ทำไมเทคโนโลยีแบบจำลองมาโครส่วนใหญ่จึงเป็นการเพิ่มกำลังแรงงาน?

12

นำมาโครสมุดขั้นสูงของ Romer มาเป็นข้อมูลอ้างอิง ในนั้นแบบจำลอง Solow, รุ่น Ramsey และ Diamond OLG ประกอบด้วย ตัวแปรพื้นฐานที่แสดงถึงความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี ในทุกรุ่นเหล่านี้เทคโนโลยีส่งผลกระทบต่อแรงงานเพียงอย่างเดียวนั่นคือ $A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

ตอนนี้คำถามของฉันคือทำไมสมมติฐานดังกล่าวจึงแพร่หลายในโมเดลเหล่านี้ สำหรับผมแล้วดูเหมือนว่าเมื่อเรานึกภาพเทคโนโลยีว่ามีผลกระทบต่อผลผลิตเรานึกถึงนอร์ ธ ธรอปทอผ้าเหล็กของ Bessemer ตู้คอนเทนเนอร์ทางรถไฟ คุณรู้ใช่มั้ย ทั้งหมดนี้ดูเหมือนว่าฉันจะเป็นเทคโนโลยีการเพิ่มทุนเป็นส่วนใหญ่
เหตุใดเราจึงมีแนวโน้มที่จะใช้เทคโนโลยีเพิ่มแรงงานแทน

macroeconomics technology

— CarrKnight
แหล่งที่มา

1

ในฐานะที่เป็นบันทึกอ้างอิงด่วนฉันเชื่อว่าฉันจำกระดาษของKing and Rebelo (1999) ของ "การกู้คืนวงจรธุรกิจจริง " จาก Handbook of Macro โดยมีการอภิปรายที่ดีในภาคผนวก อย่างน้อยนั่นก็เป็นหนึ่งในสถานที่แรกที่ "คลิก" สำหรับฉัน แน่นอนการอ้างอิงที่ให้ไว้ในคำตอบนั้นก็ดีมาก (แต่ตำรามักจะมีค่าใช้จ่าย ... )

— CompEcon

12

เหตุผลทางคณิตศาสตร์ก็คือสิ่งนี้เกิดขึ้นเพื่อให้แบบจำลองมีสถานะคงตัวในแง่ของอัตราการเติบโต: ตัวแปรเช่นการบริโภคทุนรายได้เติบโตในสถานะคงที่ แต่เติบโตในอัตราเดียวกันดังนั้นอัตราส่วนของพวกเขา คงที่ (และในแง่นี้ว่าสถานการณ์นี้หมายถึง "มั่นคง" - รัฐ) หากพวกเขาจะเติบโตในอัตราที่แตกต่างกันอัตราส่วนของพวกเขาจะมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์หรือไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งไม่เหมือนจริงมากเพราะมันจะบ่งบอกว่าเศรษฐกิจมีแนวโน้มไปทางหนึ่งหรืออีกมุมหนึ่ง

หลักฐานทางคณิตศาสตร์สามารถพบได้ในหนังสือBarro & Sala-i-Martin (2nd ed) , ส่วน 1.5.3, pp 78-80 ที่เกี่ยวข้องและมีประโยชน์เป็นการอภิปรายในหัวข้อ 1.2.12, pp 51-53

สำหรับรูปแบบการทำงานเช่น (ทั่วไปถึงแม้) Cobb-Douglas มันไม่สามารถแยกแยะได้จริงๆ (ไม่แยกกัน) โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากเราใช้ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเป็นส่วนใหญ่:

Y_{t} = A \cdot {(K_{t} e^{z t})}^{α} {(L_{t} e^{v t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{(v + \frac{α}{β} z) t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{w t})}^{β}

$Y_t = A\cdot \left (K_te^{zt}\right)^\alpha \left (L_te^{vt}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{(v+\frac {\alpha}{\beta}z)t}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{wt}\right)^\beta$

ดังนั้นการพูดอย่างเคร่งครัดในการตั้งค่าการใช้งานเราสามารถพูดได้ว่าเทคโนโลยียังเป็นการเพิ่มทุนด้วย

แต่เนื่องจากสำหรับรูปแบบการทำงานอื่น ๆ ข้างต้นไม่ได้ถือดังนั้นเราจึงต้องคิดอย่างชัดเจนว่าเทคโนโลยีคือ "การเพิ่มแรงงาน" ด้วยเหตุผลที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ผู้เขียนตัดสินในการติดฉลากมันเพื่อครอบคลุมทุกกรณีและเมื่อพวกเขา ไม่ต้องการระบุรูปแบบการทำงาน

$L$

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

ขอบคุณมากสำหรับการอ้างอิง ตามที่ระบุไว้จากนั้นจึงเป็นข้อสันนิษฐานที่จำเป็นสำหรับสถานะมั่นคงบางประเภท ฉันยังเห็นด้วยกับข้อโต้แย้งของคุณว่าเราสามารถเข้าใจเทคโนโลยีทุนเป็นส่วนหนึ่งของการลงทุน แม้ว่าผลของมันจะรุนแรง Romer ใช้เวลาส่วนใหญ่ในบทแรก ๆ เพื่อแสดงว่าการสะสมทุนไม่สำคัญสำหรับการเติบโตเพราะมันต้องใช้เงินลงทุนมหาศาลเพื่ออธิบายตัวเลข แต่ถ้าเราเริ่มคิดว่าเทคโนโลยีทั้งหมดเป็นการลงทุนแล้วการสะสมทุนก็ฟังดูเป็นคำอธิบายที่ดี

— CarrKnight

1

@CarrKnight ประเด็นที่ถูกทอดทิ้งค่อนข้างมากคือการลงทุนในสินทรัพย์ไม่มีตัวตนที่ไม่ใช่มนุษย์ (ซอฟต์แวร์และสิทธิ์ในทรัพย์สินทางปัญญาเป็นสองสิ่งที่โดดเด่นที่สุด) อย่างที่คุณเห็นทั้งสองเชื่อมโยงโดยตรงกับ "เทคโนโลยี"

— Alecos Papadopoulos

6

ในความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีของฟังก์ชั่นการผลิต Cobb Douglas สามารถคิดได้ว่าเป็นแรงงานหรือการเพิ่มทุนมันไม่สำคัญ

ภายใต้ Cobb Douglas:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

ซึ่งสามารถเขียนเป็นแรงงานเสริม:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

$\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

แต่สิ่งที่สามารถเขียนเป็นทุนเสริม:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

$\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

ฉันเชื่อว่ามีฟังก์ชั่นการผลิตที่ใหญ่กว่าซึ่งนี่เป็นเรื่องจริง ถ้าฉันจำได้ถูกต้องนี่คือฟังก์ชั่นการผลิตแบบ homothetic พร้อมด้วยเทคโนโลยีการเพิ่มตัวประกอบ

— BKay
แหล่งที่มา

มันไม่ได้หยุดลงแล้วสำหรับการขยายตัวตามธรรมชาติของ Cobb-Douglas, CES หรือไม่?

— FooBar

ถามคำถามนี้เป็นคำถามแยกต่างหากได้อย่างไร ฉันเชื่อว่าฉันสามารถตอบได้

— 58