การประมาณโครงสร้างคืออะไรเมื่อเทียบกับการประเมินแบบฟอร์มที่ลดลง

ฉันได้ยินคำจำกัดความจำนวนมากที่ให้ไว้สำหรับการประเมินโครงสร้าง แต่มันก็ไม่ชัดเจนสำหรับฉัน บางครั้งฉันได้ยินมาว่าสิ่งที่คนคนหนึ่งอาจเรียกว่าการประเมินแบบ "ลดรูปแบบ" ควรเรียกว่าการประเมินเชิงโครงสร้าง ขออภัยฉันไม่มีตัวอย่างที่จะอธิบาย แต่ฉันสงสัยว่าใครบางคนสามารถชี้แจงได้หวังว่าจะมีลิงก์ไปยังกระดาษหรือแหล่งข้อมูลอื่น ๆ การประมาณโครงสร้างคืออะไรเมื่อเทียบกับการประเมินแบบฟอร์มที่ลดลง กรอบของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จะนับเป็นสมการโครงสร้างหรือไม่?

econometrics structural-estimation reduced-form-estimation

— jmbejara
แหล่งที่มา

เป็นคำถามที่ดีมาก ฉันมักจะคิดว่าโครงสร้างหมายถึง "สร้างแบบจำลองทางทฤษฎีและประมาณค่าพารามิเตอร์สำหรับรูปแบบการทำงาน" แต่นักเศรษฐศาสตร์ก็บอกว่าความเข้าใจของฉันผิดและพยายามอธิบายแบบจำลองโครงสร้างให้ฉัน ฉันยังไม่เข้าใจและรอคำตอบอยู่ที่นี่

— แพร่หลาย

ฉันชอบเมื่อมีคำถามอยู่ในความเชี่ยวชาญของคุณ

— jayk

เพิ่มไปยังลิงก์ นี่คือการสนทนาเกี่ยวกับโครงสร้าง vs ลดรูปแบบใน IO Nevo, Aviv และ Michael D. Whinston 2010 "นำ Dogma ออกจากเศรษฐมิติ: การสร้างแบบจำลองโครงสร้างและการอนุมานที่น่าเชื่อถือ"

— Pburg

การประเมินโครงสร้างเป็นคำประกาศเกียรติคุณจากคณะกรรมาธิการ Cowles ซึ่งในเวลานั้นดูเหมือนจะถูกครอบงำโดย Haavelmo, Koopmans และอีกไม่กี่คน คำขวัญของคณะกรรมาธิการ Cowles (หลัง 2508) คือ: "ทฤษฎีและการวัด" วลีนี้แสดงถึงเหตุผลพื้นฐานของการสร้างแบบจำลองโครงสร้างซึ่งการวัดนั้นไม่สามารถทำได้หากไม่มีทฤษฎีบางอย่าง ตามความรู้ของฉันวลีที่ถูกใช้เป็นครั้งแรกโดย Koopmans ใน " ปัญหาการระบุในการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐกิจ ":

ระบบของสมการโครงสร้างอาจประกอบด้วยทั้งหมดบนพื้นฐานของ "ทฤษฎี" ทางเศรษฐกิจ ในระยะนี้เราจะต้องเข้าใจถึงการรวมกันของ (a) หลักการทางเศรษฐกิจของพฤติกรรมที่ได้มาจากการสังเกตโดยทั่วไป - การใคร่ครวญส่วนหนึ่งบางส่วนผ่านการสัมภาษณ์หรือประสบการณ์ - แรงจูงใจของการตัดสินใจทางเศรษฐกิจ (b) ความรู้เกี่ยวกับกฎหมาย พฤติกรรมส่วนบุคคล (กำหนดการภาษีการควบคุมราคาข้อกำหนดการสำรอง ฯลฯ ) (c) ความรู้ด้านเทคโนโลยีและ (d) คำจำกัดความของตัวแปรที่สร้างขึ้นอย่างระมัดระวัง

สมการโครงสร้างแล้วสมการที่มาจากพื้นฐานทางเศรษฐกิจ (หรือทางกายภาพหรือกฎหมาย) รุ่น การประมาณโครงสร้างเป็นการประมาณที่แม่นยำซึ่งใช้สมการเหล่านี้เพื่อระบุพารามิเตอร์ที่น่าสนใจและแจ้งการนับข้อเท็จจริง ที่สำคัญพารามิเตอร์เหล่านี้มักจะถูกนำมาใช้เพื่อไม่เปลี่ยนแปลงและดังนั้น counter-factuals นำมาจากการประมาณการของพวกเขาจะสมบูรณ์ "ถูกต้อง" Counter-factuals เป็นหน่วยงานหลักที่น่าสนใจสำหรับคณะกรรมาธิการ Cowles

Koopmans ยังกล่าวถึงการประเมินรูปแบบที่ลดลง:

ด้วยรูปแบบที่ลดลงของชุดสมการโครงสร้างเชิงเส้นที่สมบูรณ์ ... เราหมายถึงรูปแบบที่ได้จากการแก้สำหรับตัวแปรที่ขึ้นกับแต่ละตัว(เช่น, ภายนอกที่ไม่ได้ติดฉลาก), และในแง่ของการเปลี่ยนแปลงรบกวน (ซึ่งเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ สมการโครงสร้างดั้งเดิม)

เส้นตรงเป็นสิ่งประดิษฐ์ของเวลา (นี่ถูกตีพิมพ์ในปี 1949!) แต่ประเด็นก็คือสมการลดรูปแบบคือสมการที่เขียนในแง่ของตัวแปรทางเศรษฐกิจที่ไม่มีการตีความโครงสร้างตามที่กำหนดไว้ข้างต้น ดังนั้นการถดถอยเชิงเส้นจะเป็นรูปแบบที่ลดลงของรูปแบบโครงสร้างที่แท้จริงบางอย่างเพราะการถดถอยเชิงเส้นมักจะไม่มีการตีความทางเศรษฐกิจที่แท้จริง นี่ไม่ได้หมายความว่าไม่สามารถใช้สมการที่ลดลงเพื่อระบุพารามิเตอร์ในสมการโครงสร้าง - ในความเป็นจริงนี่เป็นวิธีการอนุมานทางอ้อมที่แม่นยำทำงานได้ - เพียงแค่พวกเขาไม่ได้เป็นตัวแทนของรูปแบบที่ลึกกว่าของกระบวนการสร้างข้อมูล แบบฟอร์มที่ลดลงสามารถใช้เพื่อระบุพารามิเตอร์ทางโครงสร้างซึ่งในกรณีที่คุณยังคงทำการประเมินโครงสร้างอยู่เพียงแค่ใช้แบบฟอร์มที่ลดลง

วิธีการดูที่นี้ก็คือว่าแบบจำลองโครงสร้างโดยทั่วไปมักจะอนุมานในขณะที่รูปแบบที่ลดลงมีแนวโน้มที่จะถูกนำมาใช้เป็นส่วนหนึ่งของบางอุปนัยเหตุผลมากขึ้น

สำหรับการเปรียบเทียบแบบจำลองโครงสร้างคอมมิชชั่น Cowles ชนิดนี้กับการสร้างแบบจำลองเชิงสาเหตุแบบรูบินให้ตรวจสอบชุดสไลด์สุดเจ๋งนี้โดย Heckman

สำหรับแหล่งข้อมูลอื่น ๆ ที่ฉันต้องการตรวจสอบข้อมูลเพิ่มเติมของสิ่งที่ Koopmans เขียนหนังสือเล่มนี้โครงสร้างเศรษฐกิจมหภาคโดย DeJong และเดฟเหล่านี้บันทึกการบรรยายโดย Whited , กระดาษนี้โดย Wolpin (เขียนให้กับมูลนิธิโคว์ในเกียรติของ Koopmans) และการตอบสนองโดยการเกิดสนิม .

ภาคผนวก:ตัวอย่างง่ายๆของแบบจำลองที่ลดลงและแบบจำลองโครงสร้าง

$p_t$ $q_t$ $\hat q_t$ $\hat p_t$ $e_t$ $v_t$

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = γ - λ c_{t} + ϵ_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = α + β c_{t} + ν_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$

ในทางกลับกันโมเดลโครงสร้างจะเริ่มต้นโดยการระบุเส้นอุปสงค์ (อีกครั้งเพื่อเข้มงวดนี้ควรเริ่มต้นที่ระดับยูทิลิตี้ของแต่ละบุคคล) และปัญหาของผู้ผูกขาด:

\begin{aligned} Demand curve: & p_{t} = a - b q_{t} \\ Producer's problem: & max E [\sum_{t = 0}^{\infty} δ^{t} (p_{t} - c_{t}) q_{t} (p_{t})] \\ Measurement equations: & {\hat{q}}_{t} = q_{t} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} = p_{t} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$

จากสมการโครงสร้างต่อไปนี้จะได้รับ (โครงสร้างเพราะพวกเขายังคงเป็นตัวแทนของหลักการของพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ):

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = \frac{a - c_{t}}{2 b} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = \frac{a + c_{t}}{2} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$

นี่เป็นกรณีที่สมการรูปแบบลดลงจะมีการตีความโครงสร้างที่มีความหมายเนื่องจากการประมาณที่สอดคล้องกันและสามารถเกิดขึ้นได้: $\hat a$ $\hat b$

\begin{aligned} \hat{a} & = 2 \hat{α} \\ \hat{b} & = \frac{1}{2 \hat{λ}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$

อีกกรณีของการระบุพารามิเตอร์โครงสร้างจากรูปแบบที่ลดลงคือแบบจำลอง logit ในกรณีของการประเมินค่าที่มีข้อผิดพลาดค่ามาก (ดูMcFadden (1974) ) โดยทั่วไปแล้วมันไม่น่าเป็นไปได้ที่รูปแบบจำลองที่ลดลงจะมีการตีความโครงสร้าง

— jayk
แหล่งที่มา

ฉันสงสัยว่ามีสิ่งต่าง ๆ เช่นการประมาณโครงสร้างหรือไม่ ผมเข้าใจรูปแบบโครงสร้างเทียบกับรูปแบบการลดรูปแบบแต่ไม่มากประมาณค่าโครงสร้างเทียบกับการประมาณค่าการลดรูปแบบ เช่นเราสามารถมีโครงสร้างกับแบบจำลองลดอัตโนมัตเชิงโครงสร้างกับแบบลดทอน แต่มีเพียงอันหลังเท่านั้นที่จะได้รับการประมาณจริง (นี่เป็นตัวอย่างที่หยาบ แต่มันควรจะแสดงจุดของฉัน.)

— ริชาร์ดฮาร์ดี

ยกตัวอย่างง่ายๆ บางรุ่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการกำหนดราคาสินทรัพย์มีรูปแบบการนำเสนอปิดที่อธิบายช่วงเวลาในแง่ของพารามิเตอร์โครงสร้าง สำหรับโมเดลเหล่านี้เรากำลังประเมินพารามิเตอร์โดยตรงเช่นเดียวกับที่คุณประเมินค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มแบบกระจายจากช่วงเวลาแรกของข้อมูล มีการประมาณพารามิเตอร์โครงสร้างเช่นเดียวกับพารามิเตอร์แบบฟอร์มที่ลดลง - ความแตกต่างอยู่ในสมมติฐานการระบุที่จำเป็น

— jayk

@RichardHardy ตรวจสอบความคิดเห็น jayk ข้างต้น

— ชายชราในทะเล

@Anoldmaninthesea ขอบคุณ นั่นคือมุมมองที่น่าสนใจ แต่มันไม่ได้หมายความว่าในสถานการณ์เช่นนี้รูปแบบที่ลดลงและพารามิเตอร์เชิงโครงสร้างตรงกันหรือไม่? สิ่งที่กำลังถูกประเมินนั้นอยู่ในรูปของนิยามที่ลดลงไม่ใช่เหรอ?

— Richard Hardy