กลไกแบบเบย์เทียบกับกลไกแบบฟรีก่อน

ฉันมีกลไกการประมูลสองครั้งซึ่งการประเมินมูลค่าของตัวแทนสำหรับรายการนั้นมาจากการกระจายแบบสุ่มที่รู้จัก เพื่อความแม่นยำการประเมินมูลค่าเป็นความน่าจะเป็นของแต่ละตัวแทนที่ใช้รายการเช่นในช่วง [0,1] ดังนั้นฉันเดาว่านี่เป็นกลไกแบบเบย์!

ก่อน: ทำไมจึงจำเป็นต้องแสดงให้เห็นว่ากลไกนั้นฟรีก่อน ประการที่สอง: ฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไร

คุณอาจต้องให้ข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อคำตอบที่ชัดเจน กลไกมีรายละเอียดอย่างไร เป้าหมายที่คุณต้องการบรรลุคืออะไร?

เกี่ยวกับคำถามแรกของคุณไม่จำเป็นต้อง "แสดง" ว่ากลไกนั้นไม่มีมาก่อน แต่เป็นคุณลักษณะที่ดีที่จะมี ไม่ว่าจะเป็นลำดับความสำคัญอันดับแรกเช่นเคยขึ้นอยู่กับสถานการณ์

$v_i - \frac{1-F_i(v_i)}{f_i(v_i)}$$F_i$$i$$i$

อีกตัวอย่างพิจารณาผู้ประมูลในการประมูลครั้งแรก ผู้เสนอราคารายนี้ควรคิดอย่างไรกับการเสนอราคาที่เหมาะสมหากพวกเขาไม่มีเงื่อนงำเกี่ยวกับวิธีการประเมินมูลค่าของผู้ประมูลรายอื่น? พวกเขารู้ค่าเฉลี่ยหรือแม้กระทั่งการสนับสนุนของการกระจายนี้หรือไม่?

หากผู้ขายต้องการจัดสรรสินค้าของเธออย่างมีประสิทธิภาพเช่นให้กับผู้ซื้อที่มีมูลค่าสูงสุดเธอสามารถกำหนดการประมูลครั้งที่สองโดยไม่มีราคาจอง มันเป็นกลยุทธ์ที่เด่นชัด (อ่อนแอ) สำหรับผู้ประมูลแต่ละรายที่จะเสนอราคาที่แท้จริงและไม่จำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับนักบวช (สำหรับผู้ประมูลหรือผู้ออกแบบ)

$[0,1]$

นักออกแบบกลไกอ้างถึงการวิจัยที่ลดลงของสมมติฐานเกี่ยวกับนักบวชทั่วไปดังนี้ "หลักคำสอนของวิลสัน" (ใช่ ... ) เพราะคำพูดนี้:

ทฤษฎีเกมมีข้อได้เปรียบอย่างมากในการวิเคราะห์ผลกระทบของกฎการซื้อขายอย่างชัดเจนซึ่งน่าจะเป็นความรู้ทั่วไป มันไม่เพียงพอที่จะถือว่าคุณสมบัติอื่น ๆ เป็นความรู้ทั่วไปเช่นการประเมินความน่าจะเป็นของผู้เล่นคนหนึ่งเกี่ยวกับการตั้งค่าหรือข้อมูลของผู้อื่น

ฉันคาดการณ์ความก้าวหน้าของทฤษฎีเกมขึ้นอยู่กับการลดลงอย่างต่อเนื่องในฐานของความรู้ทั่วไปที่จำเป็นในการวิเคราะห์ปัญหาเชิงปฏิบัติที่มีประโยชน์ เพียงแค่การอ่อนกำลังของสมมติฐานความรู้ทั่วไปซ้ำ ๆ เท่านั้นทฤษฎีจะประมาณความเป็นจริง วิลสัน (1987)

Bergemann และ Morris ได้ทำการวิจัยที่ดีเกี่ยวกับเรื่องนี้ บางทีคุณอาจต้องการที่จะอ่านนี้เรียงความหรือได้รับสำเนาของพวกเขาหนังสือ

$f(x)=280{x^3}(1-x)^4,x\in[0,1]$

$\alpha=5$$\beta=4$$\Pr(\alpha=5;\beta=4)=1$

คำถามคือ "x คืออะไร" ความไม่แน่นอนเพียงอย่างเดียวคือการประเมินมูลค่า นี่เป็นปัญหาที่พบบ่อย

แก้ไข

ในกรณีที่มันถูกดึงออกมาจากการกระจายที่ไม่รู้จักคุณกำลังเผชิญหน้ากับสองตัวเลือกแม้ว่าการกระจายนั้นจะเป็นที่รู้จักอย่างแน่นอนกับนักแสดง

วิธีแรกคือการใช้วิธีที่ไม่ใช้พารามิเตอร์แบบเบย์วิธีที่สองคือการใช้วิธีที่ไม่ใช่แบบพารามิเตอร์แบบเบียน ฉันจะเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งขึ้นอยู่กับสิ่งที่ฉันต้องการบรรลุ

วิธีการแบบเบย์จะเชื่อมโยงกันและคุณสามารถวางเดิมพันได้ มันอาจจะเป็นเรื่องยากมากที่จะใช้ ไม่สามารถมีวิธีแก้ปัญหาแบบเบย์ที่ไม่เคยมีมาก่อน สิ่งนั้นไม่มีอยู่จริง อาจเป็นไปได้ว่ามันไม่แปลกใหม่ แต่ต้องมีอยู่จริง ทางเลือกคือการใช้วิธีการทางสถิติที่น่าผิดหวังของฟิชเชอร์ วิธีการของผู้ใช้บ่อยจะลดการสูญเสียสูงสุดที่คุณจะได้รับจากการเลือกตามข้อมูลโดยใช้การอนุมานที่ไม่ถูกต้อง นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณสามารถควบคุมพลังงานได้อีกด้วย โดยทั่วไปแล้วจะง่ายกว่าที่จะใช้

วิธีการแบบไม่อิงพารามิเตอร์แบบเบย์เป็นสิ่งก่อสร้างเชิงมิติที่ไม่มีขีด จำกัด และคุณจะต้องอ่านหนังสือสักเล็กน้อย การประมาณแบบง่าย ๆ ก็คือการใช้การแจกแจงแบบเบต้าเนื่องจากความยืดหยุ่นอย่างไม่น่าเชื่อถึงแม้ว่าคุณจะสามารถใช้พหุนามระดับสูงที่อยู่เหนือแกนได้เนื่องจากขอบเขตของคุณรับประกันได้ว่ามีการรวมตัวกันอยู่ จากนั้นคุณจะทำการเลือกรูปแบบ

ตราบใดที่คุณเชื่อว่ามันเป็นแบบ unimodal ขอบเขตของทั้งสองฝ่ายรับประกันได้ว่ามีค่าเฉลี่ยอยู่ แม้ว่าการกระจายของคุณจะไม่เป็นที่รู้จักก็รับประกันได้ว่าจะมีช่วงเวลา การทดสอบ t นั้นอาจไม่เหมาะสมเนื่องจากขอบเขตนั้นแน่นมาก แต่คุณสามารถใช้การทดสอบเชิงประจักษ์เพื่อทดสอบความสำคัญได้ หากคุณรู้สึกว่าคุณต้องการช่วงเวลาที่สูงขึ้นวิธีการของช่วงเวลาก็พร้อมใช้งานเสมอ

ในที่สุดไม่ว่าในกรณีใดคุณมีวิธีเคอร์เนลให้คุณใช้

คุณไม่สามารถหลีกเลี่ยงวิธีการแบบเบย์ก่อนได้ แต่ข้อดีที่สุดของสถิติผู้ใช้บ่อยคือสามารถแก้ไขปัญหาเมื่อคุณไม่สามารถสร้างแบบฟอร์มก่อนหน้านี้ได้