ทำความเข้าใจกับรูปแบบขั้วโลกกอร์แมน

ฉันได้ตรวจสอบบันทึกเศรษฐศาสตร์จุลภาคของฉันและพบจุดที่ฉันยังไม่ค่อยเข้าใจ นี่เป็นรูปแบบขั้วโลกกอร์แมน

รูปแบบกอร์แมนของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ทางอ้อมตามที่กำหนดโดย Varian คือ:

v (p, m) = a_{i} (p) + b (p) m

$v(p,m)=a_i(p)+b(p)m$

โดยที่แตกต่างจากผู้บริโภคแต่ละรายและเหมือนกันสำหรับผู้บริโภคทุกคน $a_i(p)$ $b(p)m$

หนึ่งประมาณอย่างไร $b(p)m$

microeconomics

— EconJohn
แหล่งที่มา

คุณต้องการที่จะรู้ว่าสิ่งที่คนทำในการทำงานเชิงประจักษ์? พื้นที่ของฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นมิติที่ไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นคุณต้องการรูปแบบการทำงานที่เฉพาะเจาะจงหรือจำนวนข้อมูลที่ไม่ จำกัด

— Michael Greinecker

@MichaelGreinecker ฉันไม่แน่ใจ ฉันคิดว่ามันค่อนข้างแปลกที่ไม่ได้ช่วยในการกำหนดแต่จริงๆแล้วเป็นเพียง "ตบที่" ถัดจากมัน ความรู้ในปัจจุบันเกี่ยวกับวิธีการทางเศรษฐมิติของฉันสงสัยว่าสิ่งนี้สามารถทำได้โดยการถดถอยของราคาและราคาที่โต้ตอบกับรายได้ในดัชนียูทิลิตี้ แต่นั่นเป็นเพียงการคาดเดา

m

$m$

b (\dot{)}

$b(\dot)$

— EconJohn

หลังจากอ่านหัวข้อแล้วดูเหมือนว่าเราจะประมาณสมการนี้เหมือนกับที่เราใช้กับการประมาณความต้องการอื่น ๆ

เหตุผลที่คำว่าถูกเขียนด้วยวิธีนี้เกิดจากข้อสันนิษฐานของการตั้งค่าแบบ homothetic (หรือความเหมือนกันของระดับ 1 สิ่งนี้ไม่สำคัญในการวิเคราะห์ความต้องการ) เนื่องจากรูปแบบขั้วโลกกอร์แมนเป็นรูปแบบ homothetic นี้หมายความว่า: $b(p)m$

v (p, m) = a_{i} (p) + b (p) m \equiv a_{i} (p) + b (p, m)

$v(p,m)=a_i(p)+b(p)m \equiv a_i(p)+b(p,m)$

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง

b (p, m) \Rightarrow b (p) m

$b(p,m) \Rightarrow b(p)m$

ถ้าการตั้งค่าเป็น homothetic หรือ homogeneous ของระดับ 1

— EconJohn
แหล่งที่มา