ตัวอย่างของเศรษฐกิจที่ Equilibria อาจไม่มีประสิทธิภาพโดยที่หนึ่งเอเจนต์เห็นแก่ผู้อื่น

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างเชิงทฤษฎีของเศรษฐกิจที่ตัวแทนหนึ่งเห็นแก่ผู้อื่นในขณะที่คนอื่นไม่ได้นั่นจะทำให้ดุลวอลเลเซียไม่มีประสิทธิภาพ

นี่เป็นคำถามเก่า ตัวอย่างแรกของความไร้ประสิทธิภาพที่เกิดจากความบริสุทธิ์ใจที่ฉันรู้ว่าเกิดจากฤดูหนาว, S. (1969) คำพูดอย่างง่าย ๆ เกี่ยวกับทฤษฎีการปรับให้เกิดประโยชน์สูงสุดครั้งที่สองของเศรษฐศาสตร์สวัสดิการ สมุดรายวันของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์, 1, 99–103แต่ฉันแน่ใจว่าคนอื่นอยู่รอบ ๆ ก่อนหน้านั้น

ตอนนี้ตัวอย่างในฤดูหนาว (1969) ไม่ตอบคำถามของคุณเพราะมันมีคุณสมบัติที่เห็นแก่ผู้อื่นสำหรับตัวแทนทั้งหมดในระบบเศรษฐกิจ ดังที่ได้กล่าวไว้โดย The Almighty Bob คุณสามารถหาตัวอย่างอื่นได้ใน Heidhues และ Riedel (2007) อีกแหล่งอ้างอิงที่ดีคือDufwenberg, M. , Heidhues, P. , Kirchsteiger, G. , Riedel, F. , & Sobel, J. (2011) การตั้งค่าอื่น ๆ เกี่ยวกับดุลยภาพทั่วไป The Review of Economic Studies, 78 (2), 613–639 , ซึ่งเป็นรายงานสรุปของ Heidhues และ Riedel (2007) และการมีส่วนร่วมในหัวข้อโดยผู้เขียนคนอื่น ๆ

โดยไม่มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมเกี่ยวกับการตั้งค่ามันไม่ยากที่จะหาตัวอย่างที่ตอบสนองเงื่อนไขของคำถามของคุณ ฉันแน่ใจว่าคุณสามารถค้นพบมันด้วยตัวเองถ้าคุณยังไม่ได้ แต่เพื่อให้คำตอบเสร็จสมบูรณ์นี่คือหนึ่ง:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$ (แต่ละเอ็นดาวเม้นท์)

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$ (ส่วนเติมเต็มที่สมบูรณ์แบบไม่มีความบริสุทธิ์ใจ)

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (ส่วนประกอบที่สมบูรณ์แบบพร้อมด้วยความเห็นแก่ผู้อื่นอย่างมาก) ที่มีต่อ )$1$

Walrasian equilibrium = {(1,1), (1,1)}, พร้อมกับสิ่งที่ (จำกัด ) ราคาสัมพัทธ์ที่คุณต้องการ

ฉันคิดว่ามันชัดเจนว่าดุลยภาพของวอลราเซียนนั้นไม่ได้เป็นพาเรโตอย่างมีประสิทธิภาพ โปรดสังเกตว่า "ผลลัพธ์" นี้ขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของพื้นที่การบริโภค หากคุณเพิ่ม

• บริจาคที่ดีจากเป็นและ$x$$2$$1$
• การบริจาคของดีจากที่จะ ,$y$$2$$1$

ไปยังพื้นที่การบริโภคแล้วคุณจะกู้คืนประสิทธิภาพ (แม้ว่าอาจใช้ความระมัดระวังเล็กน้อยในการกำหนดความคิดที่มีความหมายของความสมดุลของ Walrasian ในกรณีนี้)