Dynare สามารถแก้ปัญหาแบบจำลองดุลยภาพทั่วไป (GE) ที่มีต้นทุนการปรับแบบไม่นูนได้หรือไม่?

ฉันรู้ว่า Dynare (ซึ่งอยู่ด้านบนของ Matlab) สามารถแก้ปัญหาดุลยภาพทั่วไปแบบไดนามิกสุ่ม (DSGE) และพลวัตรุ่นซ้อน (OLG) ได้หลายชนิด ฉันรู้ด้วยว่า Dynare สามารถจัดการค่าใช้จ่ายในการปรับเปลี่ยนบางอย่างได้ ตัวอย่างเช่นฉันเห็นค่าใช้จ่ายในการปรับนูนใน Dynare โดยเฉพาะอย่างยิ่งฐานข้อมูลแบบจำลองเศรษฐศาสตร์มหภาคจัดทำตามลำดับของ 50 รุ่นที่เข้ากันได้กับ Dynare และคู่มือผู้ใช้ระบุรุ่นต่างๆ (เช่น NK_IR04 และ US_NFED0) ด้วยค่าใช้จ่ายในการปรับกำลังสอง (แบบนูน)

Dynare สามารถแก้ปัญหาแบบจำลองที่มีต้นทุนการปรับแบบไม่นูนเช่นแบบจำลองดุลยภาพของการลงทุนที่อยู่อาศัยเป็นก้อน (Iacoviello และ Pavan (2008)) หรือที่อยู่อาศัยและหนี้สินตลอดวงจรชีวิตและวงจรธุรกิจ (Iacoviello และ Pavan (2013)) Non-convex มีความหมายทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง แต่ในบริบทของเอกสารเหล่านี้มันแสดงให้เห็นว่าค่าใช้จ่ายในการปรับที่ไม่ได้สัดส่วนกับปริมาณของการปรับ แต่ต้นทุนการปรับปรุงจะมีสัดส่วนต้นทุนคงที่ต่อมูลค่าสินทรัพย์ปัจจุบันแทน อย่างไรก็ตามมีรูปแบบอื่น ๆ ของค่าใช้จ่ายในการปรับแบบไม่นูน หาก Dynare สามารถแก้ไขรูปแบบใดก็ได้ด้วยค่าใช้จ่ายในการปรับแบบไม่มีการนูนใด ๆ ที่เป็นที่สนใจ

หากรุ่นที่มีค่าปรับเหล่านี้สามารถแก้ไขได้ด้วย Dynare โปรดระบุตัวอย่างหรือลิงค์ไปยังตัวอย่าง (ถ้าเป็นไปได้) หาก Dynare ในปัจจุบันไม่สามารถแก้ไขแบบจำลองเหล่านี้ได้จะมีรหัสที่เผยแพร่ซึ่งสามารถทำได้หรือไม่? แม้แต่โค้ดตัวอย่างสำหรับโซลูชันรุ่นที่เฉพาะเจาะจงแทนที่จะเป็นผลิตภัณฑ์ทั่วไปเช่น Dynare จะเป็นประโยชน์

รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายในการปรับแบบไม่มีนูน :

ฉันวาดภาษาของฉันที่นี่จาก แบบจำลองการเคหะในการแสดงตนของการปรับค่าใช้จ่าย: การตีความโครงสร้างของการคงอยู่ของนิสัย (Flavin และ Nakagawa (2008))

ในทันทีที่ขายบ้านแล้วครัวเรือนจะจ่ายค่าทำธุรกรรมตามสัดส่วนของมูลค่าบ้านที่ขายดังนั้นความมั่งคั่งก็เปลี่ยนไปอย่างต่อเนื่อง .... รูปแบบบ้านที่พัฒนาขึ้นในส่วนที่ฉันเรียกใช้ชุดสมมติฐานที่สี่: อรรถประโยชน์ขึ้นอยู่กับ nonseparably ในการบริโภคที่ไม่คงทนและที่อยู่อาศัยการบริโภคที่ไม่คงทนนั้นสามารถปรับได้อย่างไร้ค่าใช้จ่าย แต่ที่อยู่อาศัยจะต้องเสียค่าปรับแบบไม่โค้ง ( ) $\lambda > 0$

บางทีภาษานี้อาจไม่ได้มาตรฐาน แต่เป็นคำพูดจากบทความใน AER และเมื่อฉันพูดถึงมันกับคนอื่น ๆ คนอื่น ๆ ดูเหมือนจะรู้ว่าฉันกำลังพูดถึงอะไร เอกสารที่กล่าวถึงทั้งสองไม่ได้ใช้ภาษานั้น แต่มีรูปแบบคร่าวๆเหมือนกันซึ่งค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรมนั้นไม่ได้เพิ่มขึ้นในระดับของการปรับปรุง แต่เป็นการใช้การปรับค่าใช้จ่ายใด ๆ (นอกเหนือจากบิตเล็ก ๆ อาจจะ) ก่อให้เกิดค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรสถานะแทนตัวแปรควบคุม กระดาษในลักษณะของการปรับต้นทุน (Cooper และ Haltiwanger (2005)) ดูเหมือนว่าจะใช้ต้นทุนการปรับแบบ nonconvex ในลักษณะเดียวกันในการตั้งค่าเงินทุนของ บริษัท

จากการวิเคราะห์ของ Abel and Eberly [1999], Cooper, Haltiwanger and Power [1999] และ Caballero and Engel [1999] ในช่วงที่โรงงานลงทุนมีค่าใช้จ่ายในการปรับคงที่ โดยทั่วไปค่าใช้จ่ายในการปรับแบบไม่มีการนูนนั้นมีจุดประสงค์เพื่อแยกส่วนที่ไม่สามารถหาได้ในเมืองหลวงเพิ่มผลตอบแทนให้กับการติดตั้งทุนใหม่และเพิ่มผลตอบแทนให้กับการฝึกอบรมและปรับโครงสร้างกิจกรรมการผลิตใหม่ ต้นทุนการปรับค่าใช้จ่ายคงที่เหล่านี้แสดงถึงความจำเป็นในการปรับโครงสร้างโรงงานการฝึกอบรมพนักงานใหม่และการปรับโครงสร้างองค์กรในช่วงที่มีการลงทุนอย่างเข้มข้น

— BKay
แหล่งที่มา

เมื่ออ่านอย่างใกล้ชิด Iacoviello และ Pavan มีค่าใช้จ่ายในการปรับค่าคงที่แน่นอนขออภัยในความสับสน

— ivansml

คำตอบ:

คำตอบสั้น ๆ : ไม่

Dynare และวิธีการเชิงเส้น / การก่อกวนโดยทั่วไปได้รับการออกแบบสำหรับการแก้ปัญหา

รูปแบบที่ราบรื่น
ประมาณจุดเดียวในพื้นที่ของรัฐ (สถานะคงที่)

โดยทั่วไปแล้วโมเดลที่มีต้นทุนคงที่จะไม่ราบรื่นและพฤติกรรมของมันอยู่ห่างจากสถานะคงที่อาจแตกต่างกันมากถ้าเช่น บริษัท เปลี่ยนจากการลงทุนเป็นการไม่ลงทุน ในระดับการปฏิบัติมากที่สุดโดยทั่วไปแบบจำลองที่มีต้นทุนคงที่จะรวมสมการเช่น

V = สูงสุด {V^{ลงทุน}, V^{ไม่ลงทุน}},

$V = \max \left\{ V^{\text{invest}}, V^{\text{not invest}} \right\},$

ซึ่งไม่สามารถป้อนลงใน Dynare ได้เนื่องจากไม่รองรับตัวดำเนินการสูงสุด ในอีกแง่หนึ่งเงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกสำหรับการปรับค่านูน (เช่นกำลังสอง) ยังคงราบรื่น (เพียงเพิ่มเงื่อนไขเพิ่มเติมให้กับสมการออยเลอร์เพื่อการลงทุน) และสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายด้วย Dynare

ในการคำนวณนโยบายที่ดีที่สุดที่มีต้นทุนคงที่โดยทั่วไปมีวิธีหนึ่งที่ใช้วิธีการทั่วโลกเช่นการวนซ้ำฟังก์ชันค่า ฉันไม่ทราบถึงกล่องเครื่องมือมาตรฐานใด ๆ สำหรับการแก้ปัญหาดังกล่าวดังนั้นคุณอาจต้องใช้รหัสของคุณเอง

PS: มีเทคนิคการสร้างแบบจำลองบางอย่างที่ทำให้ปัญหาราบรื่นขึ้นโดยทั่วไปอยู่ในการตั้งค่าที่มีตัวแทน / บริษัท ที่แตกต่างกันจำนวนมาก ตัวอย่างเช่นโทมัส (2002)ติดตามจำนวน บริษัท ขึ้นอยู่กับระยะเวลาที่พวกเขาไม่ได้ลงทุนและแก้ไขโมเดลด้วยการแปลงเชิงเส้นมาตรฐานบนพื้นที่ของรัฐที่ขยายออกไปนี้ Khan & Thomas (2007)สันนิษฐานว่าค่าใช้จ่ายคงที่เป็นแบบสุ่มและเป็นไปตามกาลเวลาและข้าม บริษัท ดังนั้นค่าเฉลี่ยหนึ่ง ๆ จึงสามารถทำให้เกิดค่าใช้จ่ายคงที่เพื่อให้ได้ค่าฟังก์ชันที่ราบรื่น Miao & Wang (2014)ใช้วิธีการที่คล้ายกันในรูปแบบที่ให้ผลตอบแทนคงที่และแสดงให้เห็นว่ามันรวมเข้ากับรุ่นของ บริษัท ตัวแทนที่มีค่าใช้จ่ายในการปรับนูนเท่านั้น

— ivansml
แหล่งที่มา

@ ไบรซ์ แต่ใน CEE ค่าใช้จ่ายไม่มีผลผูกพันในความสมดุล (และเมื่อฉันเข้าใจแล้วจุดประสงค์หลักของมันคือการบรรลุผลกำไรโดยเฉลี่ยเป็นศูนย์) คุณมีอะไรในใจโดยค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นโดยรัฐ?

— ivansml

ฉันอ่านเอกสาร OP ที่กล่าวถึงอีกครั้งและฉันเห็นด้วยกับคุณตอนนี้ ฉันคิดว่า OP เข้าใจผิดเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายที่ไม่ได้เกิดจากการเข้าใจผิดเนื่องจากเอกสารทั้งสองฉบับมีความต่อเนื่องในการทำงานของต้นทุนการปรับ ข้อความที่อ้างถึงในโพสต์ต้นฉบับนี้แสดงความผิดพลาดในสิ่งที่เอกสารกำลังทำอยู่: "Non-convex มีความหมายทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง แต่บริบทของเอกสารเหล่านี้ระบุว่าค่าใช้จ่ายในการปรับที่ไม่ได้สัดส่วนกับปริมาณการปรับ สัดส่วนกับมูลค่าสินทรัพย์ปัจจุบัน "

— ไบรซ์

@ ไบรซ์ฉันไม่ได้ดูเอกสารเหล่านั้นจริงๆ แต่ฉันเห็นด้วยดูเหมือนว่าพวกเขาจะไม่จัดการกับ adj คงที่ ค่าใช้จ่ายตามที่กำหนดไว้ตามปกติ (แม้ว่าหลังจะมีค่าใช้จ่ายการทำธุรกรรมตามสัดส่วนของมูลค่าการปรับซึ่งแน่นอนว่าไม่ราบรื่น) บางที OP ควรชี้แจง

— ivansml

@MichaelGreinecker อย่างเป็นทางการอาจเป็นไปได้ แต่ก็ยังมีปัญหาว่าการประมาณค่าท้องถิ่นจากจุดเปลี่ยนสามารถจับภาพพฤติกรรมของฟังก์ชันได้หรือไม่ ตัวอย่างเช่นถ้าฉันต้องการที่จะประมาณ

f (x) = max {x^{2}, 1}

$f(x) = \max \{ x^2, 1 \}$ ด้วยการขยายตัวของเทย์เลอร์รอบ ๆ

x = 2

$x=2$ แม้ว่าฉันจะแทนที่ max ด้วยรุ่นที่ราบรื่น แต่ฉันเดาว่าการประมาณนั้นน่าจะแย่

x < 1

$x < 1$ .

— ivansml

@Bay ใช่รูปแบบส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการขยายใหญ่สุด แต่เพื่อแก้ปัญหาพวกเขาในคอมพิวเตอร์เรามักจะต้องได้รับเงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกในรูปแบบของสมการ Dynare คาดว่ารูปแบบจะถูกอธิบายโดยเงื่อนไขมากกว่าหรือน้อยกว่าในรูปแบบของ

F (x_{t - 1}, x_{t}, x_{t + 1}, ϵ_{t}) = 0

$F(x_{t-1},x_t,x_{t+1},\epsilon_t) = 0$ ที่ไหน

F : R^{3 n_{x} + n_{ϵ}} \to R^{n_{x}}

$F: \mathbb{R}^{3 n_x + n_\epsilon} \rightarrow \mathbb{R}^{n_x}$ ควรฟังก์ชั่น differentiable

— ivansml

โดยทั่วไปแล้วเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างคำแถลงที่ชัดเจนเกี่ยวกับประเภทของค่าใช้จ่ายแบบไม่ต้องนูนที่ Dynare จัดการ มีหลายปัจจัยที่เข้ามาเกี่ยวข้องกับแบบจำลองที่สามารถ "แก้ไข" โดย Dynare หรือไม่ สถานะมั่นคงถูกกำหนดไว้อย่างถูกต้องหรือไม่? โมเดลอยู่กับที่หรือไม่? โมเดลแตกต่างกันทุกที่ในชุดอัตลักษณ์หรือไม่? จำนวนของตัวแปรภายนอกและภายนอกเท่ากับจำนวนสมการหรือไม่ รุ่น Blanchard-Kahn เสถียรหรือไม่?

แต่เพื่อตอบคำถามของคุณ Dynare สามารถแก้แบบจำลองด้วยค่าใช้จ่ายคงที่ที่อาจเกิดขึ้นได้หรือไม่? ใช่. นี่ไม่ใช่เรื่องยากคุณควรลองสร้างด้วยตัวเอง ลองปรับเปลี่ยนโมเดล RBC แบบง่าย ๆ ด้วยทุนและพันธบัตร ปัญหาไม่ได้กระตุ้นให้เกิดค่าใช้จ่าย แต่เป็นการหาสภาวะที่มั่นคงซึ่งอาจเป็นเรื่องลำบากหากไม่ได้ทำอย่างชาญฉลาด

อย่างไรก็ตาม Dynare ไม่สามารถแก้ปัญหา Iacoviello และ Pavan 2013 ได้เนื่องจากฟังก์ชันขั้นต่ำที่พบในข้อ จำกัด การกู้ยืม ฟังก์ชั่นขั้นต่ำนี้ทำให้เกิดจุดในชุดสรีรศาสตร์ซึ่งไม่แตกต่างกัน Dynare ประมาณตัวเลขฟังก์ชั่นนโยบายที่ดีที่สุดเกี่ยวกับสถานะคงที่โดยใช้วิธีการก่อกวน สิ่งนี้ต้องการการใช้ทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยปริยายเพื่อสร้างการขยายตัวของนโยบายที่ดีที่สุดของเทย์เลอร์ดังนั้นคุณจะต้องสามารถนำอนุพันธ์มาใช้ได้ทุกที่ภายในชุดสรีรศาสตร์

— ไบรซ์
แหล่งที่มา

คุณสามารถให้คำแนะนำเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงไฟล์ mod เพื่อนำตัวอย่างการทำธุรกรรมแบบ non-convex มาใช้หรือไม่? ฉันดูในขณะที่ตัวอย่างของวิธีการทำเช่นนี้ใน Dynare ก่อนโพสต์ ฉันไม่เพียง แต่ไม่ทราบวิธีการทำเช่นนี้ฉันไม่สามารถหาเอกสารที่เป็นไปได้ที่จะทำเช่นนั้นดังนั้นคำถาม

— 58