ตลาดหุ้นสามารถแสดงการเติบโตแบบไม่ จำกัด ได้หรือไม่?

ในความคิดเห็นเกี่ยวกับคำถามเกี่ยวกับเงิน SEไดอะล็อกต่อไปนี้เกิดขึ้น:

ในที่สุดจะมีเรื่องไม่เพียงพอที่จะเป็นตัวแทนของเงินทั้งหมดดังนั้นเราจึงทราบได้อย่างแน่นอนว่าคำตอบคือ "ไม่" ในระยะยาวเพียงพอ

--yters

คุณหมายถึงอะไรโดย "เป็นตัวแทน" คุณหมายความว่าเราจะไม่สามารถสร้างชิปคอมพิวเตอร์ที่สามารถจัดเก็บการแสดงแบบดิจิทัลของรายได้สต็อกของใครบางคน? คุณหมายถึงว่าเราจะไม่สามารถถอนเงินจากพอร์ทการลงทุนของเราเป็นสินค้าคงที่เช่นทองคำในราคาดอลลาร์ที่แน่นอนได้อีกต่อไป? อดีตดูเหมือนจะผิดกับฉันและหลังไม่เกี่ยวข้อง

- BenCrowell

@ BenCrowell: การลงทุนในตลาดหุ้นไม่ได้เป็นนามธรรมมันขึ้นอยู่กับความคาดหวังของนักลงทุนเกี่ยวกับเศรษฐกิจที่แท้จริง เห็นได้ชัดว่าเศรษฐกิจไม่สามารถเติบโตได้ตลอดไปในขณะที่โลก (และทรัพยากร) มี จำกัด

- Martin Argerami

ฉันไม่มั่นใจด้วยเหตุผลที่ Martin Argerami อ้างว่าชัดเจน ดูเหมือนว่าฉันจะพักอยู่บนสมมติฐานที่ผิด ๆ ว่าค่านั้นวัดจากทรัพยากรเช่นว่าค่า "จริง" ของเงินดอลลาร์นั้นวัดจากจำนวนทองที่สามารถซื้อได้ แต่ฉันไม่ใช่นักเศรษฐศาสตร์ มีใครอยากถ่ายรูปเพื่ออธิบายว่าใครถูกหรือไม่

ฉันขอใช้คำถามใหม่ของคุณในคำถามที่กว้างขึ้นว่า

(ในการตอบสนองต่อการคัดค้านว่าในที่สุดดวงอาทิตย์จะเผาไหม้หรือจักรวาลจะประสบกับความตายจากความร้อนฉันใช้เวลาอย่างไร้ขีด จำกัดเพื่อหมายถึง "ยาวนานสำหรับระยะเวลาที่ไม่ทราบหรือไม่ทราบ" ( OED ) แม้แต่ 10,000 ปีข้างหน้า แต่ฉันไม่ได้คิดถึงพันล้านปีข้างหน้าหรือ "อนาคตที่ไม่มีที่สิ้นสุด")

นักเศรษฐศาสตร์ที่ไม่เชื่อโดยทั่วไปเชื่อว่าคำตอบคือ "ไม่" โดยให้เหตุผลบางอย่างตามแนวของ "ทรัพยากรมี จำกัด !"

แต่คำตอบของนักเศรษฐศาสตร์คือ"ใช่แน่นอนการเติบโตทางเศรษฐกิจสามารถดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ " ดังนั้นเพื่อตอบคำถามที่แคบลงของคุณ"ใช่แน่นอนตลาดหุ้นสามารถแสดงการเติบโตแบบไม่ จำกัด ได้" (โดย "สามารถ" ฉันหมายความว่าอย่างน้อยเป็นไปได้ว่ามันจะเป็นเรื่องที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงหลังจากที่ทุกคนในโลกอาจจะสิ้นสุดในวันพรุ่งนี้ในคตินิวเคลียร์)

ฉันคิดว่าเราสามารถแยกแยะระหว่างความผิดพลาดทั่วไปสองอย่างที่ทำงานที่นี่

เข้าใจผิด # 1 "การเติบโตทางเศรษฐกิจกำลังทำสิ่งต่างๆ" ขุดทองและทรัพยากรธรรมชาติอื่น ๆ ให้มากขึ้นจากพื้นดินเผาผลาญพลังงานให้มากขึ้น ฯลฯ " (ภาพล้อนี้อาจเป็นสาเหตุว่าทำไมนักเศรษฐศาสตร์ที่ไม่ใช่นักเศรษฐศาสตร์และนักสิ่งแวดล้อมโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกลียดชังนักเศรษฐศาสตร์และแนวคิดเรื่องการเติบโตทางเศรษฐกิจ) การเข้าใจผิดโดยทั่วไปยังคงดำเนินต่อไป "ทรัพยากร / เอกภพนั้น จำกัด ดังนั้นการเติบโตทางเศรษฐกิจ

แต่นี่เป็นสิ่งที่ผิด การเติบโตทางเศรษฐกิจเป็นเรื่องเกี่ยวกับการปรับปรุงความเป็นอยู่ของมนุษย์ให้กว้างขึ้น

มันเป็นความจริงที่ว่าเป็นเวลานาน (ไม่กี่ศตวรรษที่ผ่านมา) การปรับปรุงในความเป็นอยู่ของมนุษย์ส่วนใหญ่ผ่านการปรับปรุงในความเป็นอยู่ที่ดีของวัสดุและมีความสัมพันธ์สูงกับการทำสิ่งต่าง ๆ และการเผาไหม้พลังงานมากขึ้น หลังจากนั้นไม่ได้เมื่อสองศตวรรษก่อนที่มนุษย์ส่วนใหญ่อาศัยอยู่ในระดับการยังชีพที่เปลือยเปล่า (อันที่จริงแม้วันนี้หลายคนยังคงทำ)

แต่ก้าวไปข้างหน้ามันเป็นไปได้อย่างสมบูรณ์แบบที่เราจะทำให้ "สิ่งของ" น้อยลงขุด "สิ่งของ" น้อยลงจากพื้นดินและเผาผลาญพลังงานให้น้อยลงและยังดีขึ้นเรื่อย ๆ สิ่งนี้กำลังเกิดขึ้นจริงในทุกวันนี้ในประเทศร่ำรวย (ดูเช่นการใช้พลังงานที่ลดลง

ตั้งแต่ทศวรรษที่ 1930 และ 1940 เราได้วัดการเติบโตทางเศรษฐกิจส่วนใหญ่จากการเติบโตของ GDP แต่นักเศรษฐศาสตร์ยอมรับเสมอว่าจีดีพีเป็นตัวชี้วัดความเป็นอยู่ที่สมบูรณ์แบบ นักเศรษฐศาสตร์กำลังทำงานในทางเลือกที่จับความคิดของการปรับปรุงในความเป็นอยู่ของมนุษย์หรือสวัสดิการทางเศรษฐกิจที่เท่าเทียมกัน ฉันไม่ได้คาดหวังว่าใน 100 ปีแนวคิดของจีดีพีในปัจจุบันโดยไม่มีการปรับเปลี่ยนพื้นฐานจะยังคงใช้เป็นมาตรการหลักของความเป็นอยู่ทางเศรษฐกิจ

(เชิงอรรถ: บางทีในอนาคตเราจะรวมถึงความเป็นอยู่ที่ไม่ใช่มนุษย์ในความคิดของเราเกี่ยวกับการเติบโตทางเศรษฐกิจ แต่สำหรับตอนนี้เรายังคง จำกัด ความสนใจส่วนใหญ่ต่อความเป็นอยู่ของมนุษย์)

เข้าใจผิด # 2 "สิ่งที่ไม่ดี (เช่นการบริโภคอาหารหรือทรัพยากร) จะเติบโตอย่างรวดเร็วหรือแม้แต่เป็นการชี้แจงในทางตรงข้ามการชดเชยสิ่งที่ดี (เช่นเทคโนโลยี) สามารถเติบโตได้ดีที่สุดในเชิงเลขคณิตดังนั้นจึงมีข้อ จำกัด ต่อการเติบโต"

การเข้าใจผิดนี้ไม่ใช่เรื่องใหม่ นี่คือตัวอย่างของการคาดการณ์ลงโทษและเศร้าโศกจากแต่ละสามศตวรรษที่ผ่านมาซึ่งทั้งหมดนี้พิสูจน์แล้วว่าผิด

• Malthus (1798):การเขียนเรียงความในหลักการของประชากร

ความเห็น 2010 :

มัลธัสเริ่มต้นด้วยสอง“ กฎหมายที่กำหนดไว้ในธรรมชาติของเรา” ประการแรกผู้ชายและผู้หญิงไม่สามารถดำรงอยู่ได้โดยปราศจากอาหาร ประการที่สอง“ ความหลงใหลระหว่างเพศ” ผลักดันให้พวกเขาทำซ้ำ

เขาอธิบายว่าหากไม่มีการทำเครื่องหมายผู้คนจะสร้าง“ เรขาคณิต” (1, 2, 4, 8, 16, ฯลฯ ) แต่เขาพูดต่อว่าการผลิตอาหารสามารถเพิ่ม "ทางคณิตศาสตร์" (1, 2, 3, 4, 5, ฯลฯ ) เท่านั้น “ ความไม่เท่าเทียมกันตามธรรมชาติของพลังอำนาจทั้งสองของประชากรและการผลิต [อาหาร] ในโลก” เขากล่าว“ ก่อให้เกิดความยากลำบากอย่างยิ่งที่ฉันจะปรากฏขึ้น [ไม่สามารถเอาชนะได้]”

Malthus สรุป:“ ฉันไม่เห็นหนทางที่มนุษย์จะรอดพ้นจากน้ำหนักของกฎหมายนี้ได้” กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าผู้คนทำซ้ำในลักษณะทางเรขาคณิตที่ไม่มีการควบคุมพวกเขาจะไม่สามารถผลิตอาหารให้เพียงพอสำหรับตนเอง อนาคตมัลธัสแย้งชี้ไปที่การปรับปรุงไม่มีที่สิ้นสุดเพื่อมนุษยชาติ แต่เพื่อความอดอยากและความอดอยาก

• วิกฤติปุ๋ยคอกม้าอันยิ่งใหญ่ของปี 1894 :

การเขียนใน Times of London ในปี 1894 นักเขียนคนหนึ่งคาดการณ์ว่าใน 50 ปีถนนทุกสายในลอนดอนจะถูกฝังอยู่ใต้ปุ๋ยคอกเก้าฟุต ยิ่งกว่านั้นม้าเหล่านี้ทุกตัวต้องมีความเสถียรซึ่งใช้พื้นที่มากขึ้นเรื่อย ๆ ในพื้นที่ที่มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ และเมื่อจำนวนม้าเติบโตขึ้นเรื่อย ๆ ต้องใช้ที่ดินมากขึ้นในการผลิตหญ้าแห้งเพื่อให้อาหารพวกมัน (แทนที่จะผลิตอาหารสำหรับคน) และสิ่งนี้จะต้องถูกนำเข้ามาในเมืองและแจกจ่าย - โดยรถที่ลากด้วยม้า ดูเหมือนว่าอารยธรรมในเมืองจะถูกลงโทษ

• ในปี 1972 หนังสือชื่อดังกล่าวได้รับการตีพิมพ์: ขีด จำกัด ต่อการเติบโต :

ความพยายามของเราที่จะใช้แม้การประเมินในแง่ดีที่สุดเกี่ยวกับประโยชน์ของเทคโนโลยีในรูปแบบไม่ได้ป้องกันการลดลงของประชากรและอุตสาหกรรมและในความเป็นจริงไม่ได้ในกรณีใด ๆ เลื่อนการล่มสลายเกินกว่าปี 2100 (หน้า 145)

นี้เป็นอย่างสูงที่มีอิทธิพลขายดีที่สุดที่มียอดขายกว่า 16 ล้านเล่มในกว่า 30 ภาษา

ลองดูตัวอย่างทองคำ บนหน้า 56, พวกเขาคำนวณว่าถ้าใช้ทองยังคงเติบโตชี้แจงและมี 5 ครั้งเป็นทองมากใช้ได้ในฐานะที่มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักทองคำสำรอง (พวกเขาคิดว่านี่คือสมมติฐานในแง่ดีมาก) ทองจะหมดลงใน 29 ปีหรือในปี 2001

น่าแปลกที่ 2001 มาแล้วก็ไปและขุดทองอย่างต่อเนื่อง แน่นอนมากขึ้นกว่าเดิม กราฟการขุดทอง ( แหล่งที่มา ):

เกือบทุก ๆ 5 ปีตั้งแต่ปี 1972 The Limits to Growth folks (AKA the Club of Rome) ได้ออกหนังสืออัปเดตใหม่สำหรับหนังสือปี 1972 ของพวกเขาแต่ละครั้งอธิบายว่าทำไมพวกเขาถึงแก้ไขถูกต้องมาตลอด (แน่นอน) และบางครั้งผลักดันการทำนาย เมื่อการล่มสลายในที่สุดจะเกิดขึ้นในการอัพเดท 30 ปีของพวกเขาพวกเขาไม่พูดถึงทองคำเลย

ต่อไปนี้คือการตอบสนองของนักวิจารณ์สองคนเกี่ยวกับThe Limits to Growthโดย Robert Solow ในบทความNewsweek :

ผู้แต่งโหลดกรณีของพวกเขาโดยการปล่อยให้บางสิ่งเติบโตชี้แจงและอื่น ๆ ไม่ ประชากรเมืองหลวงและมลภาวะเติบโตอย่างทวีคูณในทุกรุ่น แต่เทคโนโลยีสำหรับการขยายทรัพยากรและการควบคุมมลภาวะนั้นได้รับอนุญาตให้เติบโตขึ้น

(เชิงอรรถ: วันโลกาวินาศ - mongering เป็นแฟชั่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งในตะวันตกประมาณปี 1970 ดูSimon-Ehrlich ที่มีชื่อเสียงเดิมพันในเวลาเดียวกัน

การคาดการณ์ที่ขั้วสุดขั้วดึงดูดความสนใจของสาธารณชน เรย์เคิร์ซไวล์เข้ามาในใจในฐานะคนที่ทำนายคล้าย ๆ กัน แต่อยู่ที่ขั้วตรงกันข้าม

ในทางตรงกันข้ามนักเศรษฐศาสตร์มัธยฐานนั้นมองโลกในแง่ดีอย่างระมัดระวังโดยเชื่อว่าการเติบโตที่ช้า แต่มั่นคงและยั่งยืนนั้นเป็นไปได้ ไม่มีวันโลกาวินาศไม่มีความเมื่อยล้า แต่ไม่มีกำลังจะเกิดขึ้นเป็นเอกเทศอย่างใดอย่างหนึ่ง ไม่ใช่ตำแหน่งที่ขายหนังสือหลายเล่มอย่างแน่นอน)

ในปี 2012 ศาสตราจารย์ฟิสิกส์เขียนบล็อกโพสต์ค่อนข้างมีอิทธิพล-: เอกเศรษฐศาสตร์ Meets จำกัด ฟิสิกส์การแสดงทั้งสองของความล้มเหลวดังกล่าวข้างต้น คนที่มีความคิดสร้างสรรค์ในฐานะอาจารย์สอนวิชาฟิสิกส์อาจทำผิดพลาดทั้งสองคนแสดงให้เห็นว่านักเศรษฐศาสตร์ต้องทำงานที่ดีกว่าในการให้ความรู้แก่สาธารณชน

มีมากมายที่ผิดใน blogpost นั้นและบางทีฉันอาจจะทำการตัดคำต่อประโยคที่อื่น แต่นี่อาจไม่ใช่ถนนที่เหมาะสม ที่นี่ฉันจะชี้ให้เห็นข้อผิดพลาดข้อเท็จจริงที่ชัดเจนเพียงข้อเดียวที่เกี่ยวข้องโดยเฉพาะ เขาอ้างว่าเป็นความจริงที่ว่า

การเติบโตของพลังงานนั้นเกินกว่าการเติบโตของประชากรดังนั้น การใช้พลังงานต่อหัวได้เพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อเวลาผ่านไป -ชีวิตพลังงานของเราในวันนี้มีความสมบูรณ์ยิ่งกว่าของปู่ย่าตายายที่ยิ่งใหญ่ของเราเมื่อศตวรรษที่แล้ว ดังนั้นแม้ว่าประชากรจะทรงตัวเราก็คุ้นเคยกับการเติบโตของพลังงานต่อหัว: พลังงานทั้งหมดจะต้องเติบโตต่อไปเพื่อรักษาแนวโน้มดังกล่าว [พยักหน้าอีกอัน]

ในฐานะที่เป็นทิมฮาร์ฟอร์ดชี้ให้เห็นนี้เป็นเท็จ ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมาการเติบโตของพลังงานต่อคนในหลายประเทศได้ลดลงจริง ๆ แล้วแม้ว่า GDP ต่อคนจะสูงขึ้นก็ตาม กราฟ (ข้อมูลจากWorld Bank อัปเดต 1 มิถุนายน 2017 ):

ในทุกประเทศที่ร่ำรวยพลังงานต่อหัวใช้พลังงานมากถึงหลายปีก่อนและลดลงเรื่อย ๆ ในความเป็นจริงในบางประเทศมันยอดถึงทศวรรษที่ผ่านมา (สูงสุดในปี 1978 ในสหรัฐอเมริกาในปี 1979 ในเยอรมนีและในปี 1973 ในสหราชอาณาจักร)

(ใครจะคาดหวังว่าศาสตราจารย์ฟิสิกส์สำรองข้อมูลการเรียกร้องตามความเป็นจริงของเขาด้วยบางสิ่งมากกว่านักเศรษฐศาสตร์ที่โกหกและล้มเหลวซึ่งพยักหน้าซ้ำ ๆ )

ดูความเข้มของพลังงานที่ลดลง (การใช้พลังงานต่อหน่วยของ GDP) (ที่มา ):

การใช้พลังงานต่อหัวที่สูงที่สุดเท่าที่เคยมีมาคือสหรัฐอเมริกาในปี 1978 การคาดการณ์ของฉันคือความเป็นอยู่ที่ดีของมนุษย์โดยเฉลี่ยทั่วโลกจะดีขึ้นเรื่อย ๆ แต่การใช้พลังงานต่อหัวของประชากรโลกจะไม่ถึงจุดสูงสุด เติมดาวเคราะห์และดวงดาวอื่น ๆ )

ในการตอบคำถามของคุณคุณจำเป็นต้องรู้จักเศรษฐศาสตร์เล็กน้อยและฟิสิกส์เล็กน้อย ฉันรู้อะไรเกี่ยวกับอดีตเท่านั้น ข้อแม้นั้นคือมูลค่าตลาดหุ้นและ GDP เป็นตัวชี้วัดที่สะท้อนถึงกิจกรรมการผลิต เวกเตอร์ของอินพุตบางตัว$\mathbf{x}$ (สิ่งเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องเป็นทรัพยากรวัสดุ) อยู่ภายใต้กระบวนการผลิตที่ให้ผลลัพธ์ $f(\mathbf{x})$ (nb เอาท์พุทนี้ยังไม่จำเป็นต้องอยู่ในวัสดุสิ้นเปลืองวัสดุ)

มีสองวิธีในการเพิ่มผลผลิตทางเศรษฐกิจ (เช่นเพื่อให้บรรลุการเติบโตทางเศรษฐกิจ)

• แรกคือการเพิ่มอุปทานของอินพุต $\mathbf{y}>\mathbf{x}$. นี่คือโหมดก่อนยุคอุตสาหกรรมของการพัฒนา econmic: ทำงานให้หนักขึ้นดึงทรัพยากรมากขึ้นปลูกฝังที่ดินมากขึ้นและสร้างสิ่งต่าง ๆ มากขึ้น

• วิธีที่สองเพื่อเพิ่มการเติบโตคือการพัฒนาเทคโนโลยีการผลิตใหม่ $g$, ดังนั้น $g(\mathbf{x})>f(\mathbf{x})$(มีการผลิตมากขึ้นด้วยอินพุตเดียวกัน) ตัวอย่างเช่นคอมพิวเตอร์ช่วยให้เราสามารถสร้างเอาต์พุตได้มากขึ้นจากอินพุตที่น้อยกว่าเครื่องพิมพ์ดีด แน่นอนถ้าเทคโนโลยีพัฒนาในอัตราที่เพียงพอก็เป็นไปได้ (ในทางทฤษฎี) เป็นไปได้ที่จะรักษาอัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจแบบเลขชี้กำลังแม้ว่าการบริโภคของปัจจัยการผลิตจะลดลงเร็วกว่าแบบทวีคูณ

ในระยะยาวการสำรวจนี้มีปฏิสัมพันธ์กับกฎของฟิสิกส์ (รั้งตัวคุณเองเพื่อโบกมือ) หากมีบางส่วนของจักรวาลที่ไม่ได้อยู่ในสถานะของเอนโทรปีสูงสุดนั้นมีขอบเขตสำหรับมนุษย์ที่จะทำให้เกิดกระบวนการผลิตและด้วยเทคโนโลยีขั้นสูงเพียงพอสำหรับการผลิตนี้ที่จะเติบโตแบบทวีคูณ (หมายเหตุ: การเรียกร้องไม่ได้ว่า มันจะเกิดขึ้นหรือว่าเป็นไปได้เพียงว่าจะไม่มีอะไรในเศรษฐศาสตร์หรือฟิสิกส์ที่ทำให้มันเป็นไปไม่ได้โดยพื้นฐาน)

ในอีกทางหนึ่งถ้าทั้งจักรวาลมาบรรจบกับสภาพเอนโทรปีสูงสุด (หรือที่รู้จักกันโดยทั่วไปว่าการตายด้วยความร้อน) ดังนั้นความต้องการการเติบโตทางเศรษฐกิจอย่างต่อเนื่อง $f(\mathbf{0})>\mathbf{0}$- เป็นผลผลิตที่มีค่าที่เกิดขึ้นเองอย่างเป็นธรรมชาติจากระบบที่สมบูรณ์แบบ ดูเหมือนจะไม่น่าเชื่อและอาจขัดแย้งกับกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์

ดังนั้นการประเมินสถานการณ์ของฉันเป็นดังนี้:

ถาม:อัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจในระยะยาวของเศรษฐกิจในที่สุดจะต้องน้อยกว่าเลขชี้กำลังตามความจำเป็นทางทฤษฎีหรือไม่?

ตอบ:ถ้าเอกภพแปรสภาพเป็นเอนโทรปีสูงสุดใช่แล้วไม่เช่นนั้น

สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถามถึงชะตากรรมระยะยาวของจักรวาล ในการสิ้นสุดการมองโลกในแง่ดีนี่เป็นคำพูดจาก Wikipedia:

“ บทบาทของเอนโทรปีในจักรวาลวิทยายังคงเป็นเรื่องที่ถกเถียงกันมาตั้งแต่ Ludwig Boltzmann งานล่าสุดมีข้อสงสัยเกี่ยวกับสมมติฐานการตายจากความร้อนและการประยุกต์ใช้แบบจำลองทางอุณหพลศาสตร์แบบง่าย ๆ กับจักรวาลโดยทั่วไปแม้ว่าเอนโทรปีจะเพิ่มขึ้นในแบบจำลอง การขยายตัวของเอกภพที่เป็นไปได้สูงที่สุดอย่างรวดเร็วมากขึ้นเอนโทรปีเคลื่อนตัวเอกภพไกลออกไปจากความร้อนตายตามเวลาไม่ใกล้นี่เป็นผลให้ "เอนโทรปีช่องว่าง" ผลักระบบออกห่างจากสมดุลความตายความร้อน posited ปัจจัยเช่นความหนาแน่นพลังงานของสูญญากาศและผลกระทบควอนตัมขนาดมหึมาเป็นเรื่องยากที่จะคืนดีกับรูปแบบอุณหพลศาสตร์ทำให้การพยากรณ์ใด ๆ ของอุณหพลศาสตร์ขนาดใหญ่ยากมาก "

ขึ้นอยู่กับว่าคุณกำลังพูดถึงช่วงเวลาใด แต่ไม่มี

"ข้อบกพร่องที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเผ่าพันธุ์มนุษย์คือเราไม่สามารถเข้าใจฟังก์ชันเลขชี้กำลัง"

-Albert Allen Bartlett ศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ที่ University of Colorado at Boulder ประเทศสหรัฐอเมริกา

เลขคณิตประชากรและพลังงาน (Youtube)

คุณสามารถดูการพูดคุยที่มีมากกว่าคณิตศาสตร์ แต่ข้อสรุปที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้: การเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล - การเติบโตที่สม่ำเสมอตลอดเวลา - ไม่สามารถดำเนินการต่อไปได้ภายในระบบ จำกัด Ie: ดาวเคราะห์โลกหรือจักรวาล

แม้ว่าคุณจะ (ถูกต้อง) เชื่อว่าค่าที่ไม่ได้มาจากทองที่คุณต้องยอมรับว่ามันมาจากที่ไหนสักแห่ง ในที่สุดก็มีบางสิ่ง / สิ่งที่จะหมด แม้ว่าคุณจะเชื่อว่าเศรษฐกิจจะเป็นระบบดิจิตอลและเราเป็นมิตรกับสิ่งแวดล้อมและเกิดขึ้นกับการเติบโตอย่างยั่งยืนของคอมพิวเตอร์และเศรษฐกิจดิจิทัลในที่สุดความร้อนเหลือทิ้งของพวกเขาก็จะทำให้โลกร้อนขึ้น ลืม co2!

แก้ไข:

คุณหมายความว่าเราจะไม่สามารถสร้างชิปคอมพิวเตอร์ที่สามารถจัดเก็บการแสดงแบบดิจิทัลของรายได้สต็อกของใครบางคน? ดูเหมือนว่าฉันผิด

ใช่ นั่นคือว่ามันหมายถึงอะไร หมายความว่าหากคุณจัดการเก็บค่าของตัวเลขในความยาวของพลังค์หนึ่ง ^ 2 (โปรดทราบว่านี่คือ MANY MANY MANY หลายคำสั่งของขนาดที่เกินความเป็นไปได้ในทางทฤษฎีแม้ในทางทฤษฎี) ในที่สุดการแทนค่า จะเติมเต็มจักรวาลทั้งหมด จากนั้นในการเสแสร้งครั้งต่อไปคุณจะต้องสองเอกภพทั้งเพื่อรวมถึงการแสดงมูลค่าของตลาดหุ้น ถ้าอย่างนั้นทั้งสี่จักรวาล ...

เหตุผลที่คุณคิดผิดเพราะหนึ่งในข้อบกพร่องที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเผ่าพันธุ์มนุษย์คือเราไม่สามารถเข้าใจฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

แม้ว่าคุณจะไม่สามารถคาดศีรษะได้:

วันหนึ่งดวงอาทิตย์จะไหม้ วันหนึ่งดาวดวงสุดท้ายจะไหม้ อยู่มาวันหนึ่งจักรวาลจะเย็นชาและมืดมิดโดยสิ้นเชิง ในวันนั้นแม้แต่อิเล็กตรอนก็จะเย็นเกินไปที่จะหมุนรอบอะตอม ในวันนั้นกระบวนการทางกายภาพทั้งหมดหยุดลง ใช่นั่นรวมถึงตลาดหุ้นด้วย

ในบันทึกย่อที่น่าหดหู่ฉันทิ้งคุณไว้กับคำอุปมาของกษัตริย์อินเดียและเมล็ดพืชของเขา

มีตำนานที่มีชื่อเสียงเกี่ยวกับต้นกำเนิดของหมากรุกที่เป็นเช่นนี้ เมื่อนักประดิษฐ์ของเกมแสดงให้จักรพรรดิแห่งอินเดียจักรพรรดิรู้สึกประทับใจกับเกมใหม่มากเขากล่าวกับชายคนนั้น

"ตั้งชื่อรางวัลของคุณ!"

ชายคนนั้นตอบว่า "โอ้จักรพรรดิความปรารถนาของฉันเรียบง่ายฉันแค่ต้องการสิ่งนี้เท่านั้นขอข้าวให้ฉันหนึ่งเม็ดสำหรับตารางแรกของกระดานหมากรุกสองเม็ดสำหรับสี่เหลี่ยมถัดไปสี่ต่อไปแปดต่อไปและ ดังนั้นสำหรับทั้งหมด 64 สี่เหลี่ยมจตุรัสแต่ละอันมีจำนวนธัญพืชเป็นสองเท่าของสี่เหลี่ยมจัตุรัสก่อนหน้านี้ "

จักรพรรดิเห็นด้วยประหลาดใจที่ชายคนนั้นขอรางวัลเล็ก ๆ น้อย ๆ เช่นนี้ - หรืออย่างนั้นเขาก็คิด หลังจากหนึ่งสัปดาห์เหรัญญิกของเขากลับมาและแจ้งให้เขาทราบว่ารางวัลจะเพิ่มขึ้นเป็นผลรวมทางดาราศาสตร์มากกว่าข้าวที่สามารถผลิตได้ในหลายศตวรรษ!

บนกระดานหมากรุกทั้งหมดจะมี 2 ^ 64 - 1 = 18,446,744,073,709,551,615 ธัญพืชข้าวสาลีมีน้ำหนักประมาณ 1,199,000,000,000 เมตริกตัน นี่คือประมาณ 1,645 เท่าของการผลิตทั่วโลกของข้าวสาลีในปี 2014 (729,000,000 เมตริกตัน)