการคำนวณได้มากขึ้นที่ จำกัด คือการกำหนดค่าเดียวของชีวิตซึ่งได้รับการคำนวณโดยใช้วิธีการที่สันนิษฐานเบื้องต้นว่ามีตัวตน ค่าเดียวของนั่นคือประมาณเพียงพอสำหรับค่าทั้งหมดของที่มีพอใกล้กับ0$X$$p$$0$

วิธีการดังกล่าวยังคงใช้กันอยู่ทุกวันนี้เนื่องจากความเฉื่อยของสถาบัน

"อะไรคือเหตุผลที่ลอตเตอรี่ที่เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงเล็ก ๆ ของการตายเชื่อฟังสัจพจน์ของฟอนนอยมันน์ - มอร์เกนสเติร์นเมื่อมีชีวิตและตายด้วยตัวเองไม่ทำ"

ฉันเชื่อว่าการมีชีวิตอยู่และที่ใกล้ตายกำลังทำตามความจริงเหล่านี้ ความคลาดเคลื่อนที่เห็นได้ชัดที่คุณเห็นนั้นเป็นเพราะคุณกำลังใช้สมมุติฐานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของคุณค่าทางสถิติของชีวิตที่ไม่สอดคล้องกัน (Kitsune Cavalry ได้สัมผัสกับสิ่งนี้ในความคิดเห็นแล้ว) สมมติฐานที่ว่าชีวิตมนุษย์และเงินสามารถแลกเปลี่ยนกันได้ในแง่ของยูทิลิตี้ ตอนนี้เรามาดูการคัดค้านที่สำคัญของคุณ:

มีความเป็นไปได้ที่จะไม่มีการโน้มน้าวใจให้คนทั่วไปยอมสละชีวิตของตัวเองและคนทั่วไปก็เต็มใจที่จะใช้เงินจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยชีวิตตัวเอง

ลองใช้ข้อสมมติการแปลงเงิน - ชีวิตอย่างสมบูรณ์:

มีความเป็นไปได้ว่าจะไม่มีการบันทึกจำนวนชีวิตที่จะโน้มน้าวให้คนทั่วไปสละชีวิตของตนเองและบุคคลทั่วไปก็เต็มใจที่จะฆ่าคนจำนวนเท่าใดก็ได้เพื่อช่วยชีวิตของพวกเขาเอง

ตอนนี้เราสามารถเห็นได้ว่าการคัดค้านนี้ไม่ได้มีอยู่อีกต่อไป (อย่างน้อยฉันก็หวังเช่นนั้น) ดังนั้นชีวิตและความตายดูเหมือนจะเชื่อฟังความจริงของฟอนนอยมันน์ - มอร์เกนสเติร์น พวกเขาไม่ได้ถ้าคุณพยายาม จำกัด ให้เป็นเงื่อนไขทางการเงินในด้านหนึ่งของสมการ