ไม่มีเงื่อนไขของเกม Ponzi และสภาพการตัดขวางเหมือนกันหรือไม่?

เมื่อพิจารณาปัญหาการวางแผนแบบไม่สุ่มต่อไปนี้ที่มีขอบเขต จำกัด ฉันพบว่าเพื่อให้เงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกมีความจำเป็นและเพียงพอฉันต้องเพิ่มเงื่อนไขเกม Ponzi ที่เรียกว่านั่นคือ

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

เมื่อเขียนด้วยเครื่องหมายที่เท่าเทียมกันเงื่อนไขนี้สามารถตีความได้ว่าเป็นความตั้งใจที่จะไม่รักษาทุนใด ๆ ในตอนท้ายของชีวิต และนี่คือความหมายเดียวกันที่เรียกว่าสภาพ transversality

ดังนั้นมันถูกต้องหรือไม่ที่จะตีความว่าไม่มีเงื่อนไขของเกม Ponzi ในฐานะรุ่น จำกัด ขอบเขตของสภาพการข้ามผ่าน? ถ้าไม่ความแตกต่างระหว่างพวกเขาคืออะไร?

macroeconomics business-cycles

— PhDing
แหล่งที่มา

มันถูกต้องหรือไม่ที่จะตีความว่าไม่มีเงื่อนไขของเกม Ponzi เป็นเงื่อนไขขอบเขตการข้ามผ่านอัน จำกัด ?

ไม่ได้เงื่อนไข "No-Ponzi-Game" หรือ "solvency" เป็นข้อ จำกัด ภายนอกที่กำหนดโดยตลาด / ผู้เข้าร่วมรายอื่น บุคคลนั้นจะชอบที่จะละเมิดมันเป็นอย่างมาก

เงื่อนไขของการข้ามผ่านจะต้องเป็นที่พึงพอใจเพื่อให้บุคคลสามารถใช้ประโยชน์จากยูทิลิตี้ระหว่าง มันเป็นเงื่อนไขการเพิ่มประสิทธิภาพ

ดังนั้นพวกเขาจึงมีแนวคิดที่แตกต่างกันมากของปัญหา

ในที่สุดเงื่อนไข No-ponzi-game / solvency นั้นไม่ได้มีขอบเขต จำกัด แน่นอน

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

ขอบคุณสำหรับการชี้แจง แต่ฉันควรใช้อย่างใดอย่างหนึ่งเมื่อจัดการกับโมเดล Kydland-Prescott

— PhDing

@ Alessandro ในการแก้ปัญหาเชิงทฤษฎีของแบบจำลองทั้งคู่ควรจะพอใจ สิ่งที่เกิดขึ้น (และอาจเป็นสาเหตุของความสับสน) ในกรณีส่วนใหญ่นิพจน์ทางคณิตศาสตร์เดียวแสดงความพึงพอใจของทั้งคู่

— Alecos Papadopoulos

ขอบคุณเพราะความจริงก็คือใน Adv ของเรา หลักสูตรมาโครเรามักจะใช้เงื่อนไขการตัดขวางเพื่อหาเงื่อนไขที่เหมาะสม แต่เราไม่เคยเพิ่มเกม no-Ponzi รูปแบบเดียวที่เราเพิ่มเข้าไปคือแบบจำลองดังกล่าวข้างต้นซึ่งเราได้ผ่าน FOCs เป็นสมการผลต่างลำดับที่สองเพื่อให้เราต้องการเงื่อนไขขอบเขตสองแบบหนึ่งในนั้นคือ nPg

— PhDing