มันจะมีความหมายมากสำหรับฉันถ้าคุณสามารถช่วยฉันจัดการกับคำถามนี้ ฉันต้องเปรียบเทียบความแปรปรวนของตัวประมาณกำลังสองน้อยที่สุดที่คำนวณโดยไม่มีคำคงที่กับตัวประมาณที่คำนวณด้วยคำคงที่
ฉันรู้ว่าสูตรสำหรับทั้งสองกรณีควรกำหนดเป็น:
จากนั้นควรแสดงความแปรปรวนจากสูตรด้านบนแล้วเราควรหาอัตราส่วนของความแปรปรวนสองตัวนั้น อย่างไรก็ตามฉันมีปัญหาในการรับผลต่างจากสูตรด้านบน คุณช่วยฉันหาวิธีการทำสิ่งนี้เพราะฉันต้องการเข้าใจเนื้อหาหรือไม่ ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชม.
ความแปรปรวนของβใน OLS คือ $ σ ^ 2 (X′X) $ ดังนั้นในกรณีสกัดกั้นคอลัมน์แรกของ $ X $ เป็นเวกเตอร์ของคนและคอลัมน์ที่สองเป็นเวกเตอร์ของการสังเกต ในกรณีที่ไม่มีการสกัดกั้น $ X $ เป็นเพียงหนึ่งคอลัมน์และคอลัมน์เป็นข้อสังเกต
—
mark leeds