ค่าที่ขาดหายไปในอนุกรมเวลาทางเศรษฐกิจ

ฉันกำลังพยายามวิเคราะห์อนุกรมเวลาเกี่ยวกับตัวแปรบางตัว - GDP เป็นตัวแปรที่ขึ้นกับฉันและตัวแปรอิสระของฉันคือรายรับน้ำมันค่าใช้จ่ายภาครัฐการส่งออกและการลงทุนโดยตรงจากต่างประเทศ ข้อมูลของฉันมีค่าที่ขาดหายไปสำหรับบางปีอย่างน้อย 3 ตัวแปร ฉันสามารถยืนยันได้ว่าพวกเขาไม่หยุดนิ่ง อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถทำการทดสอบ Johansen ของการ cointegration เนื่องจากตัวแปรที่ขาดหายไปในระหว่างชุดข้อมูล ฉันจะแก้ไขปัญหานี้ได้อย่างไร

กระดาษ การรวมการถดถอยด้วย Regressors ยุ่งเหยิง: การขาดหายไปความถี่ผสมและข้อผิดพลาดการวัด (J. Isaac Miller (2009)) ดูเหมือนจะมีสิ่งที่คุณกำลังมองหา

เราพิจารณาการถดถอยแบบ cointegrating ซึ่งการบูรณาการ   regressors ยุ่งในแง่ที่ว่าพวกเขามีข้อมูลที่อาจจะ   ไม่ถูกต้องหายไปหายไปสังเกตที่ความถี่ผสมหรือมีอื่น ๆ   ความผิดปกติที่ทำให้ econo metrician สังเกตพวกเขาด้วย   เสียงไม่รบกวนอย่างอ่อน การประมาณกำลังสองน้อยที่สุดของ   เวกเตอร์ cointegrating สอดคล้องกัน ความแปรปรวนต้นแบบที่มีอยู่ -   เทคนิคการประมาณค่าแบบอิงตาม   การถดถอย (CCR) มีทั้งแบบปกติและแบบ asymptotically   ผลลัพธ์นี้มีความแข็งแกร่งต่อการพึ่งพาที่อ่อนแอ แต่อาจไม่เป็นไปตามมาตรฐาน   รบกวน

นี่คือบิตของการทดสอบ cointegration:

ในกรณีที่การประชุมระหว่าง ($ y_ t $) และ ($ x_t $) ไม่ใช่   ชัดเจนหรือคาดหวัง 5 การทดสอบเป็นที่พึงปรารถนา การทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวน   และสถิติการติดตามหลายตัวแปรที่เสนอโดย Phillips และ Ouliaris   (1990) พึ่งพาการประมาณค่าความแปรปรวนในระยะยาวที่แตกต่างกัน   ซีรีย์ที่เหลือ โดยเฉพาะ ($ y_ t, x'_t $) จะถดถอยในหนึ่งความล่าช้า   ของตัวเองและความแปรปรวนในระยะยาวของซีรี่ส์ที่เหลือจากนั้น   ประเมินการถดถอย ชุดนี้คือฉัน (0) ภายใต้ null ดังนั้นเราจึงสามารถ   คาดหวังว่าการเพิ่ม ($ z ^ * _ t $) - เช่นใช้ ($ y_ t, x ^ {'*} _ t $) -   มีผลคล้ายกับการเพิ่ม ($ z ^ * _ t $) ไปยังซีรี่ส์ที่เหลือ   ด้านล่าง โดยเฉพาะมันจะขยายความแปรปรวนของทั้งสอง   เศษและส่วนของสถิติเหล่านี้เพื่อให้ข้อ จำกัด   จะถูกเก็บรักษาไว้ วิธีการที่ใช้การทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น   (Wright, 2000; Müllerและ Watson, 2008) ยังคงมีคำสัญญามากขึ้น