ความเกลียดชังความเสี่ยงทำให้เกิดการลดลงของสาธารณูปโภคหรือไม่

ให้เป็นชุดของสภาวะที่เป็นไปได้ของโลกหรือการตั้งค่าที่เป็นไปได้ที่บุคคลอาจมี ให้เป็นชุดของ "แทง" หรือ "ลอตเตอรี่" คือชุดของแจกแจงความน่าจะมากกว่าที่ จากนั้นแต่ละคนจะมีการสั่งซื้อที่ต้องการของรัฐใน, เช่นเดียวกับการสั่งซื้อที่ต้องการของสลากใน(A) ฟอนนอยมันน์ Morgenstern ทฤษฎีบทระบุว่าสมมติว่าการสั่งซื้อการตั้งค่าของคุณมากกว่า obeys หลักการมีเหตุผลบางอย่างความต้องการของคุณสามารถแสดงโดยฟังก์ชั่นยูทิลิตี้เป็น→ℝ (ฟังก์ชั่นนี้ไม่ซ้ำกันจนถึงการคูณสเกลาร์และการเพิ่มค่าคงที่) นั่นหมายความว่าสำหรับลอตเตอรีสอง $A$ $G(A)$ $A$ $A$ $G(A)$ $G(A)$ $u: A → ℝ$ $L_1$ และ $L_2$ ใน $G(A)$ , คุณต้องการ $L_1$ เพื่อ $L_2$ ถ้าหากค่าที่คาดหวังของ $u$ ภายใต้ $L_1$ สูงกว่ามูลค่าที่คาดหวังของ $u$ ภายใต้L_2 $L_2$ กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณเพิ่มค่าสูงสุดที่คาดไว้ของฟังก์ชันยูทิลิตี้

ตอนนี้เพียงเพราะคุณเพิ่มค่าที่คาดหวังของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ของคุณไม่ได้หมายความว่าคุณจะเพิ่มมูลค่าที่คาดหวังของสิ่งที่เกิดขึ้นจริงเช่นเงิน ท้ายที่สุดแล้วผู้คนมักจะรังเกียจความเสี่ยง พวกเขาพูดว่า "นกในมือมีค่าสองตัวในพุ่มไม้" การหลีกเลี่ยงความเสี่ยงหมายความว่าคุณให้ความสำคัญกับการเดิมพันน้อยกว่ามูลค่าที่คาดหวังของเงินที่คุณจะได้รับ หากเราแสดงความคิดเห็นนี้ในแง่ของฟังก์ชันอรรถประโยชน์ von Neumann-Morgenstern เราจะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้ผ่านความไม่เท่าเทียมของ Jensen: บุคคลนั้นไม่ชอบความเสี่ยงหากว่าฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของพวกเขานั้นเป็นหน้าที่ของเงินของคุณเช่นขอบเขต คุณไม่ชอบความเสี่ยงเช่นเดียวกับระดับที่คุณมีเงินออมเล็กน้อย (ดูหน้า 13 ของPDFนี้)

คำถามของฉันคืออะไรสาเหตุที่ทิศทางทำงาน? ทำค่าของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ von Neumann-Morgenstern สะท้อนให้เห็นถึงความเข้มของการตั้งค่าของคุณและเป็นการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงเนื่องจากการลดการตั้งค่าของตัวเองในอนาคตที่ดีเมื่อเทียบกับการตั้งค่าของรุ่นอนาคตของตัวเอง เงินมากขึ้น (ตามที่แบรดดีลองแนะนำที่นี่ )? หรือสาเหตุอื่น ๆ : ความอดทนของคุณต่อความเสี่ยงกำหนดรูปร่างของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ของคุณหรือไม่เพื่อให้ฟังก์ชันยูทิลิตี้ von Neumann-Morgenstern ไม่บอกคุณเกี่ยวกับความเข้มสัมพัทธ์ของความชอบของคุณ?

— Keshav Srinivasan
แหล่งที่มา

คำตอบ:

ฉันคิดว่าฉันได้พบคำตอบสำหรับคำถามของฉันในบทความที่ตัดตอนมาจากผู้ได้รับรางวัลโนเบลจอห์นซีฮาร์ซันนี่ในปี 1994 เรื่อง "ความถูกต้องตามกฎเกณฑ์และความหมายของยูทิลิตี้ von neumann-morgenstern" วิทยาศาสตร์. Harsanyi เริ่มต้นด้วยการพิสูจน์บทแทรกที่ Alecos พิสูจน์ในคำตอบของเขากล่าวคือถ้าเป็นฟังก์ชันยูทิลิตี้ vNM ของบุคคลดังนั้น $u$ $u(10) - u(5) < u(5) - u(0)$ ถ้าหากพวกเขาต้องการรับประกัน 5 ดอลลาร์เทียบกับ 50% ของ 10 ดอลลาร์และโอกาส 50% เป็น 0 ดอลลาร์ ในส่วนความเห็นผมบอกว่าก็ไม่เพียงพอที่จะแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ VNM เป็นตัวแทนของความเข้มของการตั้งค่าเพราะสิ่งที่ถ้าความสุขที่แท้จริงของแต่ละคนและความเจ็บปวดที่ได้อธิบายไว้อย่างถูกต้องโดยบางส่วนอื่น ๆ ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่อง แต่ไม่การเปลี่ยนแปลงที่เลียนแบบ ของ ? ในกรณีนั้นไม่สามารถตอบสนองความต้องการทรัพย์สินที่คาดหวังและไม่สามารถ ? $v$ $u$ $v$ $v(10) - v(5) = v(5) - v(0)$

Harsanyi มีข้อโต้แย้งที่ฉลาดในการจัดการกับปัญหานี้ ให้เป็นลอตเตอรีที่คุณได้รับการรับประกัน 5 ดอลลาร์ให้เป็นลอตเตอรีที่คุณมีโอกาส 50% 10 ดอลลาร์และโอกาส 50% เป็น 0 ดอลลาร์และให้เป็นลอตเตอรี่ที่คุณมีโอกาส 50% 10 ดอลลาร์และโอกาส 50% 5 ดอลลาร์ จากนั้นเห็นได้ชัดว่าคนที่ชอบทั้งและL_2และ Harsanyi ระบุว่าเป็นที่ต้องการน้อยยิ่งกว่าเป็นที่ต้องการถ้าหาก(0) นั่นเป็นเพราะในการเลือกระหว่าง $L_1$ $L_2$ $L_3$ $L_3$ $L_1$ $L_2$ $L_3$ $L_1$ $L_3$ $L_2$ $v(10) - v(5) < v(5) - v(0)$ $L_3$ เทียบกับ , 50% ของเวลาที่พวกเขาได้รับ 5 ดอลลาร์และ 50% ของเวลาที่พวกเขาต้องเลือกระหว่าง 10 และ 5 ในทำนองเดียวกันในตัวเลือกระหว่างและ , 50% ของเวลาที่พวกเขาได้ 10 ดอลลาร์ และ 50% ของเวลาที่พวกเขาต้องเลือกระหว่าง 5 และ 0 $L_1$ $L_3$ $L_2$

ตอนนี้ที่นี่มาจังหวะต้นแบบ:เป็นที่ต้องการถ้าหากเป็นที่ต้องการน้อยยิ่งกว่าเป็นที่ต้องการL_2ดังนั้นเป็นที่ต้องการถ้าหาก(0) ดังนั้นเราจึงได้ข้อสรุปที่ยิ่งใหญ่ว่าถ้าหากว่า . $L_1$ $L_2$ $L_3$ $L_1$ $L_3$ $L_2$ $L_1$ $L_2$ $v(10)-v(5) < v(5) -v(0)$ $u(10) - u(5) < u(5) - u(0)$ $v(10)-v(5) < v(5) -v(0)$

ดังนั้น Harasanyi ถึงข้อสรุปว่าฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ vNM หมายถึงความเข้มของการตั้งค่า ดังนั้นคำตอบสำหรับคำถามของฉันน่าจะเป็นว่ายูทิลิตี้ร่อแร่ลดลงในฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ vNM สะท้อนให้เห็นถึงยูทิลิตี้ร่อแร่ลดลงของแท้เมื่อมันมาถึงความเข้มของการตั้งค่าและดังนั้น (สมมติว่า ความเกลียดชัง

โดยวิธีการในด้านหมายเหตุฉันสงสัยว่าเราสามารถระบุชุดของฟังก์ชั่นทั้งหมดที่ตอบสนองข้อ จำกัด ที่ถ้าและถ้า (และคล้ายกันมากกว่าและเท่ากับ) (แก้ไข: ฉันถามเรื่องนี้ในวิชาคณิตศาสตร์ที่นี่ ) $v$ $u(x) - u(y) < u(z) - u(w)$ $v(x)-v(y) < v(z) -v(w)$

— Keshav Srinivasan
แหล่งที่มา

@AlcosPapadopoulos ขอบคุณ! แต่หลักฐานนี้ไม่ได้เป็นกรณีของ "การทำงานสัจพจน์"; ฟังก์ชั่นไม่จำเป็นต้องตอบสนองคุณสมบัติของค่าที่คาดหวังเลย

v

$v$

— Keshav Srinivasan

@AlecosPapadopoulos โดยวิธีการที่ฉันเพิ่งโพสต์คำถามอื่นที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดว่าคุณอาจจะสนใจใน: economics.stackexchange.com/q/5304/4447

— Keshav Srinivasan

ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้เป็นตัวแทนของการตั้งค่าซึ่งจะอนุมานจากตัวเลือกแบบดั้งเดิม การตั้งค่ามาก่อนยูทิลิตี้ ฉันจะไม่เรียกการเชื่อมต่อระหว่างยูทิลิตี้และการตั้งค่าเวรกรรมเพียงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

การหลีกเลี่ยงความเสี่ยง (การกำหนดความเสี่ยง) ไม่ได้เชื่อมโยงกับการลดราคาซึ่งเป็นการวัดการตั้งค่าเวลา ไม่สมเหตุสมผลที่จะกล่าวว่าความเกลียดชังความเสี่ยงนั้นเกิดจากการลดความต้องการของตัวเองในอนาคต

— Sander Heinsalu
แหล่งที่มา

"ฉันจะไม่เรียกการเชื่อมต่อระหว่างยูทิลิตี้และการตั้งค่าเวรกรรมเพียงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์" แก่นแท้ของคำถามของฉันไม่ได้เกี่ยวกับว่าการตั้งค่านำไปสู่ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้หรือไม่ นี่คือสิ่งที่ฉันถามโดยพื้นฐาน: คุณค่าของฟังก์ชั่นการใช้งานของ von Neumann-Morgenstern สะท้อนความเข้มของความพึงพอใจหรือว่าพวกเขาแค่สะท้อนทัศนคติที่มีต่อความเสี่ยงที่ไม่มีความเกี่ยวข้องกับความชอบ? และโดยวิธีการลดราคาฉันไม่ได้หมายถึงการลดเวลา ฉันหมายถึงการประเมินคุณค่าของรุ่นของคุณในฟิวเจอร์สที่เป็นไปได้มากกว่าเวอร์ชั่นในฟิวเจอร์สอื่น ๆ

— Keshav Srinivasan

การใช้งานยูทิลิตี้ที่คาดหวังของการตั้งค่าไม่ซ้ำกันเพื่อเพิ่มการแปลงเลียนแบบอย่างเคร่งครัด ค่าสาธารณูปโภคไม่มีความหมายมีเพียงการจัดอันดับเท่านั้นที่มีความหมาย คุณสามารถคูณฟังก์ชั่นยูทิลิตี้โดย 2 เช่นกับการตั้งค่าไม่เปลี่ยนแปลง

— Sander Heinsalu

@KeshavSrinivasan บางทีทั้งคู่ต้องการอัปเดตคำถาม / คำตอบด้วยข้อมูลเพิ่มเติมที่คุณใส่ไว้ในความคิดเห็นที่นี่ บางทีคำถามก็ถูกถามอย่างเป็นทางการด้วยเช่นกัน (และยาวเกินไป) ฉันรู้สึกว่าฉันได้เรียนรู้บางสิ่งเพียงแค่อ่านความคิดเห็นเหล่านี้ที่นี่

— FooBar

@ SanderHeinsalu มาแยกความแตกต่างระหว่างสองอย่างกันเถอะ มีข้อมูลเพิ่มเติมที่ถ่ายทอดโดยการมีอยู่ของฟังก์ชันยูทิลิตี้ vNM คือข้อมูลที่บุคคลนั้นตอบสนองความจริงของ vNM แต่ฉันกำลังพูดถึงข้อมูลที่ถ่ายทอดโดยฟังก์ชัน vNM นั้นเอง กล่าวคือถ้า x, y, และ z เป็นองค์ประกอบคงที่สามองค์ประกอบของ A ดังนั้นปริมาณ (u (x) - u (y)) / (u (y) - u (z) แตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล (ในหมู่คนที่ตอบสนองความจริงของ vNM) แต่มันก็ไม่ได้แตกต่างกันระหว่างฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ vNM ที่แตกต่างกันสำหรับบุคคลเดียวกัน ดังนั้นปริมาณนี้สื่อถึงบางสิ่งที่เฉพาะเจาะจงกับบุคคล

— Keshav Srinivasan

ทัศนคติต่อความเสี่ยงเป็นส่วนหนึ่งของการตั้งค่า ดังนั้นมันจึงสื่อถึงทัศนคติที่มีต่อความเสี่ยงและความเข้มของความชอบในบางแง่มุม แต่ยังมีอรรถประโยชน์อิสระของรัฐใน vNM ซึ่งผ่อนคลายในทฤษฎีการตัดสินใจในภายหลัง สิ่งนี้สามารถตีความได้ว่าเป็นความชอบแบบเดียวกันสำหรับการบริโภคในรัฐที่แตกต่างกันโดยมีความแตกต่างของยูทิลิตี้ทั้งหมดจากการบริโภคในรัฐต่าง ๆ ที่มีความน่าจะเป็นของรัฐ

— Sander Heinsalu

คุณสมบัติ Utility ที่คาดหวังไม่ใช่คุณสมบัติที่ขึ้นอยู่กับรูปแบบการทำงานของฟังก์ชันอรรถประโยชน์ การดำรงอยู่ของมันขึ้นอยู่กับความพึงพอใจ "สัจพจน์" (ซึ่งจะอธิบายอย่างชัดเจนว่า "เงื่อนไข") ซึ่งเกี่ยวข้องกับการตั้งค่า / พฤติกรรมของมนุษย์ พวกเขาอาจได้รับการแสดงออกทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวด (ซึ่งเป็นสิ่งที่ดี) แต่พวกเขาจะต้องทำกับการตั้งค่าเช่นก่อนที่จะมีการระบุรูปแบบการทำงานสำหรับฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ใด ๆ ลองดูความหมายนั่น ในความคิดเห็น OP เขียนไว้

"... ถ้า x, y, และ z เป็นองค์ประกอบคงที่สามตัวของ A ดังนั้นปริมาณแตกต่างกันไปจากคนสู่คน ( ในหมู่คนที่ตอบสนองความจริงของ vNM) แต่มันไม่ได้แตกต่างกันระหว่างฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ vNM ที่แตกต่างกันสำหรับบุคคลเดียวกันดังนั้นปริมาณนี้สื่อถึงบางสิ่งที่เฉพาะเจาะจงกับบุคคล " $[u(x) - u(y)]/[u(y) - u(z)]$

มันทำ

ข้อความจากJehle & Renyi (2011) "ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์จุลภาคขั้นสูง" (3d ed) , ch. 2 หน้า 108

"เราสรุปว่าอัตราส่วนของความแตกต่างยูทิลิตี้มีความหมายโดยธรรมชาติเกี่ยวกับการตั้งค่าของแต่ละบุคคลและพวกเขาจะต้องใช้ค่าเดียวกันสำหรับการแสดงยูทิลิตี้ VNM ทุกตัวของ การกำหนดลักษณะของผู้มีอำนาจในการตัดสินใจมิฉะนั้นผ่านการแปลงเสียงเดียวที่เหมาะสม

ในตัวอย่างก่อนคำพูดพวกเขาแสดงให้เห็นว่า

\frac{[u (x) - u (y)]}{[u (y) - u (z)]} = \frac{1 - α}{α}

$\frac {[u(x) - u(y)]}{[u(y) - u(z)]} = \frac {1-\alpha}{\alpha}$

โดยที่คือความน่าจะเป็นที่สะท้อนถึงการตั้งค่าที่เรากำลังสร้างแบบจำลอง อ้างอีกครั้ง (หน้า 107) $\alpha$

"โปรดสังเกตว่าหมายเลขความน่าจะเป็นถูกกำหนดโดยและเป็นภาพสะท้อนของการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจมันเป็นตัวเลขที่มีความหมายเราไม่สามารถเพิ่มเป็นสองเท่าเพิ่มค่าคงที่หรือเปลี่ยนในทางใดก็ได้โดยไม่เปลี่ยนแปลง การตั้งค่าที่เกี่ยวข้อง " $\alpha$

และเป็นอัตราเดิมพัน (ไม่ใช่ "อัตราส่วนอัตราเดิมพัน") $(1-\alpha)/\alpha$

ดังนั้นคุณอยู่ที่นี่: ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ vNM เชื่อมโยงกับอัตราต่อรองที่สามารถอธิบายลักษณะของบุคคล

ภาคผนวก
หลังจากการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและความคิดที่น่าสนใจ แต่ยาวเกินไปในความคิดเห็นกับ OP ฉันตัดสินใจที่จะยกระดับคำตอบนี้ด้วยตัวอย่างเพื่อแสดงให้เห็นว่าในบริบทของทฤษฎีการตั้งค่าที่เฉพาะเจาะจงที่เรากำลังพูดถึง "(ตามที่กล่าวไว้อย่างไม่เป็นทางการที่นี่) ไม่สามารถแยกออกจาก" ทัศนคติที่มีต่อความเสี่ยง "- พวกเขามีการเชื่อมโยงความสัมพันธุ์

สมมติว่าแต่ละคนประกาศ (ตามที่เขามีสิทธิ์ทุกอย่าง): "การตั้งค่าของฉันเป็นแบบ monotonic และฉันชอบที่จะน้อยกว่านอกจากนี้ยูโรห้าถัดไปจะให้ยูทิลิตี้เหมือนกับห้าหลังจากพวกเขา" โปรดทราบว่านี่คือการพูดของแต่ละบุคคล - เราไม่สามารถถามเขาว่ายูทิลิตี้สามารถเป็นสิ่งสำคัญหรือไม่เป็นต้นเริ่มต้นจากศูนย์เพื่อความสะดวกเราเป็นสัญลักษณ์ของคำพูดของเขาเป็น

\begin{matrix} (1) & u (10) - u (5) = u (5) - u (0) ⟹ u (5) = \frac{1}{2} u (0) + \frac{1}{2} u (10) \end{matrix}

$u(10) - u(5) = u(5) - u(0) \implies u(5) = \frac 12 u(0) + \frac 12 u(10) \tag {1}$

ในบริบทของการสนทนากับ OP นี่เป็นคำสั่งเกี่ยวกับ "ความเข้มของการตั้งค่า"

ต่อไปเราจะนำเสนอให้แต่ละทางเลือกนี้ดังต่อไปนี้เขาทั้งสองจะได้รับยูโรหรือเขาสามารถมีส่วนร่วมในการเล่นการพนันที่เขาจะได้รับยูโรกับความน่าจะเป็นหรือยูโรที่มีความน่าจะเป็น1/2จากนั้นบุคคลประกาศว่าเขาชอบที่จะได้รับยูโรอย่างแน่นอน นี่คือคำแถลงที่เปิดเผย "ทัศนคติต่อความเสี่ยง" $5$ $G$ $0$ $1/2$ $10$ $1/2$ $5$

คำถาม:การตั้งค่าของบุคคลนี้ตามที่อธิบายโดยสองคำสั่งของเขาสามารถแสดงโดยฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่มีคุณสมบัติยูทิลิตี้ที่คาดหวัง?

คำตอบ: ไม่

พิสูจน์:จากคำแถลงครั้งที่สองของเขาแต่ละคนเปิดเผยว่า Certainty Equivalent ของการเดิมพันนั้นน้อยกว่ายูโรอย่างเคร่งครัด: $CE_G$ $5$

ดังนั้นเรามีสิ่งนั้น

\begin{matrix} (2) & E [u (G)] = u (C E_{G}) < u (5) \end{matrix}

$E[u(G)] = u(CE_G) < u(5) \tag{2}$

ตอนนี้สำหรับคุณสมบัติยูทิลิตี้ที่คาดว่าจะเก็บก็ต้องเป็นกรณีที่

\begin{matrix} (3) & u [G; p (G)] = E [u (G)] = \frac{1}{2} u (0) + \frac{1}{2} u (10) \end{matrix}

$u[G;p(G)] = E[u(G)] = \frac 12 u(0) + \frac 12 u(10) \tag{3}$

เนื่องจาก (ซึ่งแสดงถึง "ทัศนคติที่มีต่อความเสี่ยง" ของแต่ละบุคคล) เรามีสิ่งนั้น $(2)$

\begin{matrix} (4) & (2), (3) ⟹ \frac{1}{2} u (0) + \frac{1}{2} u (10) < u (5) \end{matrix}

$(2), (3) \implies \frac 12 u(0) + \frac 12 u(10) < u(5) \tag {4}$

แต่สิ่งนี้ขัดแย้งกับซึ่งเป็นการแสดงออกถึง "ความเข้มของความชอบ" ของแต่ละบุคคล $(1)$

ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าบุคคลที่มีการกำหนดลักษณะตามคำอธิบายข้างต้นไม่สามารถแสดงได้โดยฟังก์ชันยูทิลิตี้ที่มีคุณสมบัติยูทิลิตี้ที่คาดหวัง

กล่าวอีกนัยหนึ่งสำหรับทรัพย์สินยูทิลิตี้ที่คาดหวังไว้จะไม่สามารถแยก "ทัศนคติต่อความเสี่ยง" ออกจาก "ความเข้มของการตั้งค่า" หากบุคคลนั้นประกาศว่าเขาไม่สนใจเงินระหว่างยูโรและเล่นการพนันดังนั้นการตั้งค่าของเขาจะถูกนำเสนอโดยฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่มีทรัพย์สินของสหภาพยุโรป แต่เพื่อให้บรรลุเป้าหมายดังกล่าวเราต้อง "ปรับ" ทัศนคติ "ต่อความเสี่ยง" กับ "ความเข้มของการตั้งค่า" $5$ $G$

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

ตกลงตอนนี้เราได้กำหนดแล้วว่าปริมาณบอกคุณบางอย่างเกี่ยวกับบุคคลคำถามของฉันยังคงไม่บอกคุณ อะไรที่เกี่ยวกับความเข้มของความชอบ? ตัวอย่างเช่นถ้านั่นแปลว่าพวกเขาต้องการ 10 ดอลลาร์ถึง 5 ดอลลาร์ น้อยกว่าที่พวกเขาต้องการ 5 ดอลลาร์ถึง 0 ดอลลาร์? หรือมันบ่งบอกบางอย่างเกี่ยวกับทัศนคติที่มีต่อความเสี่ยง (เช่นการตั้งค่ามากกว่า ) ที่ไม่ได้พูดถึงความเข้มของการตั้งค่า?

\frac{u (x) - u (y)}{u (y) - u (z)}

$\frac {u(x) - u(y)}{u(y) - u(z)}$

\frac{u (10) - u (5)}{u (5) - u (0)} = \frac{1}{3}

$\frac {u(10) - u(5)}{u(5) - u(0)}= \frac{1}{3}$

G (A)

$G(A)$

— Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan มันจัดระดับความรุนแรง แต่ไม่ได้วัดความเข้ม

— Alecos Papadopoulos

ตกลง แต่ทำไมมันถึงจัดอันดับความเข้ม ทำไมความจริงที่ว่าจำเป็นต้องบอกเป็นนัยว่าการตั้งค่าของบุคคล 10 ดอลลาร์ต่อ 5 ดอลลาร์แข็งแกร่งน้อยกว่าความชอบของบุคคล 5 ดอลลาร์มากกว่า 0 ดอลลาร์?

u (10) - u (5) < u (5) - u (10)

$u(10) - u(5) < u(5) - u(10)$

— Keshav Srinivasan

หากคุณค้นหาข้อมูลอ้างอิงที่ฉันให้ไว้ในคำตอบของฉันคุณจะเห็นว่าตัวอย่างตัวเลขของคุณบอกว่า: "บุคคลนี้ไม่แยแสระหว่างดอลลาร์อย่างแน่นอนและการพนันที่เขาได้รับดอลลาร์ด้วยความน่าจะเป็นและดอลลาร์ ด้วยความน่าจะ Ah แต่ที่เรื่อง "ทัศนคติต่อความเสี่ยง" ใครจะพูดว่า "ไม่ได้ตั้งค่าความเข้ม" และที่บอกว่า "ทัศนคติต่อความเสี่ยง" เป็นสิ่งที่แยกจาก "การตั้งค่าความเข้ม" Contd..

5

$5$

10

$10$

3 / 4

$3/4$

0

$0$

1 / 4

$1/4$

— Alecos Papadopoulos

ต่อถ้าฉันชอบ "บวก 5" น้อยกว่าที่ฉันไม่ชอบ "ลบ 5" ไม่ใช่เหตุผลที่จะคิดว่าเมื่อมันมีความไม่แน่นอนฉันจะทำผิดพลาดอีกเล็กน้อยในด้านของการไม่สูญเสีย 5 แทนที่จะชนะ 5 มากกว่า? โปรดจำไว้ว่าฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่แสดงความเกลียดชังความเสี่ยงการจัดแสดงยังลดอรรถประโยชน์ของความมั่งคั่งเล็กน้อย ทัศนคติที่มีต่อความเสี่ยงและ "ความเข้มของความชอบ" มีการเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิด

— Alecos Papadopoulos